- •Электронное учебное пособие
- •«Надежность технических систем и техногенный риск»
- •Подготовлено на базе учебного пособия
- •«Надежность технических систем и техногенный риск»
- •Предисловие
- •§ 1 Природа и характеристика опасностей в техносфере
- •1.1. Техносфера. Техника. Техническая система. Технология.
- •1.2. Определение опасности
- •1.3. Аксиомы о потенциальной опасности технических систем
- •1.4. Таксономия опасностей
- •1.4.1. Примеры таксономий
- •3. Неудачные проектные решения и отступления от проекта:
- •1.5. Алгоритм развития опасности и ее реализации
- •1.6. Источники опасности
- •1.7. Энергоэнтропийная концепция опасностей
- •1.8. Номенклатура опасностей
- •1.9. Квантификация опасностей
- •1.10. Идентификация опасностей
- •1.11. Причины и последствия
- •1.12. Пороговый уровень опасности
- •1.13. Показатели безопасности технических систем
- •§ 2. Основные положения теории риска
- •2.1. Понятие риска
- •2.2. Развитие риска на промышленных объектах
- •2.3. Основы методологии анализа и управления риском
- •2.3.1. Анализ риска: понятие и место в обеспечении безопасности технических систем
- •2.3.2. Оценка риска: понятие и место в обеспечении безопасности технических систем
- •2.3.3. Управление риском: понятие и место в обеспечении безопасности технических систем
- •2.3.4. Общность и различие процедур оценки и управления риском
- •2.3.5. Количественные показатели риска
- •2.4. Моделирование риска
- •2.5. Принципы построения информационных технологий управления риском
- •§ 3. Роль внешних факторов, воздействующих на формирование отказов технических систем
- •3.1. Общие замечания
- •3.2. Классификация внешних воздействующих факторов
- •3.3. Воздействие температуры
- •3.4. Воздействие солнечной радиации
- •3.5. Воздействие влажности
- •3.6. Воздействие давления
- •3.7. Воздействие ветра и гололеда
- •3.8. Воздействие примесей воздуха
- •3.9. Воздействие биологических факторов
- •3.10. Старение материалов
- •3.11. Факторы нагрузки
- •§ 4. Основны теории расчета надежности технических систем
- •4.1. Основные понятия теории надежности
- •4.2. Количественные характеристики надежности
- •4.3. Теоретические законы распределения отказов
- •4.4. Резервирование
- •4.4.2. Способы структурного резервирования
- •4.5. Основы расчета надежности технических систем по надежности их элементов
- •Надежность резервированной системы
- •Включение резервного оборудования системы замещением
- •Надежность резервированной системы в случае комбинаций отказов и внешних воздействий
- •Анализ надежности систем при множественных отказах
- •§ 5. Методика исследования надежности технических систем
- •5.1. Системный подход к анализу возможных отказов: понятие, назначение, цели и этапы, порядок, границы исследования
- •5.2. Выявление основных опасностей на ранних стадиях проектирования
- •5.3. Исследования в предпусковой период
- •5.4. Исследования действующих систем
- •5.5. Регистрация результатов исследования
- •5.6. Содержание информационного отчета по безопасности процесса
- •§ 6. Инженерные методы исследования безопасности технических систем
- •6.1. Понятие и методология качественного и количественного анализа опасностей и выявления отказов систем
- •6.2. Порядок определения причин отказов и нахождения аварийного события при анализе состояния системы
- •6.3. Предварительный анализ опасностей
- •6.4. Метод анализа опасности и работоспособности- аор (hazard and operability study - hazop)
- •6.5. Методы проверочного листа (check-list) и "что будет если ...?" ("what - if")
- •6.6. Анализ вида и последствий отказа - авпо (failure mode and effects analysis - fmea)
- •6.7. Анализ вида, последствий и критичности отказа- авпко (failure mode, effects and critical analysis - fmeca)
- •6.8. Дерево отказов - до (fault tree analysis - fta)
- •6.9. Дерево событий - дс (event tree analysis - еta)
- •6.10. Дерево решений
- •6.11. Логический анализ
- •6.12. Контрольные карты процессов
- •6.13. Распознавание образов
- •6.14. Таблицы состояний и аварийных сочетаний
- •§ 7. Оценка надежности человека как звена сложной технической системы
- •7.1. Причины совершения ошибок
- •7.2. Методология прогнозирования ошибок
- •7.3. Принципы формирования баз об ошибках человека
- •§ 8. Организация и проведение экспертизы технических систем
- •8.1. Причины, задачи и содержание экспертизы
- •8.2. Организация экспертизы
