- •1. Основные определения. Технология моделирования
- •2. Методология моделирования
- •3. Анализ моделируемой системы и постановка задач
- •4.Второй этап моделирования. Формализация. Решение Задачи. Выбор метода моделирования
- •5. Корреляционный анализ
- •6.Третий этап моделирования. Разработка имитационных моделей.
- •7.Генерация равномерно-распределенных случайных чисел. Оценка их качества на тестах (по книге).
- •Тест частот
- •8.Планирование имитационных экспериментов. Концепция «черного ящика» Планирование экспериментов
- •9.План дфэ (дробных факторных экспериментов).
- •10. Рцкп (ротатабельный центральный композиционный план).
- •12.Тактическое планирование имитационных эксперементов
- •14.Основные свойства системы Arena.
- •15. Кластерный анализ. Евклидово расстояние. Ближайший сосед. Наиболее удаленный сосед. По среднему значению. Расстояние Хемминга.
- •1. Фр, фп, мпф, Равномерный экспоненциальный закон.
- •2. Метод моментов. Равномерный закон.
- •Метод моментов для равномерного закона
- •3. Метод моментов. Нормальный закон.
- •4. Метод моментов. Экспоненциальный закон.
- •5. Метод моментов. Гиперэкспоненциальный закон.
- •Решим полученное квадратное уравнение.
- •6. Метод моментов. Специальный эрланговский закон.
- •7. Метод обратной функции. Достоинства и недостатки.
- •Достоинства и недостатки аналитического метода генерации случайных чисел
- •8. Табличный метод генерации случайных чисел. Достоинства и недостатки.
- •9. План пфэ (полного факторного эксперимента).
- •10. План оцкп (ортогональный центральный композиционный план).
- •12. Применение дисперсионного анализа для оценки качества уравнений регрессии. Оценка значимости коэффициентов полинома.
- •13. Метод оптимизации по системе ур-й в частных производных.
- •14. Геометрический метод для 2 факторов.
- •15. Метод Ньютона.
- •1. Временные динамические ряды. Основные понятия. Проверка гипотез о существовании тенденций. Временные ряды
- •2. Сглаживание и прогнозирование методом скользящих средних. В чем смысл введения взвешиваний.
- •Сглаживание
- •Метод скользящих средних
- •Взвешенные скользящие средние
- •3. Сглаживание и прогнозирование экспоненциальных средних
- •4. Прогнозирование на нейронных сетях Прогнозирование на нейронных сетях
- •5. Группировка. Общие понятия. Постановка задачи и технология проведения кластерного анализа.
2. Методология моделирования
Для получения математических моделей можно использовать пассивный или активный эксперименты. Пассивный эксперимент сводится только к наблюдениям за протеканием процесса в объекте исследования и регистрации его характеристик. Активный эксперимент допускает вмешательство в ход процесса и соответственно с этим организацию наблюдений.
Моделирование можно рассматривать как процесс, состоящий из искусства и науки, который основывается на основном принципе диалектического познания природы: «от простого созерцания к абстрактному мышлению и от него к практике». Математический аппарат моделирования основывается на теории вероятностей и математической статистики. Достоверность результатов моделирования обеспечивается соблюдением технологии моделирования СОИ, разработанной для его проведения (рис. 1.3).
ОИ – объект исследования, которым является моделируемая система. На первом этапе производят анализ моделируемой системы и постановку задач. Второй этап – формализация. Следуя по центральной ветви, которая выбирается на втором этапе, если имеющихся данных не достаточно и невозможно осуществить аналитическое моделирование (это активный эксперимент и имитационная модель (АЭИМ)) будем последовательно выполнять следующие этапы. На третьем этапе разрабатывается имитационная модель (РИМ). На четвертом оценивается пригодность модели (ОПМ). На пятом производится планирование эксперимента (ПЭ). На шестом производится статистический анализ (СА). Статистический анализ в зависимости от поставленных задач может включать в себя процедуры оценки однородности статистических данных, регрессионного, факторного и кластерного анализа. На седьмом производится оценка степени влияния факторов (ОСВФ), прогнозирование (ПР) и оптимизация (ОПТ). На втором этапе может быть принято решение, что имеющихся статистических данных достаточно для проведения статистического анализа и построения регрессионной модели. В этом случае идем по стрелочке пассивный эксперимент, регрессионная модель (ПЭРМ). Если же исходных данных об ОИ недостаточно, но есть возможность их получить на натурном образце без построения математической модели идем по стрелочке активный эксперимент, регрессионная модель (АЭРМ).
Если имеющихся статистических данных о функционировании ОИ недостаточно и имеется возможность создания аналитической модели, то идем по верхней ветке. Это пассивный эксперимент и аналитическая модель (ПЭ АМ). В этом случае выполняются следующие этапы.
На этапе 3l составляется граф-схема переходов (РГСП) и по ней система уравнений переходов (СУП).
На этапе 4l производится построение вероятностных формул (ПВерФ).
На этапе 5l получают количественные формулы (ПКФ).
На этапе 6l получают временные формулы (ПВрФ).
Результаты моделирования возвращаются к ОИ по стрелочке «интерпретация», которая заключается в установлении соответствия между формальной моделью и объектом исследования.