- •Глава 1. Теоретические основы метода…………………………..5
- •Глава 2. Практическое применение метода. Разновидности статистического метода оценки рисков инвестиционных проектов……………………………………………………………………….8
- •Введение
- •Глава 1 теоретические основы метода
- •3. Комбинированный способ.
- •Глава 2 практическое применение метода. Разновидности статистического метода оценки рисков инвестиционных проектов.
- •Расчет среднеквадратического отклонения.
- •Заключение
- •Список литературы
3. Комбинированный способ.
Как субъективная, так и объективная вероятность используются при определении показателей, которыми можно измерить степень риска. Основной задачей статистических методов оценки рисков является определение вероятности наступления отдельного неблагоприятного события на основе статистического исследования имеющихся данных о деятельности конкретного рискового объекта (организации) в прошлом. В наиболее простом случае количественно частные риски деятельности оцениваются с использованием показателей дисперсии, среднеквадратического отклонения, коэффициента вариации, а результаты их влияния - на основании средних ожидаемых значений исследуемых показателей.
Статистические методы количественной оценки риска являются одними из наиболее распространенных методов. К их преимуществам следует отнести несложность математических расчетов, а к недостаткам — необходимость большого числа наблюдений, большого массива исходных данных для расчета (чем больше массив данных, тем достовернее оценка рисков) который трудно получить.
Использование статистических методов для оценки рисков инвестиционной деятельности в российской экономике носит ограниченный характер, что связано с отсутствием или непредставительностью статистических данных по многим объектам инвестирования. Однако оценка рисков инвестиционного кредитования и проектного финансирования на основе статистических методов, как правило, не является достоверной. При отсутствии необходимых информационно-статистических данных для расчета величины рисков на основе статистических методов оценка рисков проводится экспертным путем.
Глава 2 практическое применение метода. Разновидности статистического метода оценки рисков инвестиционных проектов.
-
Расчет среднеквадратического отклонения.
Смысл метода заключается в оценке степени отклонения потока денежных средств для данного инвестиционного проекта от ожидаемого. Чем больше отклонение, тем более рискованным считается проект.
Пример 2. Допустим, мы рассматриваем два инвестиционных проекта I и II, по которым оценены возможные денежные потоки при разных состояниях экономики (табл. 1).
Таблица 1.
Денежные потоки инвестиционных проектов |
||||
Состояние |
Денежные потоки, д.е. |
|||
экономики |
I |
Вероят |
II |
Вероят |
ность |
ность |
|||
Глубокий спад |
300 |
0,1 |
200 |
0.1 |
Средний спад |
350 |
0,2 |
300 |
0,2 |
Нормальное |
400 |
0,4 |
400 |
0,4 |
Небольшой подъем |
450 |
0,2 |
500 |
0,2 |
Рост |
500 |
0,1 |
600 |
0,1 |
Ожидаемое значение |
400 |
|
400 |
|
Рис. 1. График дисперсии для результатов с неодинаковой вероятностью
Таким образом, из рис. 1 видно, что отклонение величины денежного потока от наиболее вероятного значения больше по варианту 2, т.е. для него больше и риск. Математически это отклонение (разброс, дисперсия) оценивается средним квадратическим отклонением.
Проекты 1 и 2 (рис. 1) характеризуются примерно одинаковым среднеквадратическим отклонением, т.е. степень риска у них одинаковая, но величина ожидаемого дохода у проекта 2 выше (Дож2> Дож1), значит, он эффективнее.
Среднеквадратическое отклонение (σ) является наиболее распространенным показателем оценки уровня инвестиционных рисков. Расчет этого показателя позволяет учесть возможные колебания ожидаемого показателя.
Последовательность расчетов такова.
-
Расчет среднего ожидаемого значения показателя.
Среднее ожидаемое значение — то значение показателя, которое связано с неопределенной ситуацией. Оно является средневзвешенным всех возможных результатов реализации инвестиционного проекта, где вероятность каждого результата используется в качестве веса соответствующего значения, т.е. это как бы средневзвешенное значение всех возможных результатов:
где Аi возможный результат;
Рi— вероятность этого результата.
