30. Интерференция света. Когерентность. Интерферометры и их применение. Интерференционный микроскоп.

Интерференция света - явление наложения когерентных волн, приводящее к образованию в пространстве чередований усиления и ослабления интенсивности волн. Необходимым условием интерференции является когерентность волн. Когерентными называются колебания или волны (а также и их источники) одинаковой частоты, имеющих постоянную разность фаз, которая обусловлена самими источниками колебаний.

Распространение световых волн в пространстве описывается уравнением световой волны (методичка, с. 159)

Е - напряженность электрического поля в данной точке пространства х и в данный момент времени t; Еm - амплитудное значение напряженности электрического поля Е;  - круговая частота изменения значения Е; v - скорость распространения световой волны.

При наложении когерентных волн происходит перераспределение светового потока в пространстве, в результате чего в одних точках возникает максимум, а в других минимум интенсивности.

Интерференцию света применяют в специальных приборах - интерферометрах - для измерения с высоко степенью точности длин волн, небольших расстояний, показателей преломления веществ и определения качества оптических поверхностей.

Интерферометр Майкельсона относится к группе двулучевых, т.к. световая волна в нем раздваивается и обе ее части, пройдя разный путь, интерферируют. (схема Ремизов, с.423)

Луч 1 монохроматического света от источника S падает под углом 45 на плоскопараллельную стеклянную пластинку А, задняя поверхность которой полупрозрачна, т.к. покрыта очень тонким слоем серебра. В точке О этот луч расщепляется на два луча 2 и 3, интенсивность которых приблизительно одинакова.

Луч 2 доходит до зеркала I, отражается, преломляется в пластине А и частично выходит из пластины - луч 2. Луч 3 из точки О идет к зеркалу II, отражается, возвращается к пластине А, где частично отражается, - луч 3. Лучи 2 и 3, попадающие в глаз наблюдателя, когерентны, их интерференция может быть зарегистрирована.

Интерферометр Майкельсона применяют для измерения показателя преломления, т.е. он является интерференционным рефрактометром. Его используют с санитарно-гигиеническими целями для определения содержания вредных газов.

Сочетание двулучевого интерферометра и микроскопа, получившее название интерференционного микроскопа, используют в биологии для измерения показателя преломления, концентрации сухого вещества и толщины прозрачных микрообъектов. Луч света, как в интерферометре, раздваивается, один луч проходит через прозрачный микрообъект, а другой - вне его. В другой точке лучи соединяются и интерферируют, по результату интерференции судят об измеряемом параметре.

31. Дифракция света. Дифракция на щели в параллельных лучах. Дифракционная решетка.

Дифракция – явление огибания волнами препятствий, отклонение света от прямолинейного распространения вблизи неоднородностей среды. Она сопровождается интерференцией и объясняется принципом Гюйгенса-Френеля:

каждая точка волновой поверхности является центром вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени, излучаемые вторичные волны когерентны и могут интерферировать.

Условие наблюдения дифракции – соизмеримость размеров неоднородностей с длиной волны.

Дифракция на щели в параллельных лучах :

Если световую монохроматическую волну направить на щель Щ ширина а которой достаточно мала ,то на экране Э, расположенном по другую сторону щели, получится изображение этой щели, окруженное интерференционной картиной - чередованием светлых (максимумов ) и темных (минимумов) полос. Распределение интенсивного света на экране на рисунке 1 справа.

Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, когда фронт падающей волны достигает щели (рис.2) , все его участки становятся источниками вторичных когерентных волн, распространяющихся за щелью во всех направлениях.

Для расчета положений max и min при интерференции лучей применяется метод зон Френеля.

Зона Френеля – участки поверхности щели, разность хода крайних лучей которых равна λ\2 . Для нахождения числа зон Френеля разность хода ВС разбивается на интервалы длиной λ\2. Если от границ полученных интервалов провести линии, параллельные перпендикуляру АС, то пространство щели разобьется на ряд участков – зоны Френеля.

