- •8. Силы инерции при криволинейном движении(по окруж)
- •Силовые поля
- •Полная механическая энергия: - характеризует движение и взаимодействие тел; и - является функцией скоростей и взаимного расположения тел.
- •Закон сохранения механической энергии
- •30. Кинетическая энергия вращения
- •32. Закон сохранения момента импульса. Закон сохранения момента импульса
- •33. Принцип относительности Галилея
- •34. Преобразование скоростей и ускорений .
- •35. Принцип относительности Эйнштейна
Полная механическая энергия: - характеризует движение и взаимодействие тел; и - является функцией скоростей и взаимного расположения тел.
E = Eк + Eп.
24. Закон сохранения механической энергии для М.Т
Закон сохранения механической энергии
– при любых процессах, происходящих в консервативной системе, ее полная механическая энергия остается неизменной.
Для механической энергии закон сохранения звучит так: полная механическая энергия консервативной системы материальных точек остаётся постоянной. Для замкнутой системы, т.е. для системы, на которую не действуют внешние силы, можно записать:
|
. |
(5.4.2) |
|
т.е. полная механическая энергия замкнутой системы материальных точек, между которыми действуют только консервативные силы, остаётся постоянной. Если в замкнутой системе действуют неконсервативные силы, то полная механическая энергия системы не сохраняется – частично она переходит в другие виды энергии, неконсервативные.
Динамика вращательного движения.
25. Момент силы (определение + формула)Момент силы (синонимы: крутящий момент, вращательный момент, вертящий момент, вращающий момент) — векторная физическая величина, равная произведению радиус-вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.Понятия «вращающий» и «крутящий» моменты в общем случае не тождественны, так как в технике понятие «вращающий» момент рассматривается как внешнее усилие, прикладываемое к объекту, а «крутящий» — внутреннее усилие, возникающее в объекте под действием приложенных нагрузок (этим понятием оперируют в сопротивлении материалов).Момент силы имеет размерность сила на расстояние, и в системе СИ единицей момента силы является «ньютон-метр». Джоуль, единица СИ для энергии и работы, тоже определяется как 1Н·м, но эта единица не используется для момента силы. Когда энергия представляется как результат «сила на расстояние», энергия скалярная, тогда как момент силы — это «сила, векторно умноженная на расстояние» и таким образом она (псевдо) векторная величина. Конечно, совпадение размерности этих величин не простое совпадение; момент силы 1Н·м, приложенный через целый оборот, требует энергии как раз 2*π джоулей. Математически
,
где Е — энергия, M— вращающий момент, θ — угол в радианах.
26. Момент инерции тела(основной закон динамики вращательного движения)Момент инерции — скалярная физическая величина, мера инертности тела во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле: момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости).Единица измерения СИ: кг·м².Обозначение: I или J.Различают несколько моментов инерции — в зависимости от многообразия, от которого отсчитывается расстояние точек.Согласно второму закону Ньютона,для тангенциальной составляющейсилы , действующей на материальную точку массой m, и ускорения
можем записать
С учетом, что
и
имеем
Домножимлевую и правую части на и получим
|
(5.2) |
или
Произведение массы материальной точки тела на квадрат ее расстояния до оси вращения называется моментом инерции материальной точки относительно оси вращения:
|
27. Момент инерции для однородного диска(формула)
Тонкий твердый диск радиуса r и массы m |
|
|
Это частный случай предыдущего объекта при h=0. |
28. Момент инерции для тонкого однородного стержня(формула)
Стержень длины L и массы m |
|
[1] |
Это выражение предполагает, что стержень имеет вид бесконечно тонкой, но жёсткой проволоки. Это частный случай предыдущего объекта для w = L и h = 0. (через центр) |
через начало стержня -
29. Теория Штейнера(определение М.И. относительно любой оси)Теорема Штейнера. Имеем тело, момент инерции которого относительно оси, проходящей через его центр масс известен. Необходимо определить момент инерции относительно произвольно оси параллельной оси . Согласно теореме Штейнера, момент инерции тела относительно произвольной оси равен сумме момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс и параллельной данной оси, плюс произведение массы тела на квадрат расстояния между осями:
|