1.3. Гидропневматические приводы технических систем
В соответствии с выполняемыми функциями элементов в гидро- или пневмосистеме можно выделить: источник питания, цепи управления и исполнительные устройства. От источника питания производится снабжение остальных частей системы рабочей средой под давлением. Цепи управления представляют собой совокупность устройств, предназначенных для преобразования и передачи сигналов к исполнительным устройствам. Цепь управления и исполнительное устройство образуют гидравлический привод, если рабочей средой служит жидкость, и газовый (пневматический) привод, если рабочей средой является газ.
Методика расчета гидропневмоприводов базируется на балансе напоров потока в гидросистеме с включенным в нее насосом. При установившемся движении жидкости в трубопроводе и без учета малых скоростных напоров это соотношение имеет вид
(1.47)
где - потребный напор, т.е. энергия, которую необходимо сообщить единице веса жидкости для ее перемещения в гидросистеме при заданном расходе;
- статический напор, т. е. разность гидростатических напоров жидкости в конечных точках гидросистемы;
- сумма потерь напора в гидросистеме.
При установившемся режиме работы, когда расход в системе трубопроводов не меняется со временем, развиваемый насосом напор равен потребному напору гидросети, т. е.
. (1.48)
Задачи о работе насосов на сеть подразделяются на две основные группы:
1) Подбор насоса для данной гидросистемы при требуемой подаче . Решение таких задач основано на вычислении потребного напораи, следовательно, напора насоса. Величиныиявляются исходными для подбора соответствующего насоса и его двигателя.
2) Определение режима работы данного насоса в гидросистеме. Решение таких задач основано на совместном рассмотрении характеристик насоса и гидросистемы. Для решения задачи в координатах Q - Н строятся в одинаковом масштабе рабочая характеристика насоса и характеристика гидросети, представляющая зависимость потребного напора от расхода при заданном статическом напоре . При этом, величина статического напора помимо разности гидростатических напоров в конечных точках гидросистемы также включает в себя изменение гидростатического напора под действием активной внешней нагрузки, воздействующей на выходное звено гидродвигателя. Так, при использовании в качестве гидродвигателя силового гидроцилиндра дополнительное изменение гидростатического напора сети будет составлять:
(1.49)
где R - величина внешней нагрузки, воздействующей на шток-поршень силового гидроцилиндра;
- удельный вес рабочей жидкости;
S - активная площадь шток-поршня силового гидроцилиндра.
Для гидроцилиндра с односторонним шток-поршнем и противодействующей выдвижению штока внешней нагрузкой величина активной площади будет равна
, (1.50)
где и- площади поршня и штока гидроцилиндра, соответственно.
Для гидродвигателя в виде гидромотора дополнительное изменение гидростатического напора сети будет равно
(1.51)
где M - внешний крутящий момент (нагрузка) гидромотора;
- рабочий объем гидромотора.
Характеристика гидросети выражается уравнением (1.47), в котором - характеристика трубопровода, т. е. зависимость суммарных потерь напора в трубопроводе на преодоление местных гидравлических сопротивлений и сопротивлений трения по длине трубопровода от расхода жидкости. В машиностроительной гидравлике для учета суммарных гидропотерь обычно применяют общую формулу в виде
(1.52)
где величина k, называемая сопротивлением трубопровода, и показатель степени m имеют различные значения в зависимости от режима течения жидкости в трубопроводе. Для ламинарного режима течения:
и m = 1; (1.53)
для турбулентного режима течения:
и m = 2, (1.54)
где =;- эквивалентная длина трубопровода;
- коэффициент Дарси (потерь на трение) при турбулентном режиме течения жидкости в трубопроводе.
При этом все потери следует приводить к расходу в нагнетательной линии гидродвигателя.
Если гидросистема представляет собой сложный трубопровод, т. е. содержит участки, соединенные между собой последовательно и (или) параллельно, то при решении задачи сложный трубопровод вначале разбивается на ряд простых, рассчитываются и строятся характеристики каждого из простых трубопроводов, затем производится сложение характеристик простых трубопроводов, причем сначала соединенных параллельно, а затем - последовательно. В результате получают суммарную кривую потребного напора для всей гидросистемы как при ламинарном, так и при турбулентном режимах течения жидкости.
