2. Вывод формулы для относительного изменения объема. Экзаменационный билет № 32

1. Понятие о теориях прочности. Первая и вторая теория прочности.

В случаях одноосного напряженного состояния вопрос о том, что именно является причиной, вызывающей опасное состояние материала, не имеет практического значения при расчетах на прочность. Результаты испытания на одноосное растяжение и сжатие становятся как бы эталоном прочности, с помощью которого устанавливается прочность материалов в любом случае напряженного состояния

1 Теория – теория наибольших нормальных напряжений

Прочность материала при сложном напряженном состоянии обеспечивается, если наибольшие нормальные напряжения не превосходят допускаемые нормальные напряжения[σ] установленные для одноосного напряженного состояния

Эта теория справедлива для весьма хрупких и однородных материалов

• Стекло

• Гипс

• Некоторые виды керамики

В практических расчетах в настоящее время не применяется

2 Теория – теория наибольших линейных деформаций

Прочность материала при сложном напряженном состоянии обеспечивается, если наибольшие линейные деформации не превосходят наибольшие линейные деформации, установленные для одноосного напряженного состояния

2. Условие прочности при кручении стержней круглого поперечного сечения.

Эпюра « τ ».

Тетрадка

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 33

1. Деформации при изгибе. Вывод универсального уравнения изогнутой оси

балки.

2. Понятие о сложном изгибе. Напряжения. Понятие о сложном изгибе. Условие

прочности.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 34

1. Вывод формулы относительного изменения объема.

2. Понятие о теориях прочности. Теория прочности Мора.

В случаях одноосного напряженного состояния вопрос о том, что именно является причиной, вызывающей опасное состояние материала, не имеет практического значения при расчетах на прочность. Результаты испытания на одноосное растяжение и сжатие становятся как бы эталоном прочности, с помощью которого устанавливается прочность материалов в любом случае напряженного состояния

Теория прочности Мора

Для анализа прочности материала при двухосном напряженном состоянии удобно пользоваться кругами Мора

Прочность материала определяется лишь наибольшим и наименьшим главными напряжениями

Не учитывает промежуточное главное напряжение σ2, значение которого как показывают опыты, влияет на прочность материала

Экзаменационный билет № 35

1. Деформации при изгибе. Метод начальных параметров.

Деформация изгиба призматического стержня с прямой осью происходит, если к нему будут приложены в плоскостях, проходящих через ось стержня, пары сил или силы, перпендикулярные его оси.

Стержень работающий на изгиб называется балкой. При указанном действии сил ось балки искривляется, балка изгибается.

2. Понятие о теориях прочности. Четвертая теория прочности.

В случаях одноосного напряженного состояния вопрос о том, что именно является причиной, вызывающей опасное состояние материала, не имеет практического значения при расчетах на прочность. Результаты испытания на одноосное растяжение и сжатие становятся как бы эталоном прочности, с помощью которого устанавливается прочность материалов в любом случае напряженного состояния

4 Теория – энергетическая теория прочности

Прочность материала при сложном напряженном состоянии обеспечивается в том случае, если удельная потенциальная энергия изменения формы не превосходит удельную потенциальную энергию изменения формы для одноосного напряженного состояния

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 36

1. Вывод формулы для полной удельной потенциальной энергии деформации.

Применение метода основанного на законе сохранения энергии

2. Условие прочности при косом изгибе.

Условие прочности

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 37

1. Понятие о теориях прочности. Третья теория прочности.

В случаях одноосного напряженного состояния вопрос о том, что именно является причиной, вызывающей опасное состояние материала, не имеет практического значения при расчетах на прочность. Результаты испытания на одноосное растяжение и сжатие становятся как бы эталоном прочности, с помощью которого устанавливается прочность материалов в любом случае напряженного состояния

3 Теория – теория максимальных касательных напряжений

Прочность материала при сложном напряженном состоянии считается обеспеченной, если наибольшие касательные напряжения не превосходит допускаемое касательное напряжение при одноосном напряженном состоянии

Не учитывает промежуточное главное напряжение σ2, значение которого как показывают опыты, влияет на прочность материала

Широко используется для расчетов конструкций из пластичных материалов. Для хрупких неприменима

2. Условие прочности при изгибе с кручением.

Если материал упруго-пластичный и есть 2 главных напряжения мы можем использовать 3 и 4 теории прочности

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 38

1. Понятие о сложном изгибе. Напряжения. Понятие о сложном изгибе. Условие

прочности.

2. Вывод формулы для угла закручивания стержней круглого поперечного

сечения.

Угол поворота одного сечения относительно другого называется углом закручивания φ

Условие жесткости

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 39

1. Понятие об устойчивых и неустойчивых формах равновесия.

Определение критической силы.

Из теории механики известно, что равновесие твердых тел может быть устойчивым, неустойчивым и безразличным.

Форма равновесия упругой системы, нагруженной внешними силами, является устойчивой, если, будучи выведенной из состояния равновесия небольшой дополнительной силой, система после прекращения действия этой силы возвращается в искомое состояние.

Прямолинейная форма равновесия упругого стержня, заделанного нижним концом и нагруженного сверху центрально приложенной сжимающей силой, при некотором значении этой силы может оказаться неустойчивой и стержень резко искривится. Балка, жесткости поперечного сечения которой в главных плоскостях значительно отличаются друг от друга, при некоторой нагрузке оказывается неустойчивой и скручивается.

Значение силы при котором первоначальная форма равновесия упругого тела становится неустойчивой называется критической силой ( Ркр) Определяется по формуле Эйлера или Ясинского

2. Вывод формулы для определения нормальных напряжений при внецентренном сжатии.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 40

1. Практические расчеты на устойчивость. Условие устойчивости.

φ-коэфициент продольного изгиба в центрально сжатых элементах

Подбор размеров сечения происходит методом последовательных приближений

1 шаг размер, Jmin ,imin, λтабл и

2 шаг

выполнение условия устойчивости

2. Деформации при плоском изгибе. Вывод универсального уравнения изогнутой

оси балки.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 41

1. Вывод формулы для τ при кручении стержней круглого поперечного сечения.

(1) Статическая сторона

(2) Геометрическая сторона

(3) Физическая сторона

(2) в (3) (4)

(4) в (1) (5)

2. Понятие о деформациях при изгибе.

Деформация при изгибе

Деформация изгиба призматического стержня с прямой осью происходит, если к нему будут приложены в плоскостях, проходящих через ось стержня, пары сил или силы, перпендикулярные его оси.

Стержень работающий на изгиб называется балкой. При указанном действии сил ось балки искривляется, балка изгибается.

Прогиб поворот сечения балки

Перемещение ОО1 центра тяжести сечения по направлению, перпендикулярному к оси балки, называется прогибом балки в этом сечение или прогибом этого сечения балки.

Угол θ, на который каждое сечение поворачивается по отношению к своему первоначальному положению, называется углом поворота сечения.