6. Законы теплового излучения

1. Вольфрамовая нить диаметром 0,1 мм натянута в вакууме по оси трубки, длина которой во много раз больше ее диаметра. Температура трубки поддерживается равной 700^оК. По нити длиной l=1м идет ток, вследствие чего ее температура на 300^оК выше температуры трубки. Определить ток. При расчете принять, что интегральный коэффициент поглощения вольфрамом обратного излучения трубки равен коэффициенту полного излучения вольфрама при той же температуре.

2. Колосниковая решетка площадью 2 м² окружена железными стенками. Температура угля на колосниковой решетке равна 1300^оК, температура стенок 600^оК. Коэффициент поглощения угля и окисленного железа можно считать равным 0,9. Вычислить количество теплоты, передаваемое лучами от решетки к стенкам за 1 час.

3. Внутри солнечной системы на таком же расстоянии от Солнца, как и Земля, находится частица сферической формы. Принимая, что Солнце излучает, как абсолютно черное тело с температурой 6000^оК, и что температура частицы во всех ее точках одинакова, определить ее температуру, исходя из предположения, что частица поглощает и излучает только лучи с длиной волны, близкой к 5000 .

4. Внутри солнечной системы на таком же расстоянии от Солнца, как и Земля, находится частица сферической формы. Принимая, что Солнце излучает, как абсолютно черное тело с температурой 6000^оК, и что температура частицы во всех ее точках одинакова, определить ее температуру, исходя из предположения, что частица обладает свойствами серого тела.

5. Лучи Солнца собираются посредством линзы со светосилой на маленькое отверстие полости, стенки которой изнутри зачернены, а снаружи блестящие (см. рис). Диаметр отверстия меньше диаметра изображения Солнца. Пренебрегая потерями энергии при прохождении лучей Солнца сквозь атмосферу и линзу, а также количеством тепла, проходящим сквозь стенки полости, определить температуру внутри полости. Температуру поверхности Солнца принять равной 6000^оК

6. Проходя афелий, Земля находится на 3,3% дальше от Солнца, чем .когда она проходит перигелий. Принимая Землю за серое тело со средней температурой 288^оК, определить разность температур, которые Земля имеет в афелии и перигелии.

7. В электрической лампе вольфрамовый волосок диаметром 0,05 мм накаливается при работе лампы до 2700^оК. Через сколько времени после выключения тока температура волоска упадет до 600^оК? При расчете принять, что волосок излучает как серое тело с коэффициентом поглощения 0,3. Пренебречь всеми другими причинами потери теплоты и обратным излучением стенок комнаты.

8. Определить длину волн, соответствующих максимумам функции распределения по интервалам длин волн в случае, если волосок софитной лампы (см. рис) имеет длину 15см и диаметр 0,03мм. Потребляемая мощность 10 вт, из нее около 2 вт рассеивается вследствие теплопроводности. Принять, что волосок излучает как серое тело с коэффициентом поглощения 0,3.

6. Определить длину волн, соответствующих максимумам функции распределения по интервалам длин волн в случае, если волосок софитной лампы (см. рис) имеет длину 15см и диаметр 0,03мм. Лампа помещена в металлический цилиндр, с поверхности которого, равной 150 см², рассеивается 2 вт мощности вследствие теплопроводности. Потребляемая мощность 10 вт. Принять, что волосок излучает как серое тело с коэффициентом поглощения 0,3.

6. На экране получен спектр от положительного кратера вольтовой дуги, имеющего температуру 4000^оК. Определить отношение между мощностями излучения, падающими на участки экрана, соответствующие длинам волн от 695 до 705 нм (участок красного цвета) и от 395 до 405 нм (участок фиолетового цвета). Принять, что кратер излучает как черное тело. Поглощение в стекле и в воздухе одинаково для красных и фиолетовых лучей.

7. В длинной (100м) вращающейся печи диаметром 1 м поддерживается температура 1200^оК на холодном конце трубы и 1300^оК на горячем. Определить поток тепла вдоль оси, обусловленный лучистым теплообменом. Стенки считать «черными».

8. Черное тело имеет температуру 500К. Какова будет температура тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится в 5 раз?

9. Температура абсолютно черного тела 2000К. Определить длину волны, на которую приходится максимум энергии излучения, и спектральную плотность энергетической светимости для этой длины волны.

10. Определить температуру и энергетическую светимость абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны 600 нм.

11. Из смотрового окошечка печи излучается поток 4 кДж/мин. Определить температуру печи, если площадь окошечка 8 см².

12. Поток излучения абсолютно черного тела 10 кВт. Максимум энергии излучения приходится на длину волны 0,8 мкм. Определить площадь излучающей поверхности.

13. Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра (l=780 нм) на фиолетовую (l=390 нм)?

14. Муфельная печь, потребляющая мощность 1 кВт, имеет отверстие площадью 100 см². Определить долю мощности, рассеиваемой стенками печи, если температура ее внутренней поверхности 1000К.

15. Средняя энергетическая светимость поверхности Земли равна 0,54 Дж/(см²´мин). Какова должна быть температура поверхности Земли, если условно считать, что она излучает как серое тело с коэффициентом черноты 0,25.

16. Мощность излучения абсолютно черного тела равна 10 кВт. Найти площадь излучающей поверхности тела, если известно, что длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности его энергетической светимости, равна 700 нм.

17. При нагревании абсолютно черного тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась от 690 до 500 нм. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость тела.

18. Температура абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 до 3000 К. Во сколько увеличилась при этом его энергетическая светимость? На сколько изменилась при этом длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости? Во сколько раз увеличилась его максимальная спектральная плотность энергетической светимости?

19. Абсолютно черное тело находится при температуре 2900К. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на 9 мкм. До какой температуры охладилось тело?

20. Поверхность тела нагрета до температуры 1000К. Затем одна половина этой поверхности нагревается на 100К, другая охлаждается на 100К. Во сколько раз изменится энергетическая светимость поверхности этого тела?

21. Какую мощность надо подводить к зачерненному металлическому шарику радиусом 2 см, чтобы поддерживать его температуру на 27К выше температуры окружающей среды? Температура окружающей среды 20^оС. Считать, что тепло теряется только вследствие излучения.

22. Зачерненный шарик остывает от температуры 27 до 20^оС. На сколько изменилась длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности его энергетической светимости.