Режим работы насоса в гидросистеме определяется его рабочими характеристиками, представляющими собой графические зависимости напора насоса, потребляемой им мощности и КПД от подачи насоса при постоянной частоте вращения. У объемных насосов (поршневых, роторных и др.) их подача почти не зависит от напора, поэтому ее регулирование осуществляют либо изменением частоты вращения насоса, либо применением специальных насосов переменной производительности, у которых на ходу изменяется рабочий объем насоса. Существует и более простой, хотя и менее экономичный способ регулирования подачи за счет перепуска жидкости со стороны нагнетания на сторону всасывания насоса. Для этой цели применяют различные регулируемые дроссели и переливные клапаны, а также автоматы разгрузки и другие специальные устройства. При стационарном режиме работы подача насоса и развиваемый им напоропределяются точкой пересечения характеристик насоса и гидросистемы (суммарной характеристики потребного напора), в которой выполняется условие (1.48), после чего нетрудно определить скорости гидродвигателей, находя соответствующие им расходы, а также развиваемую ими мощность в соответствии с уравнением
, (1.55)
где R - величина полезной внешней нагрузки на гидродвигатель;
- скорость перемещения выходного звена гидродвигателя.
Зная КПД насоса , можно найти приводную мощность насоса в соответствии с уравнением
(1.56)
где - напор и подача насоса в рабочей точке (точке пересечения характеристик насоса и потребного напора).
1.3.1. Пример решения задачи.
Пусть насос 1 гидросистемы продольной подачи рабочего стола металлорежущего станка (МРС) нагнетает масло “Индустриальное 20” при температуре Т = 60через гидрораспределитель 2 в силовой гидроцилиндр 3, шток которого нагружен силойF (рис. 6). Диаметр поршня гидроцилиндра , штока - . КПД гидроцилиндра: механический -объемный -. Напорные и сливные гидролинии между агрегатами выполнены новыми стальными холоднотянутыми трубами с эквивалентной шероховатостьюдлинойL и диаметром d.
Определить скорость перемещения стола МРС при рабочем ходе (движение поршня гидроцилиндра вправо). Кинематический коэффициент вязкости рабочей жидкости = 0,14 Ст (Т = 60), плотность -(Т = 50), коэффициент температурного расши-
Рис. 12. Гидросхема продольной подачи стола МРС
рения - . Характеристика насосазадана в табл. 2. Местные сопротивления в гидросистеме учитывать только для гидрораспределителя 2 ().F = 25 кН; = 100 мм; = 50 мм; L = 150 см; d = 15 мм.
Таблица 2
Характеристика насоса
|
0,00 |
1,50 |
1,65 |
|
4,00 |
3,00 |
0,00 |
Преобразуем гидравлическую схему подачи рабочего стола МРС, приведенную на рис. 12, к расчетной путем подразделения ее на два участка простых трубопроводов, соединенных между собой последовательно через местное сопротивление в виде силового гидроцилиндра. При решении задачи используем графоаналитический метод решения с построением характеристик трубопроводов, сети и насоса. Как известно, потери напора в простом трубопроводе определяются выражением
, (1.57)
где - статический напор на выходе из простого трубопровода;
k и m - параметры, зависящие от режима движения жидкости.
Критерием смены режимов течения является число Рейнольдса
Re = vd/ = 4Q/d. (1.58)
При достижении критического значения числа Рейнольдса =2300 величина критического расхода жидкости будет равна
, (1.59)
где d - диаметр трубопровода;
- кинематический коэффициент вязкости.
При докритических расходах () потери напора на трение и местные сопротивления составляют
, (1.60)
где l - длина трубопровода;
- эквивалентная длина трубопровода, определяемая уравнением
. (1.61)
При сверхкритических расходах () потери напора на трение и местные сопротивления находят по уравнению
, (1.62)
где коэффициент вязкого трения Дарси определяется в зависимости от характера течения жидкости в трубопроводе (гидравлически гладкие или шероховатые трубы).
Для гидравлически гладких труб при
. (1.63)
При коэффициент Дарси находят по уравнению
. (1.64)
При имеем полностью шероховатые трубы и
. (1.65)
Статический напор на конце трубопровода характеризует собой потери напора на местное сопротивление в виде силового гидроцилиндра и определяется выражением
, (1.66)
где - плотность жидкости;
F - внешняя нагрузка;
- диаметры поршня и штока.
