7.2.7 Синхронный ам детектор

Рассмотрим ситуацию, когда на входе АМ детектора присутствуют два модулированных сигнала, амплитуды которых равны и . Амплитуду суммарного сигнала в векторном представлении найдем в соответствии с выражением

, (7.84)

где Ω_б = (ω₁-ω₂) – разностная частота биений между несущими.

Детектор будем считать безынерционным для частот модуляции и биений.

Если принять, что , то можно записать:

,

где Х – малая величина.

Воспользовавшись формулой приближенного вычисления радикала

,

получим для амплитуды суммарного вектора:

.

Пренебрегая составляющими четвертой и третьей степени ввиду их малости и учитывая, что , можно упростить выражение:

. (7.85)

Выходное напряжение линейного детектора равно

,

тогда среднее значение выходного напряжения за период биений равно:

(7.86)

С учетом модуляции сигналов

. (7.87)

Считая, что и , и пренебрегая малыми величинами, можно записать:

. (7.88)

Значения амплитуд выходного напряжения с частотами и составят, соответственно

(7.89)

и

. (7.90)

Из (7.90) следует, что линейный детектор для более слабого сигнала является квадратичным, причем с увеличением амплитуды более сильного сигнала происходит подавление слабого сигнала.

Выигрыш, полученный в отношении напряжений с частотами модуляции сигналов при детектировании, можно рассчитать по формуле

. (7.91)

Подставляя в (7.91) выражения (7.89) и (7.90), получаем

. (7.92)

Графическая интерпретация эффекта подавления слабого сигнала сильным представлена на рис.7.25-7.27.

При (рис.7.25) в процессе вращения вектора с разностной частотой вокруг конца вектора длина суммарного вектора изменяется таким образом, что площади положительных и отрицательных полуволн примерно равны. Это приводит к тому, что среднее значение выходного напряжения будет равняться амплитуде вектора .

Если амплитуды сигналов примерно равны (рис.7.26), то площадь положительных полуволн будет превосходить площадь отрицательных полуволн, а среднее значение выходного напряжения будет превышать амплитуду вектора .

Рис.7.25

Рис.7.26

Рис.7.27

При соизмеримых амплитудах сигналов и наличии модуляции сигнала (рис.7.27) площади положительных и отрицательных полуволн примерно равны в местах расположения амплитуд со значениями . В этих местах среднее значение выходного напряжения равно . В областях графика, где амплитуды равны площади положительных и отрицательных полуволн не равны. Здесь среднее значение выходного напряжения превышает значение . В результате на выходе детектора появляется составляющая с частотой модуляции Ω₂.

Таким образом, безынерционный детектор при действии на входе суммы двух сигналов обладает свойством подавления слабого сигнала более сильным. При большем уровне полезного сигнала на входе детектор изменяет избирательность приемника, которая улучшается. Этим свойством детектора можно воспользоваться, если в цепь детектора дополнительно ввести большое напряжение гетеродина, которое увеличило бы амплитуду несущего колебания полезного сигнала. В этих условиях полезный сигнал с искусственно увеличенной амплитудой несущего колебания выступает как сильный сигнал, подавляющий все другие более слабые сигналы. Такие детекторы называют синхронными детекторами (СД).

Структурные схемы СД на основе сумматора и перемножителя представлены, соответственно, на рис.7.28 и рис.7.29.

Цепь синхронизации реализует один из следующих возможных способов получения синхронного сигнала:

1) выделение несущего колебания полезного сигнала узкополосным фильтром и усилением его до необходимого значения;

2) выделение несущего колебания полезного сигнала полосовым фильтром с выхода усилителя ограничителя;

3) захватывание колебаний местного гетеродина выделенным несущим колебанием;

4) автоподстройка местного гетеродина под частоту выделенного несущего колебания с точность до фазы.

Для СД на основе сумматора из (7.85) после подстановок U_m1=U_mг, , Ω_б=0 получим

. (7.93)

где - остаточная разность фаз между векторами полезного сигнала и сигнала гетеродина при отсутствии частоты биений.

Рис.7.28

Рис.7.29

Замечаем, что выходной сигнал детектора существенным образом зависит о соотношения фаз полезного сигнала и сигнала гетеродина.

Рассмотрим случай, когда , т.е. фазы сигналов совпадают. Из (7.93) получаем

, (7.93)

при этом на частоте полезного низкочастотного сигнала максимальная амплитуда сигнала составит

. (7.94)

При , где очень маленький угол, из (7.93) получим

. (7.95)

Выделим в (7.95) составляющие с частотой :

. (7.96)

Найдем, когда сигнал с частотой на выходе детектора будет отсутствовать. Для этого запишем

.

Так как угол мал, то

и условие принимает следующий вид:

,

откуда получаем

. (7.97)

При выполнении условия можно считать, что . Таким образом, когда сигналы сдвинуты относительно друг друга на 90º, то полезный сигнал на выходе отсутствует. Это означает, что СД является фазочувствительным устройством. Это свойство называется фазовой избирательностью. В этом и заключается принцип синхронности: не только должно соблюдаться равенство частот, но и равенство фаз сигналов.

Фазочувствительные свойства СД позволяют осуществить разделение сигналов при квадратурной модуляции несущей, когда два независимых сообщения используют для модуляции одну и ту же несущую, но отличающуюся по фазе на 90º. Структурная схема такого двухканального СД представлена на рис.7.30.

Рис.7.30

Рис.7.31

Фазовая избирательность положительным образом сказывается на шумовых характеристиках детектора. Шумовой процесс можно представить в виде вектора со случайной амплитудой и случайной фазой , а это означает наличие косинусной и синусной случайных составляющих, как показано на рис.7.31. Средние квадраты обеих составляющих равны друг другу, причем . В результате СД будет реагировать только на шумовую составляющую , совпадающую по фазе с полезным сигналом, что ведет к улучшению отношения сигнал/шум по мощности в 2 раза (по напряжению в раз).

Принцип действия синхронных детекторов (СД) основан на периоди­ческом изменении параметра цепи (например, крутизны преобразователь­ного элемента) под действием напряжения гетеродина. К таким уст­ройствам, как известно, относятся преобразователи частоты, однако в отличие от ПЧ в СД частоту гетеродина выбирают равной частоте несуще­го колебания, т.е. f_г=f.

Работа синхронного детектора на основе перемножителя сигналов аналогична работе ПЧ.

Пусть входной АМ сигнал имеет вид:

,

а сформированный синхронный сигнал гетеродина

.

В результате перемножения получаем:

.

После фильтрации высокочастотной составляющей результат детектирования принимает следующий вид:

. (7.98)

Как видно из (7.98) СД по-прежнему остается фазочувствительным, амплитуда демодулированного низкочастотного сигнала с частотой Ω будет максимальна при нулевой разности фаз, а минимальна – при разности фаз .