-
Расчет показателя вариации (разброса).
Этот показатель измеряет дисперсию (разбросанность) значений всех возможных вариантов реализации инвестиционного проекта вокруг величины ожидаемого результата. Чем больше вариация, тем больше дисперсия (разбросанность) по сравнению с ожидаемым результатом, тем больше риск проекта:
-
Расчет среднего квадратического отклонения (стандартной девиации):
Среднее квадратическое отклонение показывает, на сколько в среднем в абсолютном выражении каждый возможный вариант реализации инвестиционного проекта отклоняется от средней величины. Этот показатель характеризует абсолютную величину риска. Чем выше среднее квадратическое отклонение, тем выше риск.
Пример 3. Сравнить два инвестиционных проекта по уровню риска на основе расчета среднеквадратического отклонения. Основные параметры возможных вариантов реализации проектов приведены в табл. 2, 3.
Таблица 2
Распределение вероятностей ожидаемых доходов по вариантам сравниваемых инвестиционных проектов
|
||||
Характеристика возможной ситуации |
Проект I |
Проект II |
||
|
Расчетный доход, д.е. |
Вероятность |
Расчетный доход, д.е. |
Вероятность |
Оптимистическая |
600 |
0,15 |
800 |
0,2 |
Наиболее вероятная |
500 |
0,6 |
600 |
0,5 |
Пессимистическая |
200 |
0,25 |
100 |
0,3 |
Так как δ2>δ1, проект 2 характеризуется большим уровнем риска.
δ2=288>δ1=134
Так как δ2>δ1, проект 2 характеризуется большим уровнем риска.
δ2=288>δ1=134
Характе |
Вероят |
Средний ожидаемый доход, д.е. |
Показатель вариации, д.е. |
Средне- |
|||||||
ристика |
ность |
квадра |
|||||||||
ситуации |
|
тическое |
|||||||||
|
|
расчет |
Аi*Pi |
Аi-А |
(Аi-А) |
(Аi-А)2Pi |
откло |
||||
ный |
|
нение |
|||||||||
доход |
|
|
|||||||||
ПРОЕКТ I |
|||||||||||
Оптимистическая |
|
0,15 |
600 |
|
|
90 |
160 |
25 600 |
|
3840 |
|
Наиболее вероятная |
|
0,6 |
500 |
|
|
300 |
60 |
3 600 |
|
2160 |
|
Пессимистическая |
|
0,25 |
200 |
|
|
50 |
-220 |
48 400 |
|
12 100 |
|
В целом |
|
|
|
|
|
А =440 |
|
|
|
σ2 = 18 100 |
134 |
ПРОЕКТ II |
|||||||||||
Оптимистическая |
|
0,2 |
800 |
|
|
160 |
310 |
96100 |
|
19220 |
|
Наиболее вероятная |
|
0,5 |
600 |
|
|
300 |
190 |
36100 |
|
18050 |
|
Пессимистическая |
|
0,3 |
100 |
|
|
30 |
-390 |
152 100 |
|
45 630 |
|
В целом |
|
|
|
|
|
А =490 |
|
|
|
σ2 = 82900 |
288 |
3. Расчет коэффициента вариации.
Недостатком среднего квадратического отклонения является его абсолютная величина, что делает неудобным сравнение инвестиций с различными значениями ожидаемого результата.
Коэффициент вариации позволяет определить уровень риска, если, средние ожидаемые значения показателей различаются между собой. Коэффициент вариации (v) — относительный показатель риска, который представляет собой риск на единицу ожидаемого результата:
Пример 4. Рассчитаем коэффициент вариации для проектов I и II из примера 3.
; .
Таким образом, хотя ожидаемый доход по проекту II на выше, чем по проекту I, но уровень риска по нему, определенный коэффициентом вариации, выше на , т.е. почти в 8,5 раз.