Плотность жидкости изменяется с температурой в соответствии с зависимостью
, (1.67)
где - изменение температуры от исходной.
Подставляя численные значения в уравнения (1.57)-(1.67) для первого участка простого трубопровода (от насоса через гидрораспределитель до входа в силовой гидроцилиндр) будем иметь
.
.
(м).
При (ламинарный режим течения) имеем
(м).
. (1.68)
При (турбулентный режим течения) предельное значение числа Рейнольдса определяют по максимальному расходу насоса
;
,
и, согласно выражению (1.64) (200012505112000), коэффициент Дарси будет равен
.
(м).
(м). (1.69)
Характеристики второго участка простого трубопровода (от выхода из силового гидроцилиндра через гидрораспределитель до слива в масляный бак) будут идентичными характеристикам первого участка, только без статического напора (на сливном конце трубопровода нагрузка отсутствует). Характеристики сети первого и второго участков простых трубопроводов, описываемых уравнениями (1.68) и (1.69), представлены на рис. 13 кривыми 1 и 2.
Осуществляя графическое сложение характеристик соединенных последовательно простых трубопроводов получаем суммарную характеристику сети (рис. 13, кривая 1+2). Накладывая на суммарную характеристику сети характеристику насоса (рис. 13, кривая 3), получаем рабочую точку А, показывающую величину подачи рабочей жидкости насосом в сеть, т. е. .
Рис. 13. Характеристика сети и насоса
Скорость перемещения стола МРС при рабочем ходе будет определяться выражением
. (1.70)
Подставляя численные значения, находим
.
1.3.2. Задача № 5 для самостоятельного решения.
В установке гидравлического пресса (рис. 14) насос 1 засасывает масло “Индустриальное 50” при температуре Т = 60из бака 2 и через трехпозиционный гидрораспределитель 3 нагнетает его в силовой гидроцилиндр 5 пресса.
Рис. 14. Расчетная схема гидравлического пресса
При прессовании жидкость по трубопроводу подается в правую сторону мультипликатора 4. При возвращении подвижного инструмента пресса в исходное верхнее положение жидкость подается по трубопроводу в силовой гидроцилиндр 5 шток-поршень которого при этом перемещается вверх и, вытесняя жидкость по трубопроводу, заправляет ею мультипликатор 4. Объемные потери жидкости компенсируются насосом 1 через обратный клапан 6.
Определить полезную мощность силового гидроцилиндра 5 при его рабочем ходе (при движении поршня вниз), если создаваемое насосом давление , а подача -. Диаметры: поршня -, штока - . КПД гидроцилиндра: механический -объемный -Диаметр поршня подвижного элемента мультипликатора: большого -, малого - . КПД мультипликатора (механический и объемный) принять равным единице. Разводка гидролиний выполнена новыми стальными сварными трубами с эквивалентной шероховатостьюдиаметромd и длиной между агрегатами L = 2 м. В расчете учесть местные гидравлические сопротивления в фильтре 8 () и гидрораспределителе 3 (), принимая, что сопротивления обоих каналов распределителя одинаковые. Кинематический коэффициент вязкости жидкости при Т = 60принять = 0,38 Ст. Плотность жидкости при Т = 50составляет = 910 , коэффициент температурного расширения жидкости -. Другие исходные данные для решения задачи приведены в приложении 5.
1.3.3. Задача № 6 для самостоятельного решения.
Принципиальная схема гидропривода прижима инструмента к упору, например, при шлифовании твердых сплавов, полировании, доводке, прессовании и т. п. приведена на рис. 15.
В приведенной схеме усилие прижима детали регулируется сопротивлением - дросселем 3, включенным параллельно гидроцилиндру 4. В зависимости от степени открытия дросселя 3 меняется характеристика системы и, следовательно, местоположение рабочей точки. При этом меняется развиваемое насосом 1 давление и усилие прижима. Диаметр цилиндра одностороннего действия - .
Рис. 15. Схема гидропривода прижима инструмента
Определить усилие F прижима детали к упору, если открытие дросселя 3 - S.
Номинальный расход насоса , номинальное давление=6,3 МПа, объемный КПД насоса .
Характеристика предохранительного клапана: при Q = 0 Р = , приQ = Р = 1,2 . Две заданные точки характеристики предохранительного клапана можно соединить прямой линией.
