Систематизация факторов в анализе хозяйственной деятельности
Необходимость и значение систематизации факторов. Основные способы систематизации факторов в детерминированном и стохастическом анализе.
Системный подход в АХД вызывает необходимость взаимосвязанного изучения факторов с учетом их внутренних и внешних связей, взаимодействия и соподчиненности, что достигается с помощью систематизации. Систематизация в целом — это размещение изучаемых явлений или объектов в определенном порядке с выявлением их взаимосвязи и подчиненности.
Одним из способов систематизации факторов является создание детерминированных факторных систем. Создать факторную систему - значит представить изучаемое явление в виде алгебраической суммы, частного или произведения нескольких факторов, определяющих его величину и находящихся с ним в функциональной зависимости.
Например, объем валовой продукции промышленного предприятия можно представить в виде произведения двух факторов первого порядка: среднего количества рабочих и среднегодовой выработки продукции одним рабочим за год, которая в свою очередь зависит непосредственно от количества отработанных дней одним рабочим в среднем за год и среднедневной выработки продукции рабочим. Последняя также может быть разложена на продолжительность рабочего дня и среднечасовую выработку (рис. 5.2).
Развитие детерминированной факторной системы достигается, как правило, за счет детализации комплексных факторов. Элементные (в нашем примере - количество рабочих, количество отработанных дней, продолжительность рабочего дня) не раскладываются на сомножители, так как по своему содержанию они однородны. С развитием системы комплексные факторы постепенно детализируются на менее общие, те в свою очередь еще на менее общие, постепенно приближаясь по своему аналитическому содержанию к элементным (простым).
Однако необходимо заметить, что развитие факторных систем до необходимой глубины связано с некоторыми методологическими трудностями и прежде всего с трудностью нахождения факторов общего характера, которые можно было бы представить в виде произведения, частного или алгебраической суммы нескольких факторов. Поэтому обычно детерминированные системы охватывают наиболее общие факторы. Между тем исследование более конкретных факторов в АХД имеет существенно большее значение, чем общих.
Отсюда следует, что совершенствование методики факторного анализа должно быть направлено на взаимосвязанное изучение конкретных факторов, которые находятся, как правило, в стохастической зависимости с результативными показателями.
Большое значение в исследовании стохастических взаимосвязей имеет структурно-логический анализ связи между изучаемыми показателями. Он позволяет установить наличие или отсутствие причинно-следственных связей между исследуемыми показателями, изучить направление связи, форму зависимости и т.д., что очень важно при определении степени их влияния на изучаемое явление и при обобщении результатов анализа.
Анализ структуры связи изучаемых показателей в АХД осуществляется с помощью построения структурно-логической блок-схемы, которая позволяет установить наличие и направление связи не только между изучаемыми факторами и результативным показателем, но и между самими факторами. Построив блок-схему, можно увидеть, что среди изучаемых факторов имеются такие, которые более или менее непосредственно воздействуют на результативный показатель, и такие, которые воздействуют не столько на результативный показатель, сколько друг на друга.
Например, на рис. 5.3 показана связь между себестоимостью единицы продукции растениеводства и такими факторами, как урожайность культур, производительность труда, количество внесенного удобрения, качество семян, степень механизации производства.
Прежде всего необходимо установить наличие и направление связи между себестоимостью продукции и каждым фактором. Безусловно, между ними существует тесная связь. Непосредственное влияние на себестоимость продукции оказывает в данном примере только урожайность культур. Все остальные факторы влияют на себестоимость продукции не только прямо, но и косвенно, через урожайность культур и производительность труда. Например, количество внесенных удобрений в почву содействует повышению урожайности культур, что при прочих одинаковых условиях обусловливает снижение себестоимости единицы продукции. Однако необходимо учитывать и то, что увеличение количества внесенных удобрений приводит к росту суммы затрат на гектар посева. И если сумма затрат возрастает более высокими темпами, чем урожайность, то себестоимость продукции будет не снижаться, а повышаться. Значит, связь между этими двумя показателями может быть и прямой, и обратной. Аналогично влияет на себестоимость продукции и качество семян. Приобретение элитных, высококачественных семян вызывает рост суммы затрат. Если они возрастают в большей степени, чем урожайность от применения более высококачественных семян, то себестоимость продукции будет увеличиваться, и наоборот.
