Вопрос 36

Перенос энергии электромагнитного поля. Вектор Пойнтинга. Поток электромагнитного поля вдоль проводника с током

• Фундаментальное значение системы уравнений Максвелла (1) - (4) определяется тем, что в них раскрыта взаимосвязь между ЭП и МП - изменение одного из них обусловливает возникновение и проявление другого, тем самым установлено их единство. Физическая суть системы УМ ещё и в том, что ими выражен закон сохранения энергии ЭМП  следуя УМ, формулируется соотношение, связывающее мощность источника ЭДС с мощностью ЭП и МП в элементах электрической цепи, в к-рой за счёт источника ЭДС изменяется ЭМП. Смысл этого соотношения таков: в единице объёма за единицу времени работа сторонних сил в источнике ЭДС идет на покрытие джоулевых потерь в цепи, на увеличение ЭМ энергии и на покрытие убыли энергии, вытекающей наружу. Такой формулировкой указывается  в электрич. цепи, где изменяется ток, обязательно д-но происходить испускание энергии ЭМ поля. Этот процесс характеризуется особой величиной - вектором Пойнтинга Вектор Пойнтинга выражает плотность энергии ЭМП, проходящую ч/з единицу поверхности в направлении, нормальной к ней, за единицу времени; 1Вт/м². В ЭМ поле, т.о., возможен перенос энергии, и эта закономерность отражена системой УМ.

• Когда по проводнику идет ЭТ, в каждом участке проводника выделяется теплота. Очевидно, выделяющаяся энергия д-на кaк-то транспортироваться от источника к данному участку. Оказывается, существует стационарный поток ЭМ поля в прострaнcтве вокруг проводника, описываемый вектором Пойнтинга. Электрич. поле вдоль проводника (рис.1) имеет тангенциальную вдоль проводника) и нормальную перпендикулярно к его поверхности) составляющие (одной обусловлено течение тока вдоль проводника, другая зависит от поверхностных ЭЗ). Магнитное поле направлено по касательной к силовым линиям, замыкающимся вокруг проводника с ЭТ, задаваемым плотностью Получается, что существуют две составляющие потока ЭМ энергии - внутрь проводника из диэлектрика (или вакуума) его окружающего и вдоль проводника. Втекающая в проводник энергия превращается в нём в теплоту (рассчитываемую, следуя известному закону Джоуля: теплота, выделяемая в проводнике и характеризуемая мощностью P, пропорциональна квадрату силы тока I и сопротивлению R)  чем меньше сопротивление R, тем меньше поток (т.е., величина S). На участке со сторонними силами поток S направлен из устройства источника наружу. T.o., соединительные проводники в электрич. цепях или провода в технических транспортных электросетях, являются лишь направляющими элементами («ведущими» ЭМ поле), вдоль к-рых от источника передаётся энергия ЭМ поля.

Вопрос 37

Свойство электромагнитных волн. Шкала электромагнитных волн. Интенсивность света

• Свойства ЭМВ. Используя уравнения системы Максвелла (1), (2) и выражение ВФ в общем виде (6), м-но показать, что ЭМ волна поперечна, т.е. колебания векторов ЭП и МП в волне перпендикулярны по отношению к волновому вектору Cиловые векторы, изменяющиеся в волне, также взаимно перпендикулярны (рис.2). ВФ, в том виде, как она записана (6), обычно называют плоской; компонентой в фазе ЭМВ определяется т.н. волновой фронт (поверхность равной фазы), а ур-нием в декартовой системе координат описывается плоскость. Более реальными считаются ЭМ волны в виде волн, где волновой фронт представляет собой сферу (ранее упоминавшиеся в разделе Механика сферические ЭМВ). Для плоских ЭМ волн доказывают, что поэтому для плотности энергии ЭМП в плоских ЭМ волнах записывают - , а в-р Пойнтинга (на рис. 2 направление совпадает с осью Ох). При нормальном падении потока ЭМП на поглощающую поверхность телу передается такой импульс (количество движения)  для плоской волны (в вакууме): тогда получается, что т.е. величина придаваемого ЭМ волной импульса равна плотности энергии в ЭМ волне, при отражении ЭМ поля от поверхности импульс вдвое больше В связи с передачей импульса телу ЭМ волной говорят о давлении, производимом ЭМП (более известном как световом давлении).

• Ур-ния для векторов напряжённости ЭП и напряжённости МП (или магнитной индукции) волновые, т.е. ЭМ поле, к-рое характеризуется этими векторами, может распространяться в виде поперечных волн с частотами , и скорость v распространения этих векторных величин в веществе определяется исключительно его свойствами.

• 

  Волны возникают лишь тогда, когда их возбуждают, и из того, что они удовлетворяют волновому ур-нию не вытекает какой-либо практический способ возбуждения ЭМВ. ЭМ волна возбуждается зарядами и токами, но после ее образования ЭМ волна существует и тогда, когда породивших её источников уже нет.

• Излучение ЭМ волн реализуется в особых радиотехнических устройствах. Исторически первое из них получило название осциллятора (или диполя) Герца (схема на рис.3 представляет так называемый открытый колебательный контур, устроенный по принципу, предложенному Г.Герцем,  заряд на шарах гармонически колеблется во времени, излучение ЭМП происходит при электрическом разряде между шарами). Эти устройства представляют собой электрические системы, в к-рых заряды могут двигаться ускоренно. Именно ускоренно движущиеся заряды излучают ЭМП. Теоретическим признаком того, что система является источником излучаемого ЭМП (т.е., излучателем ЭМ волн) есть независимость потока мощности (вектора Пойнтинга) излучаемого ЭМП, от размера поверхности , по к-рой этот поток определяется ( дифференциальный элемент поверхности, обычно эту поверхность  выбирают как сферу). Т.е., признаком излучающей системы является независимость потока вектора Пойнтинга  от радиуса сферы, сквозь поверхность к-рой определяется поток. Энергия ЭМП тогда м-т быть представлена «уходящей» из системы колеблющихся ЭЗ, т.е. ЭМП испускается в пространство. Диполь Герца, в сущности, рассматривается как прототип современных антенн, излучающих, нап-р, радиоволны (т.е. ЭМ волны в определённом диапазоне частот ).

• Теоретические и технические особенности процесса излучения ЭМВ состоят в следующем. Во-1-ых, излучение ЭМВ возможно в системе ЭЗ, где ЭЗ движутся ускоренно, напр-р, совершают колебания, как в осцилляторе Герца (2-ая производная дипольного момента Р (t) системы зарядов д-на быть отлична от нуля). Во-2-ых, в излучаемом ЭМП зависимости векторов и от расстояния r отличны от тех, к-рые присущи для стационарных ЭП и MП. От расстояния r напряжённости и излучаемые в ЭМ волне, зависят слабее, именно в этой закономерности  принципиальная возможность передачи сигналов, к-рые несут ЭМ волны, на значительные расстояния. В-3-их, для передающих систем значимо то, что интенсивность излучения пропорциональна размеру антенны (в связи с этим предпочтительны длинные по размеру антенны). В-4-ых, мощность излучения пропорц-на ⁴, т.е. надёжная радиосвязь требует сравнительно более коротких волн. Оба последних условия противоречивы, поэтому для эффективного действия реальных излучателей в конкретных ситуациях стараются достичь оптимального соотношения между размером антенны и диапазоном испускаемых частот.