В качестве рабочей жидкости принять масло “Индустриаль-ное 30” при Т = 60, кинематический коэффициент вязкости которого = 0,21 Ст, а плотность при Т = 50 составляет = 901 . Коэффициент температурного расширения рабочей жидкости принять . Суммарный коэффициент местных гидропотерь в гидросистеме принять , потери давления в распределителе 2 составляютМПа. Разводка гидролиний между агрегатами выполнена стальными трубами с эквивалентной шероховатостью =0,01 диаметром d и длиной L = 1,9 м. Коэффициент расхода рабочей жидкости при истечении ее через дроссель 3 принять . Другие исходные данные для решения задачи приведены в приложении 6.
Приложение 1
Варианты исходных данных для расчета к задаче № 1
№№ |
П а р а м е т р ы | |||
вар. |
R, кН |
D, мм |
Спр., Н/см |
Ро, МПа |
1. |
|
|
|
8 |
2. |
|
|
200 |
10 |
3. |
|
30 |
|
12 |
4. |
|
|
|
8 |
5. |
|
|
350 |
10 |
6. |
5,0 |
|
|
12 |
7. |
|
|
|
8 |
8. |
|
|
200 |
10 |
9. |
|
40 |
|
12 |
10. |
|
|
|
8 |
11. |
|
|
350 |
10 |
12. |
|
|
|
12 |
13. |
|
|
|
8 |
14. |
|
|
200 |
10 |
15. |
|
30 |
|
12 |
16. |
|
|
|
8 |
17. |
|
|
350 |
10 |
18. |
7,5 |
|
|
12 |
19. |
|
|
|
8 |
20. |
|
|
200 |
10 |
21. |
|
40 |
|
12 |
22. |
|
|
|
8 |
23. |
|
|
350 |
10 |
24. |
|
|
|
12 |
Приложение 2
Варианты исходных данных для расчета к задаче № 2
№№ |
П а р а м е т р ы | ||||
вар. |
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|
|
8 |
2. |
|
|
|
1,5 |
10 |
3. |
210 |
20 |
15 |
|
12 |
4. |
|
|
|
|
8 |
5. |
|
|
|
2,0 |
10 |
6. |
|
|
|
|
12 |
7. |
|
|
|
|
8 |
8. |
|
|
|
1,5 |
10 |
9. |
210 |
30 |
20 |
|
12 |
10. |
|
|
|
|
8 |
11. |
|
|
|
2,0 |
10 |
12. |
|
|
|
|
12 |
13. |
|
|
|
|
8 |
14. |
|
|
|
1,5 |
10 |
15. |
|
20 |
15 |
|
12 |
16. |
|
|
|
|
8 |
17. |
|
|
|
2,0 |
10 |
18. |
240 |
|
|
|
12 |
19. |
|
|
|
|
8 |
20. |
|
|
|
1,5 |
10 |
21. |
|
30 |
20 |
|
12 |
22. |
|
|
|
|
8 |
23. |
|
|
|
2,0 |
10 |
24. |
|
|
|
|
12 |
Приложение 3
Варианты исходных данных для расчета к задаче № 3
№№ |
П а р а м е т р ы | ||||
вар. |
D , мм |
L , мм |
s , мм |
b , мм |
Р , кПа |
1. |
|
|
|
|
200 |
2. |
|
|
1,5 |
3,0 |
300 |
3. |
25 |
150 |
|
|
400 |
4. |
|
|
|
|
200 |
5. |
|
|
2,0 |
2,5 |
300 |
6. |
|
|
|
|
400 |
7. |
|
200 |
1,5 |
3,0 |
200 |
8. |
|
|
1,5 |
3,0 |
300 |
9. |
25 |
200 |
|
|
400 |
10. |
|
|
|
|
200 |
11. |
|
|
2,0 |
2,5 |
300 |
12. |
|
|
|
|
400 |
13. |
|
|
|
|
200 |
14. |
|
|
1,5 |
3,0 |