- •8.3. Подбор экспертов
- •8.4. Экспертные оценки
- •8.5. Опрос экспертов
- •8.6. Оценка согласованности суждений экспертов
- •8.7. Групповая оценка и выбор предпочтительного решения
- •8.8. Принятие решения
- •8.9. Работа на завершающем этапе
- •§ 9. Мероприятия, методы и средства обеспечения надежности и безопасности технических систем
- •9.1. Стадия проектирования технических систем
- •9.2. Стадия изготовления технических систем
- •9.3. Стадия эксплуатации технических систем
- •9.4. Техническая поддержка и обеспечение
- •9.5. Технические средства обеспечения надежности и безопасности технических систем
- •9.6. Организационно-управленческие мероприятия
- •9.7. Диагностика нарушений и аварийных ситуаций в технических системах
- •9.8. Алгоритм обеспечения эксплуатационной надежности технических систем
- •§ 10. Технические системы безопасности
- •10.1. Назначение и принципы работы защитных систем
- •10.2. Типовые структуры и принципы функционирования автоматических систем защиты
- •10.3. Автоматическая интеллектулизированная система защиты объекта и управления уровнем безопасности
- •10.4. Типовые локальные технические системы и средства безопасности
- •§ 11. Правовые аспекты анализа риска и управления промышленной безопасностью
- •11.1. Классификация промышленных объектов по степени опасности
- •11.2. Оценка опасности промышленного объекта
- •11.3. Декларация безопасности опасного промышленного объекта
- •11.4. Требования к размещению промышленного объекта
- •11.5. Система лицензирования
- •11.6. Экспертиза промышленной безопасности
- •11.7. Информирование государственных органов и общественности об опасностях и авариях
- •11.8. Ответственность производителей или предпринимателей за нарушения законодательства и нанесенный ущерб
- •11.9. Учет и расследование
- •11.10. Участие органов местного самоуправления и общественности в процессах обеспечения промышленной безопасности
- •11.11. Государственный контроль и надзор за промышленной безопасностью
- •11.12. Разработка планов по ликвидации аварий и локализации их последствий, а также планов по ликвидации чрезвычайных ситуаций
- •11.13. Экономические механизмы регулирования промышленной безопасности
- •11.14. Российское законодательство в области промышленной безопасности
- •§ 12. Принципы оценки экономического ущерба от промышленных аварий
- •12.1. Понятие ущерба и вреда. Структура вреда
- •12.2. Экономический и экологический вред
- •12.3. Принципы оценки экономического ущерба
Надежность резервированной системы в случае комбинаций отказов и внешних воздействий
В некоторых случаях отказ системы возникает вследствие определенных комбинаций отказов образцов входящих в систему оборудования и (или) из-за внешних воздействий на эту систему. Рассмотрим, например, метеоспутник с двумя передатчиками информации, один из которых является резервным или запасным. Отказ системы (потеря связи со спутником) возникает при выходе из строя двух передатчиков или в тех случаях, когда солнечная активность создает непрерывные помехи радиосвязи. Если интенсивность отказов работающего передатчика равна λ, аφ- ожидаемая интенсивность появления радиопомех, то функция надежности системы
Р(t) = еxp(-(λ+φ)t) +λtеxp(-(λ+φ)t). (4.5.26)
Данный тип модели также применим в случаях, когда резерв по схеме замещения отсутствует. Например, предположим, что нефтепровод подвергается гидравлическим ударам, причем воздействие незначительными гидроударами происходит с интенсивностью λ, а значительными - с интенсивнностьюφ. Для разрыва сварных швов (из-за накопления повреждений) трубопроводу следует получить n малых гидроударов или один значительный.
Здесь состояние процесса разрушения представляется числом ударов (или повреждений), причем один мощный гидроудар равносилен n малых. Надежность или вероятность того, что трубопровод не будет разрушен действием микроударов к моменту времени t равна:
Р(t) = еxp(-(λ+φ)t) . (4.5.27)
Анализ надежности систем при множественных отказах
Рассмотрим метод анализа надежности нагруженных элементов в случае статистически независимых и зависимых (множественных) отказов. Следует заметить, что этот метод может быть применен и в случае других моделей и распределений вероятностей. При разработке этого метода предполагается, что для каждого элемента системы существует некоторая вероятность появления множественных отказов.
