0

Министерство образования Республики Беларусь

Министерство образования и науки Российской Федерации

ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГООБРАЗОВАНИЯ БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра начертательной геометрии и черчения

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Методические указания и контрольные задания

для студентов - заочников строительных специальностей

Могилев 2005

У

ДК 744.69

ББК

Рекомендовано к опубликованию учебно- методическим управлением ГУВПО «Белорусско – Российский университет»

Одобрено кафедрой «Начертательная геометрия и черчение» 13.06.2005 г.,

протокол № 9

С оставители	Войцехович И.В.
	Гуща Ю. А.
	Добровольская Э. Е.
Рецензент	Гобралев Н.Н.

Методические указания предназначены для специальностей 70. 02. 01 «Промышленное и гражданское строительство», 70. 03. 00 «Строительство автомобильных дорог и транспортных объектов» и являются практическим руководством для самостоятельной работы студентов-заочников при выполнении первой контрольной работы. В методических указаниях приведены исходные данные задач, даны пояснения по их решению, сформулированы требования к оформлению листов чертежей. Перед выполнением контрольной работы студент должен проработать соответст­вующие разделы курса по учебнику и конспекту лекций и твердо усвоить базовые знания для решения задач данной группы.

Учебное издание

Начертательная геометрия

Ответственный за выпуск Технический редактор	Войцехович И. В. Яроцкая Е. Л.
Компьютерная верстка	Войцехович И. В.

Подписано в печать . Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная. Гарнитура Таймс.

Печать трафаретная Усл. Печ. Л. . Уч.-изд.Л . Тираж 100 экз. Заказ № _____

Издатель и полиграфическое исполнение

Государственное учреждение высшего профессионального образования

«Белорусско – Российский университет»

ЛИ № 02330/375 от 29.06.2004 г..

212005, Г. Могилев, пр. Мира, 43

© ГУВПО «Белорусско – Российский университет», 2005

Содержание

1. Содержание контрольной работы

Изучение начертательной геометрии необходимо для приобретения знаний и навыков, позволяющих выполнять и читать технические чертежи, проектную документацию, а также для развития инженерного пространственного воображения.

В процессе изучения начертательной геометрии в первом семестре студенты выполняют по индивидуальным вариантам контрольную работу. Вариант должен соответствовать сумме трех последних цифр учебного шифра студента. Если, например, шифр 981130, то выполняется вариант 4 (1+3+0=4).

Листы контрольных работ складывают до формата А4, вкладывают в папку и высылают на рецензию в университет. Контрольная работа представляется на рецензию в полном объеме, представление ее по частям не разрешается. На повторную рецензию нужно высылать всю контрольную работу полностью.

Чертежи контрольных работ выполняются на листах чертежной бумаги формата A3 (297x420 мм). Лист имеет рамку на расстоянии 5 мм от линий обреза, слева - на расстоянии 20 мм. Размеры основной надписи (углового штампа) приведены на рисунке А.1.

Все надписи, буквенные и цифровые обозначения должны быть выполнены чертежным шрифтом размером 3,5 и 5 в соответствии с ГОСТ 2.304-81. При обводке чертежей должна соблюдаться толщина линий по ГОСТ 2.303-68. Все видимые линии - сплошные толщиной S = 0,8-1 мм. Линии невидимого контура показывают штриховыми линиями толщиной S/2-S/З. Осевые, центровые, линии построений и проекционной связи - тонкие, S/3-S/4. Построения выполняются сплошными тонкими линиями. Чертежи выполняются карандашом, но можно использовать цветные шариковые ручки для того, чтобы выделить результат решения задачи.

1. Позиционные задачи (лист 1)

Заданы точки А, В, С, Д (координаты точек - таблица Б.1).

Задача 1. Определить расстояние от точки Д до плоскости треугольника ABC.

Задача 2. Построить плоскость, параллельную плоскости треугольника ABC и отстоящую от нее на 35 мм.

Заданы точки А, В, С, K, L, M (координаты точек - таблица Б.2).

Задача 3. Построить линию пересечения треугольников ABC и KLM. Определить видимость треугольников.

Пример выполнения листа 1 приведен на рисунке А.1. ( Если три задачи не помещаются на одном листе, то можно задачу 3 выполнить на отдельном листе.)

Алгоритм решения задачи 1: через точку Д провести прямую, перпендикулярную к плоскости треугольника ABC; построить точку пересечения перпендикуляра с плоскостью треугольника ABC; найти натуральную величину полученного отрезка.

Если прямая перпендикулярна плоскости, то на чертеже ее горизонтальная проекция перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали плоскости, а фронтальная проекция перпендикулярна фронтальной проекции фронтали. Значит, на чертеже треугольника ABC нужно построить произвольную горизонталь и фронталь, а затем провести проекции перпендикуляра.

Для построения точки пересечения прямой линии с плоскостью требуется задать горизонтально-проецирующую или фронтально-проецирующую плоскость, проходящую через прямую, построить линию пересечения этой вспомогательной плоскости с заданной плоскостью (отрезок 3-4), найти точку пересечения этой линии с заданной прямой (точка К).

Натуральная величина отрезка ДК определяется методом прямоугольного треугольника.

Алгоритм решения задачи 2: взять произвольную точку в плоскости треугольника АВС, например, одну из вершин (на рисунке 1 взята вершина С), восстановить из этой точки перпендикуляр к плоскости треугольника (предпочтительно выше плоскости), взять на этом перпендикуляре произвольную точку М, найти натуральную величину отрезка СМ , отложить на ней от точки С заданное расстояние - 35 мм и найти проекции точки N. Через точку N провести две прямые, задающие искомую плоскость, исходя из условия параллельности двух плоскостей.

Алгоритм решения задачи 3: линию пересечения треугольников ABC и KLM строят, используя вспомогательные секущие плоскости, аналогично построению в задаче 1, только вспомогательные секущие плоскости вводят дважды.

Видимость треугольников на плоскостях проекций определяем по конкурирующим точкам. Для определения видимости треугольников на горизонтальной проекции нужно рассмотреть любую пару горизонтально-конкурирующих точек. Для определения видимости треугольников на фронтальной проекции нужно рассмотреть любую пару фронтально-конкурирующих точек.