Метод Контурных Токов

По этому методу вначале схемы рассчитывают относительно контурных токов, которые обозначают I_I I_II I_III. Затем по величине и направлению контурных токов определяют величину действия и направление тока в каждой ветви. Для того, чтобы использовать универсальную систему ур-ий(*)

I_I R - I_II R_I,II – I_III R_{I, III} =  E_I

-I_I R_I,II + I_II R_II – I_III R_{II, III} =  E_II

-I_I R_I,III - I_II R_II,III + I_III R_III =  E_III

(*) необходимо направление контурных токов выбрать одинаковыми.

R_I=R₁+R₂+R₃ R_I,II=R₂ E_I=E₁-E₂

R_II=R₂+R₄+R₅+R₆ R_I,III=0 E_II=E₂

R_III=R₆+R₇+R₈ R_II,III=R₆ E₃=0

Реш. сист. ур. находим контурные токи, если к-л ток получ со зн «-», то направление выбрать обратному.

По «+» направл. контурных токов опред. вел-ну и направл тока в каждой ветви.

I₁=I_I; I₃=I_II; I₂=I_I+I_II; I₄=I_II+I_III; I₅=I_III

Для проверки правильности расчета схем часто используют Ур-ие, записанное по балансу мощностей, в которое подставляют численное значение расчетов схемы и определяют правильность расчетов по принципу: “Сколько энергии отдается, столько ее и потребляется»

Метод наложения или суперпозиции.

По этому методу расчетная схема вычерчивается только с одним источником питания, другие источники питания закорачиваются и рассчитываются как простая цепь. Затем эти токи накладываются на основную схему и по ним определяют величину и напряжение тока в каждой ветви. 5. Закон Фарадея- Максвелла и их использование для объяснения работы различных электромагнитных аппаратов.

Работу электромагнитных цепей обычно поясняют используя законы электро-магнитной индукции Ф-Максвелла и Ампера.

Закон э/м индукции в формулировке Фарадея записывается след-м образом.

где dP магнитное значение магнитного потока в пост токе эл. поля.

На концах катушки, число витков W, возникает ЭДС инд. Пропорциональное скорости изменения потока сцепления пронизывающего данную катушку

Если в однородном магн. поле равномерно вращается рамка, то в ней возникает переменная ЭДС. (Генератор)

Если по рамке, помещенной в магн. поле пропускать эл. ток то на нее будет действовать вращающий момент M=pmB и рамка начнет вращаться. Принцип работы эл. двигателей

6. Явление индукции, самоиндукции и их примеры в элтех.

Если взять 2 катушки с числом витков W1 и W2 и поместить их в непосредственной близости друг от друга, то при подведении переменного тока в 1-й катушки возникает ЭДС самоиндукции и взаимоиндукции а во второй – ЭДС взаимной индукции и и мгновенного значение, которое можно записать следующим образом.

где L индуктивность катушки

где М – коэффициент взаимоиндукции.

На этом принципе работает трансформатор.

Самоиндукция — явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении тока, протекающего через контур.

При изменении тока в контуре меняется магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром, изменение потока магнитной индукции приводит к возбуждению ЭДС самоиндукции. Направление ЭДС оказывается таким, что при увеличении тока в цепи ЭДС препятствует возрастанию тока, а при уменьшении тока — убыванию.

Величина ЭДС пропорциональна скорости изменения силы тока I и индуктивности контура L:

.

За счёт явления самоиндукции в электрической цепи с источником ЭДС при замыкании цепи ток устанавливается не мгновенно, а через какое-то время. Аналогичные процессы происходят и при размыкании цепи, при этом величина ЭДС самоиндукции может значительно превышать ЭДС источника. Чаще всего в обычной жизни это используется в катушках зажигания автомобилей7. Получение синусоидального тока. Синхронные генераторы.

На явлении электромагнитной индукции поясняется принцип превращения механической энергии в электрическую, т.е. принцип действия в синхронных генераторах

Якорь имеет магнитопровод где укладываются 3 фазные обмотки, сдвин.геом н 120^о

Индуктор так же имеет магнитопровод , на котором расположеня обмотка возбуждения , к кот. подводится постоянный ток возбуждения Iв.

Если индуктор вращается от первичного привода с угловым ускорением , то на основании закона э/м индукции Фарадея-Максвелла в обмотках якоря будут возникать ЭДС индукции, мгновенное значение которых запишется след-м образом.

Так происходит превращение механической энергии в электрическую.

8. Значения величин переменного тока, векторные диаграммы

Значение величин переменного тока, векторные диаграммы.

Значения величин переменного тока

1) мгновенное значения тока – это значение в какой-то период времени

i, e, u, p и т.д.

2) максимальное значение – это наибольшее значение переменной величины за период времени

I_m, U_m, E_m и т.д.

3) действующее (эффективное) значение переменного тока – это такое значение которое приравнивается к постоянному току который на одном и том же сопротивлении за одно и то же время выделяет такое количество тепла, что и постоянный ток

I, U, E и т.д.

- постоянный ток,

- переменный ток,

,.

Расчет цепей переменного тока, векторные диаграммы и измерительные приборы все используют действующие (эффективные) значения.

