контрольная_N2 вариант 5
.docx
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА N2: Механические колебания
2017
201. Частица совершает гармонические колебания амплитуды А и периода Т. Найти время, за которое смещение частицы изменяется от 0 до А/4.
Дано:
Найти: ˗?
Решение.
Ответ: .
211. Найти возвращающую силу в момент, t = 1 с и полную энергию частицы, совершающей колебания по закону х = Acost, где А = 20 см, = 2л/3 с -1. Масса частицы m = 10 г.
Дано:
Найти: ˗?
Решение.
По второму закону Ньютона , где ускорение – это вторая производная от координаты по времени:
Полная энергия точки:
Ответ: , .
228. Физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной 120 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через точку, удаленную на некоторое расстояние L от центра масс стержня. При каком значении L период Т колебаний имеет наименьшее значение?
Дано:
см
Найти: ˗?
Решение.
Период колебаний физического маятника определяется по формуле:
– момент инерции маятника относительно оси колебаний, – его масса, расстояние от центра масс маятника до оси колебаний.
Момент инерции:
Исследуем на экстремум:
Приравниваем числитель к 0:
В данной точке производная меняет знак с «˗» на «+», следовательно, в данной точке она имеет минимум.
Ответ:
237. Найти смещение от положения равновесия точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии l = λ/12, для момента t = Т/6. Амплитуда колебаний равна 0,05 м.
Дано:
Найти: ˗?
Решение.
Уравнение бегущей волны:
Для момента t
Ответ:
247. В закрытом сосуде емкостью 1 м3 находятся 0,9 кг воды и 1,6 кг кислорода. Найти давление в сосуде при температуре 500°С, зная, что при этой температуре вся вода превращается в пар.
Дано:
Найти: ˗?
Решение.
По закону Дальтона для смеси газов:
Уравнение Менделеева-Клапейрона:
откуда
Давление смеси:
Ответ:
259. Найти отношение средних квадратичных скоростей молекул водорода и кислорода при одинаковых температурах.
Дано:
Найти: ˗?
Решение.
Средняя квадратичная скорость:
Отношение средних квадратичных скоростей молекул водорода и кислорода при одинаковых температурах:
При одинаковой температуре средняя квадратичная скорость молекулы водорода больше чем у молекулы кислорода в 4 раза.
Ответ: 4.
269. Идеальный газ, расширяясь изотермически при 400 К, совершает работу 800 Дж. Что происходит при этом с энтропией газа?
Дано:
Найти: ˗?
Решение.
Так как газ расширяется изотермически, то
Ответ:
276. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80% тепла, получаемого от нагревателя, передается холодильнику. Количество тепла, получаемое от нагревателя, равно 1,5 ккал. Найти КПД цикла и работу, совершенную при полном цикле.
Дано:
Найти: ˗?
Решение.
КПД цикла:
Работа, совершенная при полном цикле:
Ответ: , .