11.5 Вспомогательные расчёты

Расчёт проводим в относительных единицах (о.е.). За базисные величины примем:

• базисная мощность S_б = 100 MBA;

• базисное напряжение со стороны ВН U_б,bh = U_c = 10,5 кВ;

• базисный ток со стороны ВН (I _{б, вн} , кА)

кА. _(11.5)

• базисное напряжение со стороны НН (U_{б, нh} , кВ)

(11.6)

Рассчитаем параметры схемы рисунка 11.2:

• Реактивное сопротивление системы (х_с, о.е.)

о.е. (11.7)

• Активное сопротивление системы ( R_с , о.е.)

о.е. (11.8)

Рисунок 11.2–Схема замещения

Реактивное сопротивление кабельной линии ( х_кл , о.е.)

о.е. (11.9)

Активное сопротивление кабельной линии (R_КЛ, о.е.)

о.е. (11.10)

Реактивное сопротивление трансформатора (х_т, о.е.)

о.е. (11.11)

Активное сопротивление трансформатора (R_T, о.е.)

о.е. (11.12)

Определим полную мощность нагрузки (S_H, MBA)

MBA. (11.13)

Определим активное сопротивление нагрузки (R_HГ , о.е.)

о.е. _(11.14)

Определим реактивное сопротивление нагрузки ( х_НГ , о.е.)

о.е. (11.15)

11.6 Определение коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения кu

Для каждой гармоники с номером n составляется и рассчитывается схема замещения, показанная на рисунке 11.3.

Рисунок 11.3–Расчётная комплексная схема замещения

На рисунке 11.3 приняты следующие обозначения:

• U _1,5 – напряжение n = 11 гармоники в первом узле относительнонулевого, о.е.;

• U_2,5 – напряжение n = 11 гармоники во втором узле относительнонулевого, о.е.;

• U_3,5 – напряжение n = 11 гармоники в третьем узле относительно нулевого, о.е.;

• I _вет1,5 – ток n = 11 гармоники в первой ветви, о.е.;

• I _вет2,5 – ток n = 11 гармоники во второй ветви, о.е.;

• J₅ – ток n = 11 гармоники ИВГ, о.е.

Комплексное сопротивление в первой ветви для 11 гармоники (z _вет1,5 ,о.е.)

= 0,359 + i∙6,413 o.e. (11.16)

Модуль комплексного сопротивления в первой ветви для 11 гармоники

(Z_{вет 1,5} , o.e.)

o.e (11.17)

Комплексное сопротивление во второй ветви для 11 гармоники (Z_{вет 2,5} , о.е.)

= 300,86 + i∙141,833о.e. (11.18)

Модуль комплексного сопротивления во второй ветви для пятой гармоники (Z_{вет 2,5} , о.е.)

о.е. (11.19)

Суммарное комплексное сопротивление в первой и во второй ветви для 11 гармоники (Z₅, о.е.)

Z₅ = Z_.вет1,5+ Z_.вет2,5; (11.20)

о.е.

Модуль суммарного комплексного сопротивления в первой и во второй ветви для 11 гармоники (Z₅, о.е.)

о.е.

Комплексное сопротивление системы для 11 гармоники (Z_c,5, о.е.)

o.e. (11.20)

Модуль комплексного сопротивления системы (Z_{c, 5} , о.е.)

о.е.

Комплексное сопротивление нагрузки для 11 гармоники (Z _h,5, о.е.)

o.e. (11.21)

Модуль комплексного сопротивления нагрузки (Z_{Н, 5} ,о.е.)

о.е.

Ток ИВГ для 11 гармоники (J₅, о.е.)

о.е. (11.22)

Токи в первой и во второй ветвях определяются по методу чужого сопротивления.

Ток в первой ветви (I _{вет 1,5} , о.е.)

о.е. (11.23)

Ток во второй ветви (I _{вет 2,5} , о.е.)

