20. Самоиндукция. Правило Ленца. Индуктивность. Энергия магнитного поля.

Эл ток, текущий в замкнутом контуре создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого по з. Био – Савара – Лапласа пропорцион. току, сцепленному с контуром магнитный поток Ф, поэтому пропорц току I в контуре Ф = LI где коэф пропорциональности L называется индуктивностью контура.

При изменении силы тока будет также изменяться и сцепленный с ним магнитный поток, следовательно в контуре будет индуцироваться ЭДС. Возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называется самоиндукцией. Единица индуктивности Генри(Гн). 1 Гн – индуктивность такого контура, магнитный поток самоиндук которого при токе в 1 А равен 1 Вб.

Применяя к самоиндукции закон Фарадея (какова бы ни была причина изменения потока магнитной индукции, охватываемого замкнутым проводящим контуром, возникающая ЭДС равна

ЭДС самоиндукции равна:

Если контур не деформируется и магнитная проницаемость среды не изменяется, то L = const и Es = -L*dI/dt, где знак минус показывает что наличие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем. Если ток со временем убывает, то dI/dt <0 и Es >0, т.е индукционный ток имеет такое же направление как и убыв ток в контуре и замедляет его убывание, если ток со временем возрастает, то dI/dt >0 и Es <0, ток самоиндукции направлен навстречу току, обусловленному внешним источником, и замедляет его возрастание. Таким образом контур обладая определенной индуктивностью приобретает электрическую инертность, заключающуюся в том, что любое изменение тока тормозится тем меньше чем больше индуктивность.

21.Свободные электромагнитные колебания в контуре. Формула Томсона.

Электромагнитные колебания, при которых электрические величины (заряды), периодически изменяются и которые сопровождаются взаимными превращениями электрического и магнитного полей. Колебательный контур – цепь, состоящая из включенных последовательно катушки индуктивности L, конденсатора емкостью C и резистора сопротивлением R.

Электрические колебания в колеб контуре можно сопоставить с механическими колебаниями маятника, сопровождающимися взаимными превращениями потенц и кинетическ энергий маятника

В данном случае энергия электрического поля конденсатора (Q²/(2C)) аналогична потенциальной энергии маятника, энергия магнитного поля катушки (LQ²/2) – кинетической энергии, сила тока в контуре – скорости движения маятника. Индуктивность L играет роль массы m, а сопротивление контура – роль силы трения, действующей на маятник.

Согласно закону Ома для контура, содержащего катушку индуктивности L, конденсатор емкостью C и резистор сопротивлением R, IR + Uc = Es, где IR – напряжение на резисторе, Uc=Q/c – напряжение на конденсаторе, Ec – ЭДС самоиндукции, возникающее в катушке при протекании в ней переменного тока.

Диф уравнение колебаний заряд Q в контуре:

В данном колебательном контуре внешнее ЭДС отсутствует, поэтому рассматриваемые колебания представляю собой свободные колебания (колебания называются свободными если они совершаются за счет первоначально сообщенной энергии при последующем отсутствии внешних воздействий на колебательную систему).

Если сопротивление R = 0, то свободные электромагнитные колебания в контуре являются гармоническими. Тогда из 2 получим диф уравнение свободных гармонических колебаний заряда в контуре

Заряд Q совершает гармонические колебания по закону

Где Qm – амплитуда колебаний заряда конденсатора с циклической частотой u₀, называется собственной частотой контура, т.е.