Пусть параллельный пучок монохроматического света падает нормально на непрозрачный экран, в котором прорезана узкая щель ВС, имеющая постоянную ширину b и длину l>>b (см. рис.1а). Оптическая разность хода между крайними лучами ВМ и CN, идущими от щели под углом j к оптической оси линзы OF0 D=CD=bsinj.

Разобьем щель ВС на зоны Френеля, имеющие вид полос, параллельных ребру В щели. Ширина каждой зоны выбирается (согласно методу зон Френеля) так, чтобы разность хода от краев этих зон была равна l/2

Рис.1

При интерференции света от каждой пары соседних зон амплитуда результирующих колебаний равна нулю, так как эти зоны вызывают колебания с одинаковыми амплитудами, но противоположными фазами. Всего на ширине щели уместится D:

l/2= bsinj/(l/2) зон. Если число зон четное, т.е.

bsinj/(l / 2)=± 2mили bsinj=± ml , m=1,2,3

то наблюдается дифракционный минимум (темная полоса).

Если число зон нечетное, т.е.

, m=1,2,3

то наблюдается дифракционный максимум (светлая полоса).

В направлении j=0 наблюдается самый интенсивный центральный максимум нулевого порядка.

Распределение интенсивности на экране, полученное вследствие дифракции (дифракционный спектр) приведено на рис.1,б. Расчеты показывают, что интенсивности в центральном и последующем максимумах относятся как 1:0,045:0,016:0,008:-, т.е. основная часть световой энергии сосредоточена в центральном максимуме.

Углы, под которыми наблюдаются максимумы всех порядков, начиная с первого, зависят от длины волны света l. Поэтому, если щель освещать немонохроматическим светом, то максимумы, соответствующие разным длинам волн, будут наблюдаться под разными углами и, следовательно, будут пространственно разделены на экране. Получим дифракционный спектр, в отличие от призматического спектра

Дифракционная решетка - важнейший спектральный прибор, предназначенный для разложения света в спектр и измерения длин волн.

Она представляет собой плоскую стеклянную или металлическую поверхность, на которой нарезано очень много (до сотен тысяч) прямых равноотстоящих штрихов.

Рассмотрим простейшую идеализированную решетку, состоящую из N одинаковых равноотстоящих параллельных щелей, сделанных в непрозрачном экране. Ширину щели обозначим b, а ширину непрозрачных промежутков между щелями - а. Величина d=a+b называется периодом или постоянной дифракционной решетки. Лучшие решетки имеют d=0,8 мкм, т.е. 1200 штрихов на 1 мм.

Рис.2

На рис. 2а показано только несколько щелей. Дифракционная картина от решетки получается в результате дифракции на каждой щели и интерференции лучей, падающих от разных щелей. Главные максимумы соответствуют таким углам j, для которых колебания от всех N щелей складываются в фазе, т.е. Амакс=NAj, где Aj - амплитуда колебания, посылаемого одной щелью под углом j. Интенсивность максимума

Iмакс=N2 Ij

т.е. может превышать в сотни миллионов раз интенсивность

максимума, создаваемого одной щелью (для хороших решеток N достигает нескольких десятков тысяч).

Условие главных максимумов имеет вид

dsinj=± ml , m=0,1,2…

Максимум нулевого порядка наблюдается при j=0, первого порядка при sinj=± l /d, второго порядка при sinj=±2l/d (см. рис.2,б)

Главные минимумы соответствуют таким углам j, в направлении которых ни одна из щелей не распространяет свет. Таким образом, условие главных минимумов выражает формула

bsinj=± ml , m=1,2,3

Первый главный минимум наблюдается при sinj=± l /b (см. рис.2б).

Кроме главных максимумов имеется большое число слабых побочных максимумов, разделенных дополнительными минимумами. На рис. 2б они изображены между главными максимумами.

Положение главных максимумов (кроме центрального) зависит от длины волны l (рис. 2б). Поэтому при пропускании через решетку белого света все максимумы ненулевого порядка, разложатся в спектр, фиолетовый конец которого обращен к центру дифракционной картины, а красный - наружу. Таким образом, дифракционная решетка представляет собой спектральный прибор.