Примеры использования процедуры «Поиск решения» в задачах экономического анализа

1. Разработка оптимального плана выпуска продукции

2. Построение оптимального плана продажи товаров

3. Планирование рациональных покупок продуктов питания

4. Задача об оптимальном использовании сырья при производстве изделий

5. Транспортная задача

6. Задача оптимального размещения сотрудников по должностям (рабочим местам)

7. Задача оптимальной загрузке оборудования

8. Задача о целесообразности проведения рекламной компании продукции (анализ деятельности предприятия)

9. Оптимизация занятости сотрудников Фирмы (оптимальная занятость при минимальном фонде заработной платы)

10. Анализ кривых

 

 

Разработка оптимального плана выпуска продукции

 

Содержание задачи

Предприятие, обладая ограниченными ресурсами:

• трудовые ресурсы - 16

• сырье - 110

• финансы - 100

предполагает выпуск четырех видов изделий. Затраты ресурсов на выпуск единицы продукции и возможная прибыль, приведены в таблице.

 

 

 

Рис. 1 Таблица затрат ресурсов на выпуск ед. продукции и прибыли, получаемой от ее выпуска.

Необходимо разработать план выпуска продукции, т.е. объем выпуска каждого вида продукции таким образом, чтобы получить максимально возможную прибыль.

Выпишем математическую модель задачи:

Целевая функция (ЦФ) – определяет максимально возможную прибыль при оптимальном плане производства продукции.

 

Совершенно очевидно, что прибыль, получаемая предприятием от выпуска продукции определяется как сумма произведений количества выпущенной продукции определенного вида на прибыль от выпуска ед. продукции этого вида.

C₁*X₁+ C₂*X₂ + C₃*X₃ + C₄*X₄  max,

где С_i – прибыль от выпуска ед. продукции вида i;

X_i – количество выпущенной продукции вида i.

Ограничения

 

Функции ограничений на затраты ресурсов на выпуск продукции определяются как неравенства, в которых в левой части неравенства стоит общий расход ресурса на выпуск всей продукции, а в правой части неравенства стоит лимит ресурса. Естественно, общий расход ресурса на выпуск всей продукции определяется как сумма произведений количества выпущенной продукции определенного вида на затраты на выпуск единицы продукции этого вида:

t₁*X₁+ t₂*X₂ + t₃*X₃ + t₄*X₄  T

s₁*X₁+s₂*X₂ + s₃*X₃ +s₄*X₄  S

f₁*X₁+ f₂*X₂ + f₃*X₃ +f₄*X₄  F

где t_i , s₁, f_i – затраты трудовых, сырьевых, финансовых ресурсов на выпуск ед. продукции определенного вида; T, S, F – лимиты трудовых, сырьевых, финансовых ресурсов.

Кроме того, на количество выпущенной продукции X_i согласно экономического смысла этих переменных накладывается ограничение их неотрицательности

X_i  0, i=1, 2, 3, 4.

Решение задачи

Для построения оптимального плана выпуска продукции, на листе Excel создадим таблицу, подобную показанной на рисунке.

 

FВ соответствии с тем как было рассмотрено выше, запишем в соответствующих ячейках таблицы формулы для вычисления целевой функции и функций ограничений (построим модель решения задачи).

Целевую функцию размещаем в ячейке Н3 , в которую программируем формулу:

=B4*B3+C4*C3+D4*D3+E4*E3.

Ограничения: