Обработка результатов

Из (2) найдем погрешность :

(3)

Итак, погрешность T определяется погрешностями измерения  и T. Погрешность T определяется из измерений периода стандартным образом.

Порядок оцените сами. Найдите из (3) g.

Окончательный ответ запишите в виде: .

Контрольные вопросы:

Что называется математическим маятником?
Влияет ли масса маятника на точность измерения?
Какие динамические величины сохраняются в процессе колебания маятника?
Почему в данной работе рекомендуется период колебания определять, используя для этого моменты времени, когда маятник находится в крайнем положении? Почему не следует определять период по прохождению шарика через положение равновесия?
Изобразите вектор ускорения маятника:

в крайних точках траектории,
при прохождении маятником положения равновесия,
а также в какой-либо точке между крайним положением и положением равновесия.

Согласно (1) период колебаний маятника не зависит от его амплитуды. Строго говоря, это верно лишь для колебаний с малой амплитудой. Если амплитуда не мала, то период будет зависеть от амплитуды. А как именно будет зависеть период от величины амплитуды, будет ли он расти с ростом амплитуды, или же убывать?
Почему легко балансировать поставленным вертикально на ладонь длинным стержнем и невозможно проделать то же самое с карандашом?

Лабораторная работа № 7 определение момента инерции маховика методом колебаний

Цель работы: определить момент инерции махового колеса.

Приборы и принадлежности: маховое колесо с дополнительным грузом, штангенциркуль, технические весы, секундомер.

Введение

В данной работе момент инерции маховика предлагается определить методом колебаний. Для этого к краю маховика прикрепляют дополнительный груз, в результате чего маховик превращается в физический маятник. Измерив период колебаний этого маятника, определяют момент инерции маховика. В самом деле, период колебаний физического маятника:

(1),

где I- момент инерции маятника относительно оси вращения, m - его масса, d - расстояние от оси вращения до центра инерции маятника, g - ускорение свободного падения. Если обозначить через I₁ и I₂ - моменты инерции маховика и груза соответственно, а через m₁ и m₂ их массы, то I=I₁+I₂ , m=m₁+m₂.

Тогда

(2).

Отсюда получим выражение для момента инерции маховика I₁:

(3).

В данной работе дополнительный груз представляет собой цилиндр радиуса r, укрепленный на расстоянии а от оси вращения, поэтому его момент инерции относительно оси маховика равен:

(4).

Нетрудно также выразить расстояние d через величины a, m₁, m₂. В самом деле, по определению центра инерции:

(5),

откуда из (3) и (4) получаем:

(6).

Все величины, стоящие в правой части выражения (6) определяются опытным путем.

Порядок выполнения работы

Измерьте 5 раз диаметр D добавочного груза, определите для каждого измерения радиус r и найдите среднее арифметическое значение радиуса .
Определите период колебаний махового колеса с грузом. Для этого отклоните маховое колесо на угол не больше 30⁰от положения равновесия и 5-7 раз определите время t десяти полных колебаний¹. По каждому значению времени вычислите период T=t/10 и найдите среднее арифметическое значение этого периода. Вывернув груз и укрепив его в положение диаметрально противоположное первому, аналогичным образом определите средний период колебаний .
Период колебаний маховика найдите как среднее арифметическое и .
Все измерения занесите в таблицу 1.