- •Векторные модели атомов.
- •Полный магнитный момент атома.
- •Атом во внешнем магнитном поле. Эффект Зеемана.
- •Принцип тождественности микрочастиц. Принцип Паули.
- •Принцип тождественности (неразличимости) микрочастиц является фундаментальным принципом и состоит в том, что экспериментально различить тождественные частицы невозможно.
- •Распределение электронных состояний в атоме. Периодическая система химических элементов д.И.Менделеева.
Векторные модели атомов.
Любые атомы можно характеризовать единым механическим моментом и единым магнитным моментом , которые являются результирующими сложения орбитальных и спиновых моментов всех электронов и ядра. Моментами ядер можно пренебречь.
и атома должны быть квантованы в соответствии с общими правилами квантования,
; ,
где - полное (или внутреннее) квантовое число атома.
Полный механический момент атома (системы)
или
Наложение условия квантования механического момента приводит к двум различным возможностям геометрического сложения моментов, которые можно свести к алгебраическому сложению квантовых чисел.
1) Если отдельные орбитальные моменты электронов в атоме взаимодействуют между собой сильнее, чем орбитальные и спиновые моменты для отдельных электронов, то вначале надо векторно складывать орбитальные моменты всех электронов атома, а затем – спиновые моменты электронов и только потом складывать их между собой:
.
Такая связь между механическими моментами называется связью Рессель-Саундерса.
2) Если сильнее взаимодействуют орбитальные и спиновые моменты отдельных электронов между собой, то следует находить результирующий момент для каждого электрона, а затем складывать эти моменты между собой:
.
Такой вид связи называется «» связью.
Рассмотрим связь Рессель-Саундерса
Суммарный орбитальный момент системы (атома)
,
где - орбитальное квантовое число атома.
Если атом состоит из электронов, то . Квантовое число может иметь или значений (надо взять меньшее из них). Например, для , а получаем значений, т.е. . Если , то определяется последовательным применением правила
.
Проекция орбитального момента на ось
,
где .
Суммарный спиновый момент системы
,
где - квантовое число результирующего спинового момента, оно может быть целым или полуцелым. Если число электронов в атоме - четное, то вычисляется по правилу , где и число будет принимать целые значения. Например, , тогда . Если - нечетное, то - принимает полуцелые значения. Например, при .
Единый механический момент атома
определяется полным квантовым числом системы, которое может принимать значения
.
Отсюда следует, что геометрическое сложение моментов можно свести к алгебраическому сложению квантовых чисел.
Пусть один электрон находится в состоянии с , а другой - с . Орбитальные моменты этих электронов соответственно равны:
; .
Суммарный орбитальный момент системы может принимать различные значения в зависимости от взаимной ориентации и . Орбитальное квантовое число может принимать значения . Значит, возможны пять значений результирующего орбитального момента, максимальное из которых, соответствующее , будет при
,
а максимальная проекция результирующего момента
.
Минимальное значение - при
соответствует наименьшему числу . И минимальная проекция на ось будет .
Два момента не могут быть строго параллельными или антипараллельными друг другу.
Для системы из двух валентных электронов или При спиновый механический момент атома и результирующий момент атома совпадает с результирующим орбитальным моментом (). Поскольку , то мультиплетность спектра будет отсутствовать (мультиплетность равна ), т.е. термы, соответствующие этим состояниям, будут одиночными (синглетными).
При результирующий спиновый момент атома
.
Тогда полное квантовое число атома будет , где - суммарное орбитальное квантовое число, т.е. реализуется три квантовых числа в зависимости от взаимной ориентации орбитальных и спиновых моментов. Мультиплетность в этом случае равна 3 (триплет).
Соответствующие состояния принято записывать так:
(; ; ; и т.д.),
справа внизу ставится полное квантовое число , а слева вверху – мультиплетность (). Например, , , : ,, .
Если при будет , то и терм синглетного состояния .
Если число валентных электронов четно, то равно нулю или целому числу - мультиплетность термов будет нечетной. Если количество валентных электронов в атоме нечетно, то будет полуцелым и мультиплетность будет четной.
При переходе электронов между термами действуют следующие правила отбора: , .