Образец заданий

1. Определить фазу Луны, если угловое удаление Луны от Солнца 60.

2. Определить фазу Луны, если фазовый «возраст» Луны 10 дней.

3. Вычислить средние значения расстояний Солнца и Луны от лунного узла, при которых происходят частные и полные солнечные затмения.

4. Вычислить средние значения расстояний Солнца и Луны от лунных узлов, при которых происходят лунные затмения.

5. По результатам пунктов 3 и 4 вычислить длительность ежегодных периодов, в течение которых могут происходить солнечные и лунные затмения, и сформулировать вывод о возможном количестве каждого типа затмения в пределах одного периода.

6. Вычислить даты двух солнечных затмений, являющихся повторением полного солнечного затмения 11 августа 1999 года.

7. С помощью программы "RedShift 3" определить моменты начала и конца лунного затмения 10 января 2001 года в Минске.

Примеры выполнения некоторых заданий.

1. Определить фазу Луны, если угловое удаление Луны от Солнца 60.

Р

A

ассмотрим рисунок. Пусть Е – центр Земли, L – центр Луны,  - угол между направлениями на Солнце и на Луну (угловое удаление Луны от Солнца), АВ – лунный терминатор, CD = d – диаметр лунного диска, перпендикулярный лучу зрения земного наблюдателя.

C

b

L

Лучи от

Солнца

L1

L2

B(B’)

D

x



B’

r

b

D

B



E

При некотором значении  с Земли видна освещенная часть BLD лунного диска, имеющая вид серпа, концы рогов которого L1 и L2 проецируются на чертеже в точку L; проекция точки В – точка B’. Тогда ширина диска – b = B’D. Так как CD  EL и AB перпендикулярно к направлению на Солнце, то  BLD =  и

где r = LB =LD – есть радиус лунного диска. Тогда

и лунная фаза

.

2. Определить фазу Луны, если фазовый «возраст» Луны 10 дней.

Приближенное значение фазы Луны может быть найдено по количеству дней, протекших со дня новолуния (фазовый «возраст»). Угловое удаление Луны от Солнца

,

где S – синодический месяц.

Тогда лунная фаза:

.