Как известно, множественные отказы действительно существуют, и для их учета в соответствующие формулы вводится параметрα. Этот параметр может быть определен на основе опыта эксплуатации резервированных систем или оборудования и представляет собой долю отказов, вызываемых общей причиной.Другими словами, параметр α можно рассматривать как точечную оценку вероятности того, что отказ некоторого элемента относится к числу множественных отказов. При этом можно считать, что интенсивность отказов элемента имеет две взаимоисключающие составляющие, т. е.λ=λ1+λ2, гдеλ1- постоянная интенсивность статистически независимых отказов элемента,λ2- интенсивность множественных отказов резервированной системы или элемента. Посколькуα=λ2/λ, тоλ2=α/λ, и следовательно,λ1=(1-α)λ.
Приведем формулы и зависимости для вероятности безотказной работы, интенсивности отказов и средней наработки на отказ в случае систем с параллельным и последовательным соединением элементов, а также систем с kисправными элементами изпи систем, элементы которых соединены по мостиковой схеме.
Система с параллельным соединением элементов (рис. 4.5.13) - обычная параллельная схема, к которой последовательно подсоединен один элемент. Параллельная часть (I) схемы отображает независимые отказы в любой системе из nэлементов, а последовательно соединенный элемент (II) - все множественные отказы системы.
Рис. 4.5.13. Модифицированная система с параллельным соединением одинаковых элементов
Гипотетический элемент, характеризуемый определенной вероятностью появления множественного отказа, последовательно соединен с элементами, которые характеризуются независимыми отказами. Отказ гипотетического последовательно соединенного элемента (т.е. множественный отказ) приводит к отказу всей системы. Предполагается, что все множественные отказы полностью взаимосвязаны. Вероятность безотказной работы такой системы определяется как Rр={1-(1-R1)n}R2, гдеn- число одинаковых элементов;R1- вероятность безотказной работы элементов, обусловленная независимыми отказами; R2- вероятность безотказной работы системы, обусловленная множественными отказами.
При постоянных интенсивностях отказов λ1иλ2выражение для вероятности безотказной работы принимает вид
Rр(t)={1-(1-e-(1-α)λt)n}e-αλt, (4.5.28)
где t - время.
Влияние множественных отказов на надежность системы с параллельным соединением элементов наглядно демонстрируется с помощью рис. 4.5.14 – 4.5.16; при увеличении значения параметра αвероятность безотказной работы такой системы уменьшается.
Параметр αпринимает значения от 0 до 1. Приα=0 модифицированная параллельная схема ведет себя как обычная параллельная схема, а приα=1 она действует как один элемент, т. е. все отказы системы являются множественными.
Поскольку интенсивность отказов и среднее время наработки на отказ любой системы можно определить с помощью (4.3.7) и формул
,
,
с учетом выражения дляRр(t) получаем, что интенсивность отказов (рис. 4.5.17) и средняя наработка на отказ модифицированной системы соответственно равны
, (4.5.29)
, где . (4.5.30)
Рис. 4.5.14. Зависимость вероятности безотказной работы системы с параллельным соединением двух элементов от параметра α
Рис. 4.5.15. Зависимость вероятности безотказной работы системы с параллельным соединением трех элементов от параметра α
Рис. 4.5.16. Зависимость вероятности безотказной работы системы с параллельным соединением четырех элементов от параметра α
Рис. 4.5.17. Зависимость интенсивности отказов системы с параллельным соединением четырех элементов от параметра α
Пример 4.5.12. Требуется определить вероятность безотказной работы системы, состоящей из двух одинаковых параллельно соединенных элементов, если λ=0,001 ч-1;α=0,071;t=200 ч.
Вероятность безотказной работы системы, состоящей из двух одинаковых параллельно соединенных элементов, для которой характерны множественные отказы, равна 0,95769. Вероятность безотказной работы системы, состоящей из двух параллельно соединенных элементов и характеризуемой только независимыми отказами, равна 0,96714.
