- •Опд «Электрические машины»
- •Введение
- •1 Трансформаторы
- •1.1 Основные теоретические положения
- •2 Обмотки электрических машин постоянного тока
- •2.1 Типы обмоток
- •4 Содержание работы
- •5 Задание
- •5 Задачи
- •5.2.1 Задания по обмоткам машин постоянного тока.
- •5.3.1 Варианты типов трехфазных обмоток машин переменного тока.
- •5.4.2.1 Электрические машины постоянного тока
- •5.2.3 Задания по обмоткам машин постоянного тока.
- •5.3.3 Варианты типов трехфазных обмоток машин переменного тока.
- •5.4.3 Трехфазные асинхронные машины
- •5.4.2.3 Электрические машины постоянного тока
- •5.2.4 Задания по обмоткам машин постоянного тока.
- •5.3.4 Варианты типов трехфазных обмоток машин переменного тока.
- •5.4.4 Трехфазные асинхронные машины
- •5.4.2.4 Электрические машины постоянного тока
- •5.2.7 Задания по обмоткам машин постоянного тока.
- •5.3.7 Варианты типов трехфазных обмоток машин переменного тока.
- •5.4.7 Трехфазные асинхронные машины
- •5.4.2.7 Электрические машины постоянного тока
- •5.2.9 Задания по обмоткам машин постоянного тока.
- •5.3.9 Варианты типов трехфазных обмоток машин переменного тока.
- •5.4.9 Трехфазные асинхронные машины
- •5.4.2.9 Электрические машины постоянного тока
- •5.3.10 Варианты типов трехфазных обмоток машин переменного тока.
- •5.4.10 Трехфазные асинхронные машины
- •5.4.2.10 Электрические машины постоянного тока
- •5.2.14 Задания по обмоткам машин постоянного тока.
- •5.314 Варианты типов трехфазных обмоток машин переменного тока.
- •5.4.14 Трехфазные асинхронные машины
- •5.4.2.14 Электрические машины постоянного тока
- •5.2.21 Задания по обмоткам машин постоянного тока.
- •5.3.21 Варианты типов трехфазных обмоток машин переменного тока.
- •5.4.21 Трехфазные асинхронные машины
- •5.4.2.21 Электрические машины постоянного тока
- •5.2.24 Задания по обмоткам машин постоянного тока.
- •5.3.24 Варианты типов трехфазных обмоток машин переменного тока.
- •5.4.24 Трехфазные асинхронные машины
- •5.4.2.24 Электрические машины постоянного тока
- •5.2.27 Задания по обмоткам машин постоянного тока.
- •5.3.27 Варианты типов трехфазных обмоток машин переменного тока.
- •5.4.27 Трехфазные асинхронные машины
- •5.4.2.27 Электрические машины постоянного тока
- •5.2.28 Задания по обмоткам машин постоянного тока.
- •5.3.28 Варианты типов трехфазных обмоток машин переменного тока.
- •5.4.28 Трехфазные асинхронные машины
- •5.4.2.28 Электрические машины постоянного тока
- •5.2.29 Задания по обмоткам машин постоянного тока.
- •5.3.29 Варианты типов трехфазных обмоток машин переменного тока.
- •5.4.29 Трехфазные асинхронные машины
- •5.4.2.29 Электрические машины постоянного тока
- •5.2.30 Задания по обмоткам машин постоянного тока.
- •5.3.30 Варианты типов трехфазных обмоток машин переменного тока.
- •5.4.30 Трехфазные асинхронные машины
- •5.4.2.30 Электрические машины постоянного тока
- •Фгбоу впо Башкирский государственный аграрный университет
- •5.1.30 Трансформаторы
- •5.4.2.30 Электрические машины постоянного тока
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
|
Кафедра: Электрических машин и
Электрооборудования
Муфазалов Ф.Ш.
Опд «Электрические машины»
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к контрольной работе
Специальность 311400 Электрификация и автоматизация
сельского хозяйства
Уфа 2005
Введение
Методические указания к контрольной работе по курсу «Электрические машины» включают в себя задачи по силовым трансформаторам, подстанции двигателям переменного и постоянного тока, которые в инженерной практике в условиях эксплуатации приходится решать обслуживающему техническому персоналу. При выполнении контрольного задания студент приобретает навыки и умение решения технических задач в производственной деятельности, что служит повышению качества специалистов высшей квалификации.
