§3. Явления переноса

Статистическая физика имеет дело с равновесными состояниями макросистем. Наука, изучающая процессы, возникающие при нарушении равновесия, носит название физической кинетики.

Если систему вывести из состояния равновесия, то через некоторое время она снова вернется в состояние равновесия, т. к. состояние равновесия является наиболее вероятным. Процесс возврата системы в состояние равновесия называется процессом релаксации. Но такой процесс является необратимым. Мы ограничимся рассмотрением явлений, возникающих в средах в тех случаях, когда отклонения от равновесия невелики. Эти явления сопровождаются переносом массы, тепла, заряда и тому подобного. Отсюда и названия этих процессов – явления переносов.

Явлениями переноса называются необратимые процессы перераспределения массы, импульса, теплоты, заряда в неоднородных системах вследствие хаотического теплового движения молекул системы.

Причиной явления переноса является неоднородность системы; способом переноса – хаотическое тепловое движение молекул.

Мерой неоднородности системы (среды) в одномерном случае является производная по координате:

- если среда неоднородна по концентрации молекул;

- если среда неоднородна по скорости упорядоченного движения слоев;

- если среда неоднородна по температуре (рис.2.23).

Рис.2.23.

Мерой переноса (т. е. следствия неоднородности) является поток. Поток – это количество какой-либо величины (числа молекул, импульса, энергии), проходящее в единицу времени через какую-то поверхность: j_m; j_p; j_q. Плотность потока – это количество какой-либо величины, проходящее в единицу времени, через единичную поверхность. Чем больше неоднородность системы, очевидно, больше плотность потока, причем поток стремится уменьшить неоднородность системы. Запишем это в виде

уравнение Фика, где j_m– плотность потока частиц, D – коэффициент диффузии, – градиент концентрации; процесс переноса называется диффузией.

уравнение Фурье, где j_q – плотность теплового потока, – коэффициент теплопроводности, – градиент температуры; процесс переноса – теплопроводность.

где j_p – плотность потока импульса,  – коэффициент вязкости или внутреннего трения, – градиент скорости направленного движения; процесс переноса – вязкость.

Выражение для внутреннего трения часто записывают по-другому

но ,

откуда получаем , где F – сила внутреннего трения, dS– площадь соприкасающихся слоев.

Диффузия – это явление переноса массы в среде, неоднородной по концентрации молекул.

Внутреннее трение – это явление переноса импульса в среде, неоднородной по скорости упорядоченного движения в среде.

Теплопроводность – это явление переноса тепла в среде неоднородной по температуре.

§4. Общее уравнение переноса в газах

Пусть некоторая величина G характеризует какое-либо молекулярное свойство, отнесенное к одной молекуле (это может быть концентрация, импульс, кинетическая энергия и т. д.). если же имеется градиент G, то в направлении его уменьшения происходит движение G за счет явления переноса.

Рис.2.26.

Пусть ось x направлена вдоль градиента G (рис. 2.26). среднее расстояние, пробегаемое молекулами, пересекающими перпендикулярную x площадку dS, после последнего столкновения можно оценить величиной . Эта величина в большинстве случаев достаточно мала, поэтому значение G на расстоянии от площади dS (находящейся в точке x=0) можно представить в виде