4) среднее значение – это значение переменной величины за полупериод

, , .

Максимальное и среднее значение используется редко.

Метод векторных диаграмм

Аналитический расчет у переменного тока является относительно сложным, кроме того он не дает наглядного характера работы цепи. Поэтому чаще используют графоаналитический метод расчета цепей.

Г.-а. Метод обязательно требует построение векторных диаграмм. Векторная диаграмма – это совокупность эклектических векторов величин переменного тока изменяющегося с одинаково условной частотой. При построении в. диаграмм в начале выбирается основной вектор, который в выбранном масштабе откладывается или вертикально или горизонтально и от этого вектора строятся др. Вектора в выбранном масштабе. Масштаб выбирается таким образом, чтобы вектора были соразмеримы.

Пример.

Треб построить в. диаграмму

, ,

I-?

9. Сопротивления и мощности в цепях переменного тока. Треугольники напряжений, сопротивлений, мощностей

Сопротивления и мощности в цепях переменного тока. Треугольники напряжений, сопротивлений, мощностей.

Мощности в цепях переменного тока различают

мгновенную мощность ;

активная мощность (кВт, Вт);

реактивная мощность (ВАр, кВАр);

полная мощность (ВА, кВА).

Цепь переменного тока в чисто активном сопротивлении

Типичными представителями активных сопротивлений являются резисторы, лампы накаливания, электрические печи и т.д. Индуктивностью обладают катушки реле, обмотки электродвигателей и транс-форматоров. Индуктивное сопротивление подчитывается по формуле:

где L - индуктивность.

Емкостью обладают конденсаторы, длинные линии электропередачи и т.д. Емкостное сопротивление подсчитывается по формуле:

где С - емкость.

Реальные потребители электрической энергии могут иметь и комплексное значение сопротивлений. При наличии R и L значение суммарного сопротивления Z подсчитывается по формуле:

Аналогично ведется подсчет Z и для цепи R и С:

Потребители с R, L, C имеют суммарное сопротивление:

Треугольник мощностей и сопротивления получим ряд формул: ,      , , .

Из треугольника сопротивлений получим несколько формул:

;

аналогичные формулы и для с емкостным сопротивлением т.е Х_L можно заменить на X_C .

Треугольник напряжений

, U=IZ, U_A=IR, U_L=IX_L, U_C=IX_C, U_P=U_L-U_C, .

10. Цепи переменного тока с единичными элементами L,R,C

11. Цепь переменного тока с последовательным соединением элементов R, L, C

U=IZ Ua=IR Ua=IXL Uc=IXc

Up=UL-Uc

IX=IXL=IXC => X=XL=XС

Z – полное или кажущееся сопротивление в цепи с последовательным соединением R,L,C.

При анализе режимов работы такой цепи возможны три случая:

XL>XC UL>UC

В этом случае эквивалентная цепь предст собой активно-индуктивную нагрузку, а из векторной диаграммы видно, что ток отстает от напряжения => cos - отстающий. Т.к. любое промышленное предприятие использует трансформаторы, эл. двигатели, то работают пром. предприятия с отстающим cos.

cos0,92

XL<XC UL<UC

В этом режиме цепь представляет активно-емкостное сопротивление.

cos - опережающий.

XL=XC UL=UC

Это режим резонанса напряжений.

В силовых цепях этот режим является вредным и его стараются избегать, т.к. напряжение на участках цепи UL и UC может быть больше чем напряжение источника питания. 12. Цепи переменного тока со смешаным соединением элементов R,L,C13. Символический метод расчета цепей переменного тока.

Символический метод расчета цепей синусоидального тока основан на законах Кирхгофа и законе Ома в комплексной форме

Анализ электромагнитных процессов в электрических цепях переменного тока в общем случае возможен только с использованием представления токов, напряжений и параметров цепи комплексными числами. Это позволяет исключить тригонометрические функции из уравнений, описывающих электрическую цепь и сделать их линейными. Так как при этом все величины заменяются их изображениями или символами, то этот метод носит название символического.

Последовательность операций в символическом методе в общем случае следующая:

преобразование всех величин и параметров электрической цепи в их изображения комплексными числами;

преобразование исходной электрической цепи в символическую схему замещения, где все величины и параметры представлены изображениями;

эквивалентные преобразования схемы замещения (если требуется);

определение искомых величин в области изображений;

преобразование искомых величин в оригиналы (если требуется).

Последняя операция не является обязательной, т.к. некоторые величины (амплитудные и действующие значения токов и напряжений, активные и реактивные составляющие и т.п.) не изменяются при обратном преобразовании.

14. Симметричная трехфазная нагрузка, соединенная по схеме звезда и треугольник. Основные соотношения и векторные диаграммы

Трехфазный переменный ток (звезда)

UA ,UB ,UC - фазные напряжения, или напряжения между нулевой точкой и фазой.

IA ,IB ,IC -ток в линии.

ZA ,ZB ,ZC -это три однофазных потребителя, соединенных по схеме звезда или трехфазная нагрузка(электродов).

Нагрузка называется симметричной, если выполняется условие

Z=Ze^j - между током и напряжением.

ZA=ZB=ZC