Степень механизации производства влияет на себестоимость продукции и прямо, и косвенно. Повышение уровня механизации вызывает рост затрат на содержание основных средств производства. Однако при этом увеличивается производительность труда, растет урожайность, что содействует снижению себестоимости продукции.
Исследование взаимосвязей между факторами показывает, что из всех изучаемых факторов отсутствует причинно-следственная связь между качеством семян, количеством удобрений и механизацией производства. Отсутствует также непосредственная обратная зависимость данных показателей от уровня урожайности культуры. Все остальные факторы прямо или косвенно влияют друг на друга.
Таким образом, систематизация факторов позволяет более глубоко изучить взаимосвязь факторов при формировании величины изучаемого показателя, что имеет очень важное значение на следующих этапах анализа, особенно на этапе моделирования исследуемых показателей.
Под факторным анализом понимается методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей.
Различают следующие типы факторного анализа:
детерминированный и стохастический;
прямой и обратный;
одноступенчатый и многоступенчатый;
статический и динамичный;
ретроспективный и перспективный (прогнозный).
Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т.е. когда результативный показатель представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.
Стохастический анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной, вероятностной (корреляционной). Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при корреляционной связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель. Например, производительность труда при одном и том же уровне фондовоору-женности может быть неодинаковой на разных предприятиях. Это зависит от оптимальности сочетания других факторов, воздействующих на этот показатель.
При прямом факторном анализе исследование ведется дедуктивным способом - от общего к частному. Обратный факторный анализ осуществляет исследование причинно-следственных связей способом логичной индукции - от частных, отдельных факторов к обобщающим.
Факторный анализ может быть одноступенчатым и многоступенчатым. Первый тип используется для исследования факторов только одного уровня (одной ступени) подчинения без их детализации на составные части. Например, у = а х b. При многоступенчатом факторном анализе проводится детализация факторов а и b на составные элементы с целью изучения их поведения. Детализация факторов может быть продолжена и дальше. В данном случае изучается влияние факторов различных уровней соподчиненности.
Необходимо различать также статический и динамический факторный анализ. Первый вид применяется при изучении влияния факторов на результативные-показатели на соответствующую дату. Другой вид представляет собой методику исследования причинно-следственных связей в динамике.
И наконец, факторный анализ может быть ретроспективным, который изучает причины прироста результативных показателей за прошлые периоды, и перспективным, который исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.
4. Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе
Метод
элиминирования
—
это метод устранения (исключения)
воздействия на результат всех факторов
кроме одного. К этой группе относятся
следующие методы:
метод цепных подстановок;
метод абсолютных и относительных разниц;
индексный метод;
метод долевого участия.
Метод цепной подстановки — наиболее универсальный. Он используется для выявления влияния факторов на результативный показатель во всех типах детерминированных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных, смешанных.
Способ (метод) цепных подстановок состоит в последовательной замене плановой (базовой) величины на фактическую (количество замен равно количеству факторов). После каждой замены из полученного результата вычитают предшествующий итог. Полученная разность показывает величину влияния изменения факторов на изучаемый совокупный показатель.
Схема расчета.
а, в, с — факторы;
У — базисная величина.
Последовательная замена факторов:
Расчет влияния факторов:
Баланс отклонений:
Пример расчета влияния факторов в модели ВП = Ч ∙ ГВ методом цепных подстановок приведен в таблице 3.2.
Таблица 3.2
Пример расчета влияния факторов в модели методом цепных подстановок
-
Показатели ВП = Ч × ГВ
Условные обозначения
План
Факт
Отклонения
Объем продукции (по стоимости), тыс. руб.