300 |
15. |
|
150 |
|
|
400 |
16. |
|
|
|
|
200 |
17. |
|
|
2,0 |
2,5 |
300 |
18. |
30 |
|
|
|
400 |
19. |
|
|
|
|
200 |
20. |
|
|
1,5 |
3,0 |
300 |
21. |
|
200 |
|
|
400 |
22. |
|
|
|
|
200 |
23. |
|
|
2,0 |
2,5 |
300 |
24. |
|
|
|
|
400 |
Приложение 4
Варианты исходных данных для расчета к задаче № 4
№№ |
П а р а м е т р ы | |||
вар. |
, мм |
, мм |
b , мм |
, кПа |
1. |
|
|
|
90 |
2. |
|
|
0,8 |
120 |
3. |
|
5,0 |
|
150 |
4. |
|
|
|
90 |
5. |
|
|
1,0 |
120 |
6. |
30 |
|
|
150 |
7. |
|
|
|
90 |
8. |
|
|
0,8 |
120 |
9. |
|
8,0 |
|
150 |
10. |
|
|
|
90 |
11. |
|
|
1,0 |
120 |
12. |
|
|
|
150 |
13. |
|
|
|
90 |
14. |
|
|
0,8 |
120 |
15. |
|
5,0 |
|
150 |
16. |
|
|
|
90 |
17. |
|
|
1,0 |
120 |
18. |
40 |
|
|
150 |
19. |
|
|
|
90 |
20. |
|
|
0,8 |
120 |
21. |
|
8,0 |
|
150 |
22. |
|
|
|
90 |
23. |
|
|
1,0 |
120 |
21. |
|
|
|
150 |
Приложение 5
Варианты исходных данных для расчета к задаче № 5
№№ |
П а р а м е т р ы | ||||||
вар. |
Q,л/с |
Р,МПа |
,мм |
,мм |
,мм |
,мм |
d,мм |
1. |
|
|
|
|
|
|
6 |
2. |
|
|
200 |
150 |
150 |
50 |
8 |
3. |
|
|
|
|
|
|
6 |
4. |
0,33 |
6,5 |
|
|
200 |
75 |
8 |
5. |
|
|
|
|
|
|
6 |
6. |
|
|
250 |
150 |
150 |
50 |
8 |
7. |
|
|
|
|
|
|
6 |
8. |
|
|
|
|
200 |
75 |
8 |
9. |
|
|
|
|
|
|
6 |
10. |
0,42 |
5,0 |
200 |
150 |
150 |
50 |
8 |
11. |
|
|
|
|
|
|
6 |
12. |
0,42 |
5,0 |
200 |
150 |
200 |
75 |
8 |
13. |
|
|
|
|
|
|
6 |
14. |
|
|
250 |
150 |
150 |
50 |
8 |
15. |
|
|
|
|
|
|
6 |
16. |
|
|
|
|
200 |
75 |
8 |
17. |
|
|
|
|
|
|
6 |
18. |
|
|
200 |
150 |
150 |
50 |
8 |
19. |
|
|
|
|
|
|
6 |
20. |
0,5 |
3,5 |
|
|
200 |
75 |
8 |
21. |
|
|
|
|
|
|
6 |
22. |
|
|
250 |
150 |
150 |
50 |
8 |
23. |
|
|
|
|
|
|
6 |
24. |
|
|
|
|
200 |
75 |
8 |
Приложение 6
Варианты исходных данных для расчета к задаче № 6
№№ |
|
|
Параметры |
| |||
вар. |
, л/мин |
, мм |
d, мм |
S, | |||
1. |
|
|
|
40 | |||
2. |
|
|
15 |
50 | |||
3. |
|
225 |
|
60 | |||
4. |
|
|
|
40 | |||
5. |
|
|
18 |
50 | |||
6. |
35 |
|
|
60 | |||
7. |
|
|
|
40 | |||
8. |
|
|
15 |
50 | |||
9. |
|
250 |
|
60 | |||
10. |
|
|
|
40 | |||
11. |
|
|
18 |
50 | |||
12. |
|
|
|
60 | |||
13. |
|
|
|
40 | |||
14. |
|
|
15 |
50 | |||
15. |
|
225 |
|
60 | |||
16. |
|
|
|
40 | |||
17. |
|
|
18 |
50 | |||
18. |
50 |
|
|
60 | |||
19. |
|
|
|
40 | |||
20. |
|
|
15 |
50 | |||
21. |
50 |
250 |
|
60 | |||
22. |
|
|
|
40 | |||
23. |
|
|
18 |
50 | |||
24. |
|
|
|
60 |