Система с k исправными элементами из п одинаковых элементов включает в себя гипотетический элемент, соответствующий множественным отказам и соединенный последовательно с обычной системой типа kизn, для которой характерны независимые отказы. Отказ, отображаемый этим гипотетическим элементом, вызывает отказ всей системы. Вероятность безотказной работы модифицированной системы сkисправными элементами изnможно вычислить по формуле
, (4.5.31)
где R1- вероятность безотказной работы элемента, для которого характерны независимые отказы;R2- вероятность безотказной работы системы сkисправными элементами изn, для которой характерны множественные отказы.
При постоянных интенсивностях λ1иλ2полученное выражение принимает вид
. (4.5.32)
Зависимость вероятности безотказной работы от параметра αдля систем с двумя исправными элементами из трех и двумя и тремя исправными элементами из четырех показаны на рис. 4.5.18 - 4.5.20. При увеличении параметраαвероятность безотказной работы системы уменьшается на небольшую величину (λt).
Рис. 4.5.18. Вероятность безотказной работы системы, сохраняющей работоспособность при отказе двух из n элементов
Рис. 4.5.19. Вероятность безотказной работы системы, сохраняющей работоспособность при отказе двух из четырех элементов
Рис. 4.5.20. Вероятность безотказной работы системы, сохраняющей работоспособность при отказе трех из четырех элементов
Интенсивность отказов системы с kисправными элементами изnи средняя наработка на отказ могут быть определены следующим образом:
, (4.5.33)
где η= {1-e-(1-β)λt},
θ= e(rσ-r-σ)λt
и
. (4.5.34)
Пример 4.5.13. Требуется определить вероятность безотказной работы системы с двумя исправными элементами из трех, если λ=0,0005 ч-1;α=0,3;t=200 ч.
С помощью выражения для Rknнаходим, что вероятность безотказной работы системы, в которой происходили множественные отказы, составляет 0,95772. Отметим, что для системы с независимыми отказами эта вероятность равна 0,97455.
Система с параллельно-последовательным соединением элементов соответствует системе, состоящей из одинаковых элементов, для которых характерны независимые отказы, и ряда ветвей, содержащих воображаемые элементы, для которых характерны множественные отказы. Вероятность безотказной работы модифицированной системы с параллельно-последовательным (смешанным) соединением элементов можно определить с помощью формулы Rps={1-(1- )n}R2, гдеm- число одинаковых элементов в ответвлении,n- число одинаковых ответвлений.
При постоянных интенсивностях отказов λ1иλ2это выражение принимает вид
Rрs (t) = [1-(1-e-n(1-σ)λt)m}e-σλt. (4.5.35)
Интенсивность отказов системы с параллельно-последовательным соединением элементов и средняя наработка на отказ могут быть определены следующим образом:
λps(t)=αλ+mn(1-α)λ , (4.5.36)
где λ=1/[1-e-n(1-γ)λt] и
. (4.5.37)
Система, элементы которой соединены по мостиковой схеме, соответствует схеме, состоящей из одинаковых элементов, для которых характерны независимые отказы, и последовательно подсоединенного к ним воображаемого элемента, для которого характерны множественные отказы. При множественном отказе гипотетического элемента вся система выходит из строя. Вероятность безотказной работы модифицированной системы с элементами, соединенными по мостиковой схеме, можно вычислить по формуле
Rb={1-2(1-R1)5+5(1-R1)4-2(1-R1)3-2(1-R1)2}R2 (4.5.38)
(здесь Rb- вероятность безотказной работы мостиковой схемы, для которой характерны множественные отказы). Эта формула при постоянных интенсивностяхλ1иλ2принимает вид
Rb(t)=[1-2(1-e-At)5+5(1- e-At)4-2(1- e-At)3-2(1- e-At)2] e-βλt. (4.5.39)
(здесь А=(1-α)λ). Зависимость безотказной работы системы Rb(t) для различных параметровαпоказана на рис. 4.5.21. При малых значенияхλtвероятность безотказной работы системы с элементами, соединенными по мостиковой схеме, убывает с увеличением параметраα.
Рис. 4.5.21. Зависимость вероятности безотказной работы системы, элементы которой соединены по мостиковой схеме, от параметра α
Интенсивность отказов рассматриваемой системы и средняя наработка на отказ могут быть определены следующим образом:
λkn(t)=βλ+A(-8π5+25π4-24<span lang="EN-US" style="