1 Трансформаторы
1.1 Основные теоретические положения
В режиме холостого хода полная мощность однофазного 2х-обмоточного трансформатора может быть определена уравнением S = U1 Io, а реактивная и активная составляющие как Qo = U1 Io sinφ0 и Py = U1 I0 cosφ0.
Известно, что основной магнитный поток индуцирует ЭДС в обмотках с действующими значениями
E,= 4,44 fw1 SCTBm,
E2= 4,44 fw2SCTBm,
где f1 - частота напряжения питания, w1, w2 - числа витков обмоток, Вm -максимальная индукция в магнитопроводе, SCT - площадь поперечного сечения магнитопровода.
Коэффициент трансформации
(1)
При холостом ходе U20 =E2 и U1E1
Следовательно, приближенно можно принять
.
Примечание. Уравнение (1) действительно и для трехфазных трансформаторов с соединением обмоток Y/Y , / . В этих случаях w1, w2 -числа витков фазных обмоток; Е1 и Е2 — линейный значения ЭДС. При соединении же обмоток Y / , / Y и Y/ Z коэффициенты трансформации соответственно могут быть определены как
(2)
(3)
(4)
Известно, что в режиме холостого хода трансформатора уравнения напряжений и токов могут быть представлены в комплексной форме в виде:
(5)
.
Уравнение (5) позволяет построить векторную диаграмму трансформатора в
режиме холостого хода, как показано на рисунке 1.
Рисунок 1 Векторная диаграмма трансформатора в режиме холостого хода
При пренебрежении падениями напряжения при холостом ходе реактивная мощность, необходимая для создания магнитного потока, может быть определена как
Q0=S0 sinφ0=U1 I0 sinφ=I2ОМ xм (6)
Потери в стали
(7)
Cosφ0= (8)
где Р0=Рм1 + Рст= U1 I0 cos φ0 - потери при холостом ходе трансформатора.
При работе трансформатора под нагрузкой уравнения напряжений и токов могут быть представлены в виде:
(9)
(10)
(11)
При коротком замыкании можно пренебречь током холостого хода из-за малости и тогда уравнение напряжений примет вид:
(12)
Где RK=R1+R2
XK=X1+X2
Напряжение короткого замыкания трансформатора Ukh - напряжение питания первичной обмотки, при котором протекают токи короткого замыкания равные номинальным.
В паспортах трансформаторов приводится процентное отношение этого напряжения к номинальному напряжению
(13)
Таким образом, уравнение напряжений соответствующее схеме замыкания при к.з. можно записать и для Ukh:
(14)
После преобразований получим
(15)
Абсолютное значение напряжения короткого замыкания из треугольника к.з.
Коэффициент мощности при к.з. можно определить из векторной диаграммы рисунка 2
Cosφk= (16)
Рисунок 2 Векторная диаграмма при опыте к.з
КПД и потери в трансформаторах
В процессе преобразования энергии в трансформаторе возникают потери:
1. Потери в обмотках - Рм
2. Потери в стали - Рс
Коэффициент полезного действия, выраженный через активную мощность и потери с учетом коэффициента нагрузки, может быть определен уравнением
(17)
При эксплуатации трансформаторов с изменяющейся нагрузкой возникает необходимость в определении годовой величины КПД, когда учитываются потери за год
(18)
где W - энергия отдаваемая трансформатором за год; t - время эксплуатации в данном режиме, час; а - коэффициент использования потерь, зависящий от максимальной нагрузки Рмах в виде
k= W / PMAXt (19)
а зависимость a=f(k) приведена на рисунке 3
тогда (20)
Рисунок 3 Кривая a=f(k)
Расчет потерь в стали
При заданных геометрии магнитопровода, числе витков и частоте индукция в . магнитопроводе зависят от величины напряжения питания.
При максимальном значении индукции ВП1, потери в стали можно определить по уравнению
РстКtr 1.0В2m Gст, (21)
где 1.0 - удельные потери в 1 кг стали при максимальной индукции в 1 тл
(индукция изменяется синусоидально с частотой f=50 Гц);
GCT - масса магнитопровода, кг,
Ktr - коэффициент, зависящий от конструкции магнитопровода и его
обработки. Обычно ktr =1,2.
