Контрольные вопросы

1. Назовите основные кинематические характеристики движения, дайте их определения и запишите определяющие их формулы.

2. Какое движение называется равноускоренным? Запишите уравнения равноускоренного движения.

3. Сформулируйте законы динамики поступательного движения материальной точки и вращательного движения твердого тела с неподвижной осью вращения.

4. Как доказать, что ускорения правого и левого грузов одинаковы?

5. Будет ли зависимость a от m₁g носить линейный характер, если не выполняется условие ?

6. Как можно графически определить ускорение движения груза на машине Атвуда?

7. Как можно определить момент трения, действующий на блок в машине Атвуда?

Таблица 2

	Масса перег. 1, кг	Время , с	ср , с	^2ср, с^2	= 2/, м/с^2	
		1. 2. 3. 4.
		1. 2. 3. 4.
		1. 2. 3. 4.
		1. 2. 3. 4.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА

Вивчення поступального руху на машині атвуда

Мета роботи: вивчити закономірності поступального руху твердого тіла, засвоїти графічний метод визначення прискорення і моменту сили тертя; визначити прискорення тіла і величину моменту сили тертя.

Устаткування:

5. Машина Атвуда;

6. вантажі, зв'язані ниткою;

7. комплект тягарців;

8. секундомір.

Теоретична підготовка: за підручниками [1-6] чи конспектом лекцій необхідно вивчити теми «Кінематика та динаміка матеріальної точки», «Динаміка обертального руху твердого тіла». Особливу увагу звернути на кінематичне рівняння рівноприскореного руху, а також закони динаміки обертального руху, визначення моментів сил.

Сутність лабораторної роботи і методика експерименту.

Опис лабораторної установки:

Машина Атвуда (мал.1.4*) складається з вертикальної стійки з нанесеною на неї шкалою. У верхній частині стійки закріплений легкий блок 4 відомої маси, що обертається з невеликим тертям. Через блок перекинута легка нитка 3 з вантажами 1 і 2 однакової маси т. До стійки кріпиться рухлива платформа, за допомогою якої регулюється шлях, пройдений вантажами. До машини Атвуда доданий комплект тягарців, поміщаючи які на один з вантажів, одержують рівноприскорений рух системи тіл, що складається з двох однакових вантажів m, тягарця т₁ і блоку.

Мал. 1.4*

Частина I. ВИЗНАЧЕННЯ ПРИСКОРЕННЯ РУХУ ВАНТАЖІВ.

При рівноприскореному русі шлях S, пройдений за час t, визначається виразом:

Оскільки початкова швидкість руху вантажів , тоді

Якщо побудувати графік залежності S, тоді буде кутовим коефіцієнтом прямої.

Для побудови графіка визначаємо час проходження вантажем різних відрізків шляху. Визначивши за графіком tg - тангенс кута нахилу графіка відносно осі абсцис (t²), знаходимо a= 2tgα (див. мал. 1.5).

Мал. 1.1.

Мал. 1.2.

Частина II. ВИЗНАЧЕННЯ МОМЕНТУ ТЕРТЯ В БЛОЦІ.

Момент тертя в осі блоку можна визначити, знаючи масу перевантаження m₁, що зрушує блок з вантажами. Розглянемо рух блоку і вантажів (див. мал. 1.4). Запишемо рівняння руху вантажів і блоку. Для вантажу з перевантаженням у відповідності з другим законом Ньютона:

Для вантажу без перевантаження:

У проекціях на вісь ОY одержимо:

Якщо вважати нитку не розтяжною, то , крім цього, розглядаючи рух нитки і блоку, можна записати

,

де  - кутове прискорення блоку, R - радіус блоку.

Рівняння обертального руху блоку:

Оскільки маса нитки мала в порівнянні з масами вантажів і блоку, то і . У такий спосіб одержуємо систему рівнянь:

;

,

з якої випливає:

(1.28)

Очевидно, що прискорення залежить від маси перевантаження _1. При деякім її значенні прискорення буде дорівнювати нулю. Тобто система буде нерухома через дію моменту тертя. З формули (1.28) видно, що якщо , то М_тр= .

Необхідне значення знаходять за графіком , (див. мал.1.3). Графік будують за чотирма точками.