о.е. (11.24)

_{Рассчитаем напряжения в каждом узле относительно нулевой точки для пятой гармоники:}

о.е. (11.25)

о.е. (11 .26)

о.е. (11.27)

_{Для тринадцатой гармоники расчеты проводятся аналогично. Результаты расчетов сведем в таблицу 11.2.}

_{Таблица 11.2 − Результаты расчётов токов и напряжений}

Номер гармо-ники n	Ток первой Ветви Iвет1,n ,10-3 о.е.	Ток второй ветви Iвет 2,n 10-5 о.е.	Напряжение в первом узле U1,n , 10-2 о.е.	Напряжение во втором узле U2,n ,10-2 о.е.	Напряжение в третьем узле U3,n , 10-2 о.е.
11	1,891	3,652	1,188	1,215	5,276
13	1,238	2,852	0,025	1,042	1,175

Определяем коэффициенты искажения синусоидальности кривой напряжения.

Найдем коэффициент искажения для первого узла (K_U,1,%)

%.

(11.28)

Найдем коэффициент искажения для второго узла (K_U,2 , %)

%

(11.29)

Найдем коэффициент искажения для третьего узла (K_U,3 , %)

%. (11.30)

По результатам формул (11.28), (11.29), (11.30) построили диаграмму коэффициентов искажения, которая представлена на рисунке 11.4.

Рисунок 11.4–Диаграмма коэффициентов искажения синусоидальности кривой напряжения

На рисунке 11.4 3 – узел ИВГ, соответствующий наибольшему значению коэффициента искажения.

Сравним полученные значения коэффициентов искажения синусоидальности кривой напряжения с нормально допустимыми значениями по ГОСТу 13109-97/1/.

Нормально допустимое значение коэффициента искажения Ku = 5 % при U_{НОМ, С} = 10 кВ:

Ku = 5% > K_U,1 = 1,172 %;

Ku = 5% > K_U,2 = 2,151%.

Нормально допустимое значение коэффициента искажения Ku = 8 % при

U_НОМ,С= 0,38 кВ

Ku = 8%> K_U,3 = 2,264%,

то есть полученные значения коэффициентов искажения синусоидальности кривой напряжения K_U,1 , K_U,2 , K_U,3 проходят по ГОСТу /1/.

Ручной расчёт подтверждается автоматизированным расчётом, выполненным по программе NESIN пакета прикладных программ PRES-2.

РАСЧЕТ НЕСИНУСОИДАЛЬНОСТИ НАПРЯЖЕНИЙ

Типы последовательных элементов :

1 Система (генеpатоp)

2 Pеактоp

3 Тpансфоpматоp

4 Воздушная линия

5 Кабельная линия

6 Нагpузка

7 Дpугой элемент ( X и R , Ом )

Номеpа элементов: 1 2 3 4

Типы элементов: 1 5 3 6

Исходные данные для элементов схемы:

1) Система (генеpатоp) :

U = 10.50 кВ , Sкз = 175.000 МВА

2) Кабельная линия :

Алюминий Fном = 150 мм2

X = 0.079 Ом/км , R = 0.206 Ом/км , L = 1.700 км

3) Тpансфоpматоp :

Sтp (МВА) , Uв (кВ) , Uн (кВ) , Uк (%)

400.000 10.000 0.400 5.900

Pкз = 9.500 кВт

4) Нагpузка :

P = 0.257 МВт , Q = 0.110 Мваp

Тип источника высших гаpмоник:

Двенадцатифазный выпpямитель

Номеp узла,к котоpому подключен ИВГ: 2

Расчетная мощность ИВГ: Sp = 2.000 МВА

Данные по гаpмоникам ИВГ:

Номеp Ток(А) Напpяжение(% от Uном)

11 10.4976 1.5214

13 8.8826 1.5209

Коэффициенты искажения синусоидальности кривой напряжения

в узлах схемы (% от Uном):

К u[ 1]= 1.772 К u[ 2]= 2.151 К u[ 3]= 2.264