2. Достоверность выборочного коэффициента корреляции.

Критерий выборочного коэффициента корреляции определяется по формуле:

где: – критерий достоверности коэф-та корреляции; r – выборочный коэф-т корреляции; n – число коррелированных пар данных; t_st – стандартное знач-е критерия Стьюдента, определяемое по табл. д/установленного числа степеней свободы и порога вероятности безошибочных прогнозов; s_r – ошибка коэффициента корреляции.

При t ≥ t_st коэф-т корреляции достоверен. Т.е. с определенной вероятностью можно считать, что м/у коррелируемыми признаками им-ся связь и в генеральной совокупности такая же по знаку, какая получилась в выборке (прямая или обратная).

При t < t_st выборочный коэф-т корреляции недостоверен, что не дает возможности сделать какое-либо заключение о связи признаков в генеральной совокупности. Д/выяснения этого ?са необх. провести повторные > ее многочисленные исслед-я.

Билет 16.

1. Медиана – знач-е признака, кот. разделяет всю группу на 2е равные части: 1а часть им. знач-я признака <ее, чем медиана, а др. — >ее. Д/многочисленных групп медиану можно рассчитать по ф-ле:

где М_е—медиана; W_α — начало того класса, в кот. нах-ся медиана; k — величина классового промежутка; n — общее число данных в группе; —сумма частот классов (начиная с меньшего), предшествующих классу, в кот. нах-ся медиана; f — частота класса, в кот. нах-ся медиана.

Медиана дает начало целой серии показателей разнообразия- квантиль – это такое знач-е признака, кот. отсекает в распред-ии опред-ую часть вариантов >е себя и часть вариантов <е себя. К таким показателям относятся кроме медианы (средней величины) показатели, разнообразия: квартили, децили и перцентили.

3 квартиля разделяют гр-пу на 4е равночисленные части. 2ой квартиль = медиане, а расст-е м/у 3им и 1ым квартилями явл-ся одним из показателей степени разнообразия знач-ий признака в группе.

2.Ошибка коэффициента корреляции

Rоэф-т корреляции им. ошибку репрезентативности, вычисляемую по ф-ле:

Где — коэф-т корреляции в генеральной совокуп-ти, из кот. взята выборка; n— численность выборки, т. е. число пар знач-ий, по кот. вычислялся выборочный коэф-т корреляции.

Поскольку в числителе формулы ошибки выборочного коэф-та корреляции стоит квадрат генерального коэф-та корреляции, то эта ф-ла может применяться лишь в исключительных случаях, когда заранее известна или предполагается степень корреляции в генеральной совокупности.

В больш-ве исслед-ий знач-е коэф-та корреляции в генеральной совокупности неизвестно, поэтому вместо точного знач-я ошибки коэф-та корреляции берут приближенное знач-е:

где: r – выборочное знач-е коэф-та корреляции, n – число сравниваемых пар данных или число объектов, у кот. измерены 2а признака.

Ошибка коэф-та корреляции исп-ся д/опред-я: a)достоверности выборочного коэф-та корреляции; b)доверительных границ генерального коэф-та корреляции; c)достоверности разности 2ух выборочных коэф-тов корреляции; d)достоверности разности м/у выборочным и генеральным коэф-том корреляции.

Билет 17.

1. Разнообразие значений признака. Осн-ое св-во всякой группы — состоять из неодинак-х объектов по любому признаку — точнее всего опред-ся термином разнообразие признака в группе (вариабельность).