- •4. Формула мгновенной скорости.
- •6. Формула ускорения при криволинейном движении(по окружности)
- •7. Силы инерции
- •8. Силы инерции при криволинейном движении(по окруж)
- •Силовые поля
- •16. Определение консервативных сил
- •17. Доказать что работа консервативных сил на замкнутом пути равна 0
- •18. Физические поля(определение однородного поля)
- •19. Центральное поле силы(?!?)
- •22. Связь между потенциальной энергией и силой(формула с градиентом).
- •23. Полная механическая энергия
- •Полная механическая энергия: - характеризует движение и взаимодействие тел; и - является функцией скоростей и взаимного расположения тел.
- •24. Закон сохранения механической энергии для м.Т закон сохранения механической энергии
- •28. Момент инерции для тонкого однородного стержня(формула)
- •30. Кинетическая энергия вращения
- •31. Момент импульса.
- •32. Закон сохранения момента импульса. Закон сохранения момента импульса
- •33. Принцип относительности Галилея
- •34. Преобразование скоростей и ускорений .
- •35. Принцип относительности Эйнштейна
- •36.Принцип постоянства скорости света.
- •38.Следствия из преобразований Лоренца(время, длина)
- •39. Релятивистский закон сложения скоростей
- •42.Связь энергии с импульсом
- •43. Определение колебаний, их виды и характеристики
- •44. Математический,пружинный и физический маятники
- •45. Энергия гармонических колебаний
- •47. Вынужденные колебания
- •49. Упругие волны
- •51. Уравнение бегущей волны
- •52 Основные положения мкт: 3 основных положения молекулярно - кинетической теории:
- •1. Виды степеней свободы и число степеней свободы в идеальном газе
- •Формула
- •7.Явления переноса (диффузия, теплопроводность, вязкость)
- •8.Определение термодинамики и её параметров
- •9. Работа газов и изменение объемов
- •15. Работа при адиабатном процессе
- •16.Политропные процессы
- •18. Тепловая и холодильная машина
- •20. Цикл Карно и кпд идеального газа
- •21. Энтропия и её свойства
- •22 . Энтропия идеального газа
- •23 Статистический смысл 2-го начала термодинамики
- •24 Реальные газы
- •27. Экспериментальные изотермы реального газа
22. Связь между потенциальной энергией и силой(формула с градиентом).
Каждой точке потенциального поля соответствует, с одной стороны, некоторое значение вектора силы действующей на тело, и, с другой стороны, некоторое значение потенциальной энергии . Следовательно, между силой и потенциальной энергией должна существовать определенная связь.
Для установления этой связи вычислим элементарную работу , совершаемую силами поля при малом перемещении тела, происходящем вдоль произвольно выбранного направления в пространстве, которое обозначим буквой . Эта работа равна
где - проекция силы на направление .Поскольку в данном случае работа совершается за счет запаса потенциальной энергии , она равна убыли потенциальной энергии на отрезке оси :
Из двух последних выражений получаем
Откуда
Последнее выражение дает среднее значение на отрезке . Чтобы
получить значение в точке нужно произвести предельный переход:
Так как может изменяться не только при перемещении вдоль оси , но также и при перемещениях вдоль других направлений, предел в этой формул представляет робой так называемую частную производную от по :
Это соотношение справедливо для любого направления в пространстве, в частности и для направлений декартовых координатных осей х, у, z:
Эта формула определяет проекции вектора силы на координатные оси. Если известны эти проекции, оказывается определенным и сам вектор силы:
в математике вектор ,
где а - скалярная функция х, у, z, называется градиентом этого скаляра обозначается символом . Следовательно сила равна градиенту потенциальной энергии, взятого с обратным знаком
|
23. Полная механическая энергия
Полная механическая энергия - сумма кинетической и потенциальной энергии тела.
Полная механическая энергия: - характеризует движение и взаимодействие тел; и - является функцией скоростей и взаимного расположения тел.
E = Eк + Eп.
24. Закон сохранения механической энергии для м.Т закон сохранения механической энергии
– при любых процессах, происходящих в консервативной системе, ее полная механическая энергия остается неизменной.
Для механической энергии закон сохранения звучит так: полная механическая энергия консервативной системы материальных точек остаётся постоянной. Для замкнутой системы, т.е. для системы, на которую не действуют внешние силы, можно записать:
|
. |
(5.4.2) |
|
т.е. полная механическая энергия замкнутой системы материальных точек, между которыми действуют только консервативные силы, остаётся постоянной. Если в замкнутой системе действуют неконсервативные силы, то полная механическая энергия системы не сохраняется – частично она переходит в другие виды энергии, неконсервативные.
Динамика вращательного движения.
25. Момент силы (определение + формула)Момент силы (синонимы: крутящий момент, вращательный момент, вертящий момент, вращающий момент) — векторная физическая величина, равная произведению радиус-вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.Понятия «вращающий» и «крутящий» моменты в общем случае не тождественны, так как в технике понятие «вращающий» момент рассматривается как внешнее усилие, прикладываемое к объекту, а «крутящий» — внутреннее усилие, возникающее в объекте под действием приложенных нагрузок (этим понятием оперируют в сопротивлении материалов).Момент силы имеет размерность сила на расстояние, и в системе СИ единицей момента силы является «ньютон-метр». Джоуль, единица СИ для энергии и работы, тоже определяется как 1Н·м, но эта единица не используется для момента силы. Когда энергия представляется как результат «сила на расстояние», энергия скалярная, тогда как момент силы — это «сила, векторно умноженная на расстояние» и таким образом она (псевдо) векторная величина. Конечно, совпадение размерности этих величин не простое совпадение; момент силы 1Н·м, приложенный через целый оборот, требует энергии как раз 2*π джоулей. Математически
,
где Е — энергия, M— вращающий момент, θ — угол в радианах.
26. Момент инерции тела(основной закон динамики вращательного движения)Момент инерции — скалярная физическая величина, мера инертности тела во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле: момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости).Единица измерения СИ: кг·м².Обозначение: I или J.Различают несколько моментов инерции — в зависимости от многообразия, от которого отсчитывается расстояние точек.Согласно второму закону Ньютона,для тангенциальной составляющейсилы , действующей на материальную точку массой m, и ускорения
можем записать
С учетом, что
и
имеем
Домножимлевую и правую части на и получим
|
(5.2) |
или
Произведение массы материальной точки тела на квадрат ее расстояния до оси вращения называется моментом инерции материальной точки относительно оси вращения:
|
27. Момент инерции для однородного диска(формула)
Тонкий твердый диск радиуса r и массы m |
|
|
Это частный случай предыдущего объекта при h=0. |