ВП
160000
240000
80000
Среднесписочное число рабочих (чел.)
Ч
1000
1200
200
Среднегодовая выработка одного рабочего, руб
ГВ
160
200
40
Расчет влияния факторов методом цепных подстановок
ВПпл = Чпл × ГВпл = 1000 × 160 = 160000 руб.
160000
ВП1 = Чф × ГВпл= 1 200 × 160= 192000 руб.
192000
ВПф = Чфп × ГВф = 1200 × 200 = 240000 руб.
240000
За счет увеличения численности рабочих выпуск продукции возрос на 192000 - 160000 = 32000 руб.
32000
За счет повышения производительности труда (ГВ) выпуск продукции возрос на 240000 - 192000 = 48000 руб.
48000
Баланс отклонения
80000
Важно обеспечить строгую последовательность подстановки, так как ее произвольное изменение может привести к неправильным результатам. В первую очередь выявляют влияние количественных показателей, а потом — качественных. Так, если требуется определить степень влияния численности работников и производительности труда на размер выпуска промышленной продукции, то прежде устанавливают влияние количественного показателя — численности работников, а потом качественного — производительности труда.
Для кратных моделей математическое описание способа цепных подстановок имеет следующий вид.
Исходные модели:
.
Баланс отклонений:
.
Пример расчета влияния факторов в кратной модели Коб = В / Ао методом цепных подстановок приведен в таблице 3.3.
Таблица 3.3
Пример факторных расчетов в кратной модели методом цепных подстановок
-
Показатель
Условные обозначения
Предыдущий год
Отчетный год
Изменение
Оборотные активы
Аo
2000
2400
400
Количество оборотов Аo
Коб
14,00
12,50
-1,500
Выручка от реализации
В
28000
30000
2000
Коб = В / Ао (кратная модель)
Влияние на изменение коэффициента оборачиваемости факторов:
Выручки от реализации (30000 / 2000 – 28000 / 2000)
1,000
Активов оборотных (30000 / 2400 - 30000 / 2000)
-2,500
Баланс отклонений
-1,5
Математическое описание расчета влияния способа цепных подстановок в комбинированных (смешанных) моделях (мультипликативно-аддитивного типа).
Последовательность расчета:
Баланс отклонений:
.
Пример расчета влияния факторов в смешанной модели П = VPП (Ц - С) методом цепных подстановок приведен в таблице 3.4.
Таблица 3.4.
Пример расчета влияния факторов в смешанной модели методом цепных подстановок
-
Показатель
Предыдущий год
Отчетный год
Отклонение
Объем продукции в натуральных показателях, шт.
500
550
50
Цена единицы продукции
65
68
3
Себестоимость единицы продукции
55
60
5
Прибыль отчетного года, тыс. руб.
5000
4400
-600
Влияние на изменение прибыли факторов: П = VPП (Ц - С)
объема выпуска продукции 550 × (65 - 55) - 500 × (65 - 55)
500
цены единицы продукции 550 × (68 - 55) - 550 × (65 - 55)
1650
себестоимости единицы продукции 550 × (68 - 60) - 550 × (68 - 55)
-2750
Баланс отклонений
-600
Метод абсолютных разниц применяется в мультипликативных моделях. Рассчитывается умножением абсолютного прироста факторов на базисную величину факторов, находящихся справа от измененного фактора, и на фактическую величину фактора, расположенного слева от него.
Схема расчета.
Расчет влияния факторов в мультипликативной модели ВП = Ч ∙ Д ∙ Т ∙ ЧВ методом абсолютных разниц приведен в таблице 3.5.
Таблица 3.5
Пример расчета влияния факторов методом абсолютных разниц
-
Показатели ВП = Ч × Д × Т × ЧВ
Условное обозначение
План
Факт
Отклонения
Объем продукции (по стоимости), тыс. руб.
