3. Основные законы гемодинамики

^6

Гемодинамика (движение крови) определяется двумя факторами:

1. давлением, которое ока­зывает влияние на жидкость, и

2. сопротивлением, которое она ис­пытывает при трении о стенки сосудов и вихревых движениях.

Все факторы, влияющие на кровоток, в конечном счете могут быть приближенно сведены к урав­нению, сходному с законом Ома и носящему название уравнение Франка.

Согласно законам гидродинамики (уравнение Франка), количество жидкости (Q), про­текающее через любую трубу, прямо пропорционально разности давлений в начале (P₁) и в конце (Р₂) трубы и обратно пропорци­онально сопротивлению (R) току жидкости:

Q = (P₁ – Р_2.) / R .

Другими словами можно сказать, что движущей силой крови служат разность давлений, возникающая в начале и конце трубки.

Если применить это уравнение к системе кровообращения системе в целом она может быть представлена в следующем виде:

МОК = ( АД _ср. – ВД _ср.) / ОПСС,

где МОК - минутный объем, АД _ср. и ВД _ср. - соответственно средние артериальное и венозное давление, а ОПСС – общее периферическое сопротивление сосудов.

^7

Поскольку давление в конце данной системы, т.е. в месте впадения полых вен в сердце, близко к нулю формулу можно записать так:

МОК = АД_ср. / ОПСС.

Органом, создающим давление в сосудистой системе, является сердце.

Подробнее Учебник, I том C.363-364.

Закон Бернулли

Закон Бернулли является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости:

Здесь

ρ — плотность жидкости,

v — скорость потока,

h — высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости,

p — давление.

Константа в правой части обычно называется напором, или полным давлением, а также интегралом Бернулли. Размерность всех слагаемых — единица энергии, приходящейся на единицу объёма жидкости.

Это соотношение, выведенное Даниилом Бернулли в 1738 г., было названо в его честь уравнением Бернулли. (Не путать с дифференциальным уравнением Бернулли.)

Для горизонтальной трубы h = 0 и уравнение Бернулли принимает вид:  

.

Полное давление состоит из весового (ρgh), статического (p) и динамического () давлений.

Согласно закону Бернулли полное давление в установившемся потоке жидкости остается постоянным вдоль этого потока.

^8

Из закона Бернулли следует, что при уменьшении сечения потока возрастает скорость (то есть динамическое давление) и падает статическое давление (рис. 810300855).

Рис. 810300855. Эффект Д.Бернулли. Объяснение в тексте.

^9

С помощью уравнения Д.Бернулли в клинике при допплерографическом исследовании оценивают градиент давления в сердечно‑сосудистой системе.

Даниил Бернулли (Daniel Bernoulli,  1700–1782). Швейцарский математик, физик и физиолог. Первоначально получил медицинское образование, и в 1725 году принял приглашение Петербургской академии наук и занял пост профессора кафедры физиологии.

Обнаружив в этой области множество нерешенных задач из области теоретической физики и, в частности, динамики движения жидкости (крови) в сосудах, вернулся к математическому описанию физических процессов и в 1730 году возглавил кафедру чистой математики Петербургской академии. В 1733 году вернулся на родину в Базель, где возглавил кафедру анатомии и ботаники местного университета, а с 1750 года — кафедру экспериментальной физики, которой и руководил до своей смерти.