58. Неоклассическая модель роста р.Солоу.

МОДЕЛЬ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА СОЛОУ - нео­классическая модель экономического роста, выявляющая механизм влияния сбережений, роста трудовых ресурсов и научно-технического прогресса на уровень жизни населения и его динамику.

Модель была разработана в 1956 г. и является простой моделью, поскольку представлены только домохозяйства и фирмы.

Р. Солоу в своей модели использовал следующие предпо­сылки неоклассической экономической школы: совершенная конкуренция, гибкость цен, полная занятость, взаимозаменя­емость ресурсов производства, убывающая производитель­ность капитала, постоянная отдача от масштаба, постоянная норма выбытия, отсутствие инвестиционных лагов.

В модели Солоу используется производственная функция Кобба—Дуглала, где труд и капитал являются субститута­ми. Необходимым условием равновесного состояния эконо­мической системы выступает равенство совокупного спроса и совокупного предложения.

Модель Солоу состоит из следующих уравнений, харак­теризующих экономическую динамику.

1.Объем предложения на рынке благ описывается произ­водственной функцией с постоянной отдачей от масштаба:

Уравнение (3) показывает, что объем производства в рас­чете на одного работника является функцией капитала на од­ного работника.

Перепишем исходную функцию:

Тангенс угла наклона данной производственной функ­ции соответствует предельному продукту капитала (МРК), убывающему по мере роста капиталовооруженности (к).

2. В модели Солоу представлен спрос на товары, предъяв­ляемый со стороны потребителей и инвесторов, т. е. между частным сектором без государственного заказа и чистого экс­порта:

В условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу.

4.   Население страны увеличивается постоянным темпом.

5.   В экономике, благодаря гибкости цен на рынке факто­ров производств, поддерживается постоянно полная заня­тость, т. е. численность занятых растет тем же темпом, что и численность населения в стране.

Запасы капитала могут изменяться, если:

а) инвестиции приводят к росту запасов капитала;

б) часть капитала амортизируется, что приводит к умень­шению запасов капитала;

в) часть капитала идет на вновь вовлекаемых работников. Таким образом:

Ak_t = i_t - dk_t - nk_t,                                                      (9)

или

(10)

Ak_t = i_t - (d + n) k_t,

где Ak_t — изменение запасов капитала на одного работника; i_t — инвестиции на одного работника; dk_t — амортизация на одного работника; nk_t — прирост капитала, обусловленный приростом населения и занятостью в экономике.

Произведение nk, показывает потребность дополнительно­го капитала в расчете на одного работника, чтобы капиталово­оруженность работника сохранилась на прежнем уровне.

Поскольку у = f(k), то условие устойчивого равновесия в экономике при неизменной капиталовооруженности:

Для того чтобы капиталовооруженность оставалась по­стоянной, капитал должен увеличиваться таким же темпом, что и население:

Включение в модель технического прогресса меняет ис­ходную производственную функцию:

где Е — переменная, означающая эффективность труда.

Если предположить, что эффективность труда на одного работника растет с постоянным темпом g = 0,03, то отдача от каждой единицы увеличивается на 3%.

Поскольку рабочая сила растет темпом п, а отдача — тем­пом g, то общее число эффективных единиц труда — темпом n + g.

Оптимальная норма накопления по «золотому правилу», сформулированному Фелпсом, должна соответствовать условию:

МРК = d,

т. е. предельный продукт капитала равен норме выбытия, а если учесть рост населения и технический прогресс, то:

MPK = d + n + g.

Оптимальная норма накопления (к*), соответствующая «золотому правилу», обеспечивает равновесный экономи­ческий рост с максимальным уровнем потребления.

СОЛОУ американский эконо­мист, автор неоклассической модели экономического роста, лауреат Нобелевской премии по экономике 1987 г. «за вклад в теорию экономического роста». Получил образование в Гар­вардском и Колумбийском университетах. Исследовал пробле­му занятости для стабилизационной политики. Основным вкладом Солоу в современную экономическую науку являет­ся создание неоклассической модели, которая, в отличие от модели роста Е. Домара, Р. Харрода, В. Леонтьева и Дж. фон Неймана, базировавшихся на фиксированных коэффициен­тах и не учитывавших взаимодействие между трудом и капи­талом, представляла соотношение этих факторов и показы­вала его изменение в процессе экономического роста.