ВП
500
550
50
Среднесписочное число рабочих, чел.
Ч
11
13
2
Среднее число дней, отработанных одним рабочим в год
Д
255
258
3
Среднее число часов, отработанных одним рабочим в день
Т
8
7,8
-0,2
Средняя выработка продукции на один отработанный человеко-час (по стоимости)
ЧВ
22,28
21,02
-1,26
Влияние факторов на объем выпускаемой продукции
Численности рабочих (2 × 255 × 8 × 22,28)
90,91
Дней, отработанных одним рабочим (13 × 3 × 8 × 22,28)
6,95
Средним числом часов, отработанных одним рабочим (13 × 258 × (-0,2) × 22,28)
-14,95
Средней выработки продукции на одного рабочего (13 × 258 × 7,8 × (-1,26))
-32,91
Баланс отклонений
50,00
Математическое описание расчета влияния факторов на величину результативного показателя способом абсолютных разниц в комбинированных (смешанных) моделях .
Исходная модель:
.
Алгоритм расчета влияния факторов на величину результативного показателя:
Расчет влияния факторов в смешанной модели П = VPП ∙ (Ц - С) методом абсолютных разниц приведен в таблице 3.6.
Таблица 3.6
Пример расчета влияния факторов методом абсолютных разниц в смешанной модели
-
Показатель
Предыдущий год
Отчетный год
Отклонение
Объем продукции в натуральных показателях, шт.
500
550
50
Цена единицы продукции
65
68
3
Себестоимость единицы продукции
55
60
5
Прибыль отчетного года, тыс. руб.
5000
4400
-600
Влияние на изменение прибыли факторов: П = VPП × (Ц - С)
Влияние факторов на величину прибыли:
объема выпуска продукции (50 × (65 - 55))
500
цены единицы продукции (3 × 550)
1650
себестоимости единицы продукции (550 × (-5))
-2750
Баланс отклонений
-600
Метод относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного признака в мультипликативных и комбинированных моделях.
Схема расчета.
Расчет влияния факторов в мультипликативной модели ВП = Ч ∙ Д ∙ Т ∙ ЧВ методом относительных разниц приведен в таблице 3.7.
Таблица 3.7
Пример расчета влияния факторов методом относительных разниц в мультипликативной модели
-
Показатели ВП = Ч × Д × Т × ЧВ
Условное обозначение
План
Факт
Отклонения
Коэффициент
Объем продукции (по стоимости), тыс. руб.
ВП
500
550
50
1,100
Среднесписочное число рабочих, чел.
Ч
11
13
2
1,182
Среднее число дней, отработанных одним рабочим в год
Д
255
258
3
1,012
Среднее число часов, отработанных одним рабочим в день
Т
8
7,8
-0,2
0,975
Средняя выработка продукции на один отработанный человеко-час (по стоимости)
ЧВ
22,28
21,02
-1,26
0,944
Влияние на изменение объема продукции факторов:
численности рабочих ВПпл × (IЧ - 1) = (500 × (1,18 - 1))
90,91
количества отработанных дней (ВПпл + ΔВПч) × (Iд - 1) = (500 + 90,9) × (1,01 - 1))
6,95
количества часов (ВПпл + ΔВПч + ΔВПд) × (Iт - 1) = (500 + 90,9 + 6,9) × (0,97 - 1)
-14,95
средней выработки (ВПпл + ΔВПч + ΔВПд + ΔВПт) × (Iчв - 1) = (500 + 90,9 + 6,9 - 14,95) × (0,94 - 1)
-32,91
Баланс отклонений
50,00
Индексный метод основан на относительных показателях, и выражает отношение уровня данного явления к уровню его в прошлое время или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы. Индексом называется показатель сравнения двух состояний одного и того же явления во времени, в пространстве, по сравнению с эталоном. Всякий индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой (отчетной) величины с базисной.
Основная форма экономических индексов — это агрегатные индексы .
