- •Кафедра экономической информатики
- •Глава 1 основные понятия экономических информационных систем
- •1.1 Информационная система в общем виде
- •1.2 Компоненты экономических информационных систем
- •1.3 Классификация и основные свойства единиц информации
- •1.4 Жизненный цикл экономической информационной системы
- •1. Атрибуты документа "Карточка водителя":
- •2. Атрибуты документа "Кассовый отчет кинотеатра":
- •3. Атрибуты документа "Акт о ликвидации основных средств":
- •Глава 2 модели данных
- •2.1 Реляционная модель данных
- •2.2 Нормализация отношений
- •2.2.1 Функциональные зависимости и ключи
- •Доказательство
- •2.2.2 Вторая и третья нормальные формы отношений
- •2.2.3 Ациклические базы данных
- •2.2.4 Доступ к реляционной базе данных
- •2.3 Сетевая и иерархическая модели данных
- •2.4 Модель инвертированных файлов и информационно-поисковые системы
- •Глава 3 методы организации данных
- •3.1 Анализ алгоритмов и структур данных
- •3.2 Методы ускорения доступа к данным
- •3.3 Организация данных во внешней памяти эвм
- •Глава4 моделирование предметных областей в экономике
- •4.1 Семантические модели данных
- •4.2 Базы знаний
- •4.3 Тезаурусы экономической информации
- •Глава 5 моделирование вычислительных процессов в экономических информационных системах
- •5.1 Параметризация экономических информационных систем
- •5.2 Формализация процессов
- •5.3 Моделирование вычислительной системы
Доказательство
Из АВ следует АСВС (теорема 5). ВСD (условие), поэтому АСD по теореме 3.
Количество теорем, которые можно доказать в таком стиле, достаточно велико, но мы ограничимся указанными шестью.
Каждой функциональной зависимости вида АВ можно поставить в соответствие булевскую функцию вида АВ' (знак логического умножения пропущен, через ' обозначено логическое отрицание). Множеству функциональных зависимостей соответствует дизъюнкция выражений, соответствующих каждой зависимости в отдельности.
Введем сокращенные обозначения:
А - ФИО, В - Дата, С - Дисциплина,
D - Преподаватель, Е - Оценка.
Тогда для рассмотренных выше функциональных зависимостей
ФИО,ДатаДисциплина,
ФИО,ДатаПреподаватель,
ФИО,ДатаОценка
Булевская функция будет выглядеть как
АВС' + ABD' + ABE' (знаком + обозначено логическое сложение).
Для некоторого множества функциональных зависимостей F введем множество F~, называемое покрытием. Покрытие F~ содержит все функциональные зависимости, которые можно получить из множества F в результате применения теорем 1- 6 (включая и содержимое F). Одно и то же покрытие F~ может быть получено из различных множеств функциональных зависимостей. Среди таких множеств выделим множество с минимальным числом зависимостей и назовем его минимальным покрытием (базисом) множества зависимостей F. Иначе можно сказать, что минимальным покрытием называется множество функциональных зависимостей, из которого удалены все зависимости, являющиеся следствиями оставшихся зависимостей и теорем 1 - 6.
Непосредственное применение теорем к множеству F целесообразно только при небольшом количестве зависимостей. Теоретической основой методов поиска минимального покрытия служит аппарат булевских функций.
Можно рекомендовать следующие теоремы:
если АВС, то АВ и АС,
если АВ, то ADВ,
если АВ и ВС, то АС.
Зависимости, указанные в условии той или иной теоремы, остаются в списке функциональных зависимостей, а зависимости, указанные в заключении теоремы, удаляются.
Если заранее известно, что вероятный ключ в отношении только один, то его можно найти простым способом. Вероятный ключ (если он единственный, т.е. совпадает с первичным ключом) --это набор атрибутов, которые не встречаются в правых частях всех функциональных зависимостей. Иными словами, из полного списка атрибутов отношения необходимо вычеркнуть атрибуты, встречающиеся в правых частях всех функциональных зависимостей. Оставшиеся атрибуты образуют первичный ключ.
Последний вопрос, нуждающийся в рассмотрении, это существование в отношениях реляционной базы данных неопределенных (нулевых) значений. Безопасной является ситуация, когда неопределенные значения отсутствуют у атрибутов, входящих в левые части каких-либо функциональных зависимостей. Если это требование не соблюдается, то операция выборки может создавать результирующие отношения с неопределенными значениями в тех позициях, где их по смыслу ответа быть не.должно, а операция соединения может давать полностью неправильные результаты.