2 Вопрос Графическая зависимость коэффицентов Фрэнеля от угла падения плоской волны.

Для E-поляризации:

-коэффициент отражения

-коэффициент преломления

Для H-поляризации:

- коэффициент отражения

- коэффициент преломления

Эти выражения можно записать через угол падения. Из закона Снеллиуса

.

Данные коэффициенты называются коэффициентами Френеля. Эти коэффициенты позволяют найти комплексные амплитуды отраженной и преломленной волн через амплитуду падающей волны.

Билет №8

1 Вопрос Электрические волны в круглом волноводе.

Волны Е- и Н- типа могут распространяться только по радиоволноводам (они представляют собой полую металлическую трубу того или иного поперечного сечения, различают: прямоугольные, круглые, эллиптические, треугольные, П и Н волноводы).

Волны типа Т принципиально не могут распространяться внутри такой трубы.

Поперечное магнитное поле волны типа Т должно создавать ток (продольный), но внутри трубы проводника нет , то поле поддерживает , но это уже волна не типа Т.

Решаем методом разделения переменных:

Надо, чтобы это решение удовлетворяло граничным условиям:

Это уравнение имеет бесчисленное множество корней.

Таблица корней

	0	1	2
1	2,405	3,832	5,135
2	5,121	7,016	8,417
3	8,654	10,173	11,62

Коэфицент распространения: ,

Из системы (14) можно найти остальные составляющие:

Из решения задачи для круглого волновода видно, что, как и в прямоугольном волноводе, в круглом может распространяться бесчисленное множество волн и Е- и Н- типов. Числа и показывает целое число стоячих полуволн, укладывающихся в поперечном сечении волновода: - число полуволн, укладывающихся в половине периода, - число полуволн, укладывающихся на радиусе.

2 Вопрос

Отражение и преломление плоских волн у плоской границы раздела двух диэлектриков.

Отражение плоских волн на границе идеальных диэлектриков.

Многие диэлектрики обладают чрезвычайно малыми потерями (фарфор, тефлон) (их можно считать идеальными).

,

ЗАКОНЫ СНЕЛЛИУСА:

- относительный коэфицент преломления второй среды к первой – показывает, во сколько раз фазовая скорость волны во второй среде меньше, чем в первой.

С учётом этого:

Процесс отражения и преломления существенно зависит и происходит по-разному от того, падает ли волна из среды с меньшей в среду с большей , или наоборот.

1. Пусть

Нетрудно видеть из выражения, что для коэфицента , есть такой угол , при котором .

Этот угол всегда больше 45⁰ , этот угол называют углом Брюстера(при падении волны на границу раздела при этом угле коэфицент отражения равен нулю, очевидно, что

при

при

Это означает, что при палении волны под углом, большем угла Брюстера, фаза отраженной волны меняется на 180⁰.

Этот угол Брюстера иногда называется углом полного преломления, т.к. энергия падающей волны целиком переходит во вторую среду.

Если волна является горизонтально поляризованной, то, как видно из формулы для , этот коэфицент не обращается в 0, и всегда отрицательный.

Поэтому при падении плоской волны на границу раздела с произвольной поляризацией пол углом Брюстера, составляющая с вертикальной поляризацией не отражается и переходит во вторую среду, а горизонтальная составляющая отражается, меняя фазу.

Этим пользуются для получения линейной поляризации.

Иногда угол Брюстера называют углом полной поляризации.

2. Пусть

Из законов СНЕЛЛИУСА

Отсюда видно, что в этом случае угол преломления всегда больше угла падения.

Очевидно, при каком-то критическом угле,

угол преломления станет 90⁰ ,

и электромагнитная волна

будет распространяться по границе раздела.

При этом угле преломленная волна начинает распространяться вдоль границы раздела. Это явление носит название полного внутреннего отражения. Вся энергия падающей волны переходит в отраженную волну. Угол называется углом полого внутреннего отражения.

При будет только отражение.