Расчет потерь в обмотках
При известных активных сопротивлениях и токах электрические потери равны:
PM= m1I21ФR1+ m2I22ФR2 , (22)
где m1,m2 - числа фаз первичной и вторичной обмоток,
I1Ф,I1Ф, R1, R2 - фазные токи и сопротивления.
Изменения напряжения вторичной обмотки
Принято считать, что первичное напряжение U1 =const, a U2 изменяется в зависимости от величины нагрузки и ее характера. Пренебрегая действием шунтирующего контура намагничивания Т-образной схемы замещения, приходим к схеме рисунка 4
Рисунок 4 Схема замещения и векторная диаграмма трансформатора
(23)
Падение напряжения определяется как векторная разность и . На практике допускается опустить перпендикуляр из конца вектор на направление . Тогда падение напряжения выразится как
U = U1 - U2 Ircosφ2 + IXSsinφ2 = I(Rcosφ2 + XSsinφ2),
отсюда U2 U1 - I(Rcosφ2 + XS sinφ2), (24)
Из уравнения (24), разделив второе слагаемое на Uh, можно получить
UK = Uacosφ2 + Upsinφ2.
Это уравнение обеспечивает хорошие результаты при cosφ2 < 0,04. Если же cosφ2 > 0,05, следует пользоваться более точным уравнением
UK = (Uа cosφ2 + Up sinφ2) + ( Uр cosφ2 – Uа sinφ2).
Величина напряжения U2 зависит от тока и фазового угла нагрузки.
В качестве примера приведено решение задачи по трансформаторам.
На ТП установлен трансформатор мощностью Sn=300 кВА, /Y - 11, W1/W2=2439/210, UBHT=4,1 В/вит (напряжение на один виток), uk%=4%, cos φK=0,4, cosφ0=0,15,I0=0,05 I2H.
Определить: a) U1 U2 и U1/U2;
б) R1 R2, X1, X2 (при условии что R1=l,2R2 и X1=0.9X2)
в) потери в стали РCT и соответствующее им сопротивление схемы замещения RCT;
г) реактивную мощность для намагничивания магнитопровода Q0, и индуктивное сопротивление Х для основного магнитного потока;
д) массу магнитопровода и его поперечное сечение при использовании электротехнической стали Э3414, Вт=1,65 Тл,f=50 Гц.
е) привести схему замещения трансформатора с полученными параметрами.
Решение: а) номинальные линейные напряжения и отношение их
U1=W1 UBHT=2439-4,l=10000 В;
U2= W2UBHT=1,73-210-4,1=1500 В;
Коэффициент трансформации.
б) Номинальные токи и потери в обмотках трансформатора
Активные сопротивления и индуктивные сопротивления рассеяния
откуда
RK = R1 + R2 = 1.2R2 + R2 = 2,2R2,
откуда R2 = = 7,25Ом;
R1 = RK – R2 = 15,96 - 8,25 = 8,7 Oм;
R2 = Ом;
tgφk = xk /Rk, откуда xk = Rk tgφk = 15,96 * 2,89 = 36,53Ом;
xk = x1 + x2 =4.9x2 + x2 = 1.9x2;
x2= 19,22Om;
x1 =xk- x2= 36,53-19,22 = 17,31 Oм;
x2 =x2 /k2 = 19,22/11,612 = 14,2 10-2 Ом.
в) Потери в стали, определяемые со стороны обмотки низшего напряжения трансформатора в режиме холостого хода
Рс = Р0 -3I20 R2 = U2(0,05I2н,)cosφ0 -3(0,05I2н )2R2 = 1,73 *1500(0,05*15,6)0,15- 3(0,05 * 115.6)2 0,054 = 2244Вт.
г) В соответствии с п.в) ток холостого хода следует привести к обмотке высшего напряжения
сопротивление потерь в стали в схеме замещения
Реактивная мощность намагничивания магнитопровода и индуктивное сопротивление основного магнитного потока
Qx = U2I0sinφx = 1,73 1500(0,05 115,6) 0,988 = 14810 ВАР
X=
д) При определении массы магнитопровода следует исходить из того, что индукция во всех частях его одинакова.
Из справочных данных для указанной марки электротехнической стали для данной величины индукции удельные потери =1,48 Вт/кг.
G=
Поперечное сечение магнитопровода может быть определено из уравнения величины напряжения на виток:
UВИT = 4,44 f Sc;
откуда
На рисунке 5 приведена схема замещения одной фазы трансформатора
Рисунок 5 Схема замещения трансформатора