Индексным методом можно выявить влияние на изучаемый совокупный показатель различных факторов. Например, индекс объема реализации (товарооборота) , взятый в ценах соответствующих лет, имеет вид:
.
Этот индекс выражает изменение количества и цен. Обязательным условием для построения рядов динамики является сопоставимость, т.е. выражение оборота в одинаковых ценах (ценах базисного периода). С этой целью используется индекс Ласпейреса (индекс физического объема товарооборота).
,
где числитель — товарооборот отчетного периода по базисным ценам;
знаменатель — базисный товарооборот.
Тогда разница числителя и знаменателя показывает абсолютное изменение товарооборота за счет изменения физического объема товара:
,
т.е. количества товара.
Агрегатный индекс цен (индекс Пааше) :
,
где числитель — товарооборот отчетного периода;
знаменатель — товарооборот отчетного периода по базисным ценам.
Разница числителя и знаменателя показывает абсолютное изменение товарооборота за счет изменения цен на товары:
.
Применяя агрегатную форму индекса, можно решить классическую аналитическую задачу: определить влияние на объем произведенной или реализованной продукции факторов количества продукции в натуральном выражении и цены.
.
Индексным методом можно исследовать влияние любого количества факторов, если они находятся во взаимосвязи в виде произведения факторов. Например, объем валовой продукции можно представить в виде произведения численности рабочих, количества дней, отработанных одним рабочим в году, средней продолжительности рабочего дня и средней часовой выработки одного рабочего.
Расчет влияния факторов индексным методом в мультипликативной модели ВП = Ч ∙ ЧВ приведен в таблице 3.8.
Таблица 3.8
Пример расчета влияния факторов индексным методом
-
Показатели ВП = Ч × ГВ
Условное обозначение
План
Факт
Отклонения
Индекс
Объем продукции, тыс. руб.
ВП
500
550
50
1,10
Среднесписочное число рабочих, чел.
Ч
11
13
2
1,18
Среднегодовая выработка одного рабочего, руб.
ГВ
45,5
42,31
-3,1
0,93
Агрегатный индекс объема выпуска:
1,10
Агрегатный индекс годовой выработки:
0,93
Агрегатный индекс численности рабочих:
1,18
Влияние фактора численности рабочих:
90,91
Влияние фактора годовой выработки:
-40,91
Баланс отклонения
50,00
Метод долевого участия заключается в определении доли прироста каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий прирост совокупного показателя:
Расчет факторов второго порядка способом долевого участия по модели ФЗП = Ч ∙ ЗП приведен в таблице 3.9.
Таблица 3.9
Пример расчета факторов второго порядка способом долевого участия
-
Показатель ФЗП= Ч × ЗП
Условное обозначение
Прошлый год
Отчетный год
Отклонение
Доля прироста
Фонд заработной платы, тыс. руб
ФЗ
240
339
99
Среднесписочная численность, чел
Ч
15
17
2
Средняя заработная плата, руб.
ЗП
16000
19960
3960
В том числе:
тарифные ставки
ТС
11457
11813
356
9 (356 / 3960 × 100)
доплаты, надбавки
ДН
2933
5062
2129
54 (2129/3960 × 100)
дополнительная зарплата
ДЗ
1610
3085
1475
37 (1475 / 3960 × 100)
Расчет влияния факторов на фонд заработной платы:
численности рабочих (2 × 16000 / 1000)
32,0
средней заработной платы (17 × 3930 / 1000)
67
Баланс отклонений
99
Расчет влияния каждого вида выплат на фонд заработной платы методом долевого участия:
тарифных ставок (9 × 67 / 100)
6
доплат, надбавок (54 × 67 / 100)
36
дополнительной зарплаты (37 × 67 / 100)
25
Баланс отклонений
67
Интегральный метод позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению с уже рассмотренными методами.
Алгоритм расчета для двухфакторной модели:
Алгоритм расчета для трехфакторной модели:
