Из (1) следует, что

к   / . (2)

Условие (2) показывает возможное наибольшее видимое количество интерференционных полос к, обусловленное временной когерентностью схемы, т.е. немонохроматичностью вследствие ограниченной длины цуга волн L. В этом случае разность хода  будет иметь предельное значение L .

Тогда L = к ,

подставляя формулу (2), получим:

L  ²/ . (3)

С другой стороны

L  c· _ког.. (4)

Ширину спектрального интервала  можно выразить через интервал частот  в виде:

и . (5)

Используя (3 – 5), получим

 _ког.  1 . (6)

Учитывая, что   L, получим условие временной когерентности, налагающее ограничение на _ког. в виде:

_ког.  1,

где _ког. – время когерентности, т.е. время длительности цуга L.

Методика измерений

Экспериментальная установка собрана на основе микроскопа БИОЛАМ с увеличением объектива, равным 3,7, и увеличением окуляра, равным 10.

На объектив микроскопа ОБ надевается линза Л, закрепленная в специальной оправе. От нижней поверхности линзы Л отражается световая волна 1. Стеклянная пластина П, от поверхности которой отражается волна 2, лежит на неподвижном столике микроскопа (рис. 3).

При помощи полупрозрачного стекла С установите равномерную освещенность поля зрения. Для этого пучок света направьте от источника излучения на пластинку С, которая устанавливается под углом 45º к неподвижной пластине П, при этом добейтесь наилучшего освещения поля зрения. Освободив винтом В оправу и опустив линзу до соприкосновения с пластиной, перемещайте тубус микроскопа, настроив его так, чтобы была видна интерференционная картина с максимально возможным числом колец.

Внимание! Настройка и юстировка установки выполняется лаборантом или преподавателем.

Р ис. 3

C помощью микрометрического винта осторожно поднимайте тубус микроскопа. Кольца интерференционной картины при этом должны “бежать”, стягиваясь к центру. Опуская тубус, восстановите первоначальную картину. После этого приступайте к измерениям, целью которых является определение времени когерентности исследуемого излучения.

Задание 1. Определить оптическую разность хода.

Получите максимальное число колец Ньютона в белом свете от лампы накаливания. Максимальное число колец Ньютона будет тогда, когда изменение толщины воздушного слоя перестает возрастать. Первое темное кольцо Ньютона, не путать с центром. Вращая микрометрический винт, отметьте при каком зазоре h интерференционная картина исчезает. Вычислите время когерентности по формуле:

,

где c – скорость света.

,

где h  величина воздушного зазора (рис. 3). Результаты занесите в табл. 1.

Задание 2. Исследуйте спектральную зависимость времени когерентности   f 

Для этого проведите измерения, описанные в задании 1, поставив разные фильтры. Измерьте величину зазора h, при котором интерференционная картина исчезает. Вычислите время когерентности. Результаты измерений занесите в табл. 2.

Таблица 1

Источник излучения	№ п/п	h, дел	h, м	h, м	 с	 с	(%)
Лампа накаливания	1
	2
	3
	4
	5
	Ср.
Галогенная лампа	1
	2
	3
	4
	5
	Ср.

Задание 3

Выполните задания 1 и 2 для галогенной лампы. Результаты также занесите в табл. 1 и 2.

Задание 4

По результатам измерений постройте график зависимости времени когерентности _ког. от длины волны излучения  для лампы накаливания и галогенной лампы. Сделайте выводы.

Задание 5

Используя формулу (3), вычислите ширину спектрального интервала для каждого фильтра для двух источников (лампы накаливания и галогенной).

Задание 6

Нарисуйте в подходящем масштабе ( 1 мм = 1 нм) спектрограмму, показывающую, какую полосу в спектре длин волн видимого света для каждого фильтра занимает излучение каждого из исследуемых источников. Для нахождения величины Δλ используйте формулы (1) и (5).

Примечание

1. Значения _ср. для различных светофильтров , , , , .

2. При вращении микрометрического винта микроскопа на одно деление тубус микроскопа перемещается на 2 мкм.

Таблица 2

Cветофильтры	№ п/п	h, дел	h, м	h, м	 с	 с	(%)	
Красный	1
	2
	3
	4
	5
	Ср.
Оранжевый	1
	2
	3
	4
	5
	Ср.
Желтый	1
	2
	3
	4
	5
	Ср.
Зелёный	1
	2
	3
	4
	5
	Ср.
Синий	1.
	2
	3
	4
	5
	Ср.