Мал.1.6.

Порядок виконання лабораторної роботи:

Частина 1

9. Покласти на вантаж зверху перевантаження ₁ (додатковий вантаж) масою 4г. (див. мал. 1.4).

10. Виставити вантаж з перевантаженням на задану викладачем висоту h₁. Занести значення h₁ у таблицю 1.

11. Запустити секундомір і одночасно відпустити вантаж з перевантаженням. Коли вантаж опуститься і торкнеться чашечки , виключити секундомір. Значення часу t₁ на протязі якого вантаж рухався занести в таблицю.

12. Секундомір обнулити і повторити дослід для висоти h₁ ще три рази. Значення часу t₂, t₃, t₄ занести в таблицю.

13. Виставити вантаж 1 з тим же перевантаженням на висоту h₂ (задається викладачем). Занести значення h₂ у таблицю.

14. Вимірити секундоміром час опускання вантажу і занести його в таблицю. Дослід проробити чотири рази. Занести в таблицю для висоти h₂ значення часу.

15. Проробити аналогічні досліди для висот h₃ і h₄

Обробка отриманих результатів.

1. Розрахувати для кожного значення h середній час руху вантажу і занести його в таблицю (стовпчик 3).

2. Знайти квадрат середнього значення часу руху вантажу і занести в таблицю (стовпчик 4).

3. Для кожного досліду розрахувати значення прискорення за формулою та знайти середнє його значення.

4. Побудувати графік ) за 5 точками: чотири точки за табличним значенням, 5-я точка з координатами (0:0) (див. мал.1.5). Графік повинний мати вид прямої лінії.

5. Знайти tgα, α - кут нахилу графіка до осі абсцисс. tgα=|BC|/|OC| .

6. Знайти прискорення a=2tgα. Порівняти його з середнім значенням.

7. Оцінити похибку визначення прискорення.

Таблиця 1

Висота h, м	Час t, с	tср, с	tср^2, с^2	, м/с^2
0,8	1. 2. 3. 4.
0,7	1. 2. 3. 4.
0,6	1. 2. 3. 4.
0,5	1. 2. 3. 4.

Частина 2

9. Покласти на вантаж ₂ перевантаження масою 3г.

10. Підняти вантаж з перевантаженням на висоту h₁.

11. Одночасно відпустити вантаж і включити секундомір. Вимірити час опускання вантажу t₁ і занести його в таблицю2.

12. Повторити дослід ще три рази. Вимір значення t₂, t₃, t₄ занести в таблицю.

13. Покласти на вантаж ₂ два перевантаження масами 3г і 4г (сумарна m₁= 7г). Зробити виміру часу опускання вантажу з цими перевантаженнями з тієї ж висоти h₁. Значення часу t₁, t₂ , t₃ , t₄ і сумарну масу перевантаження занести в табл.2.

14. Зробити аналогічні виміри для перевантаження масою 14г. Результати (t₁…t₄)і значення маси перевантаження занести в таблицю.

15. Вимірити лінійкою або штангенциркулем радіус диска 4 (мал.1.4) і занести це значення R у таблицю.

16. Записати ціну поділки лінійки і секундоміра для розрахунку похибки.

Обробка отриманих результатів.

Розрахувати середній час t_ср для кожного перевантаження. Занести в таблицю.

1. Знайти квадрат середнього значення часу t²_ср для кожного перевантаження і занести в таблицю.

2. За значеннями h=h₁ і t²_ср розрахувати для кожного перевантаження прискорення за формулою a=2h/t²_ср. Занести в таблицю. Додати результат з таблиці 1 для перевантаження m₁=4г.

3. Порахувати для кожного перевантаження значення m₁g і занести в таблицю.

4. Побудувати графік a(m₁g). (див. мал. 1.6)

5. Розрахувати момент сили тертя. Для цього визначити начення (mg), при якому a=0 (мал. 1.6, точка С). М_тр =R·mg=RF_тр

Таблица 2

	Масса перевант. 1, кг	Час , с	ср , с	^2ср, с^2	= 2/, м/с^2
		1. 2. 3. 4.
		1. 2. 3. 4.
		1. 2. 3. 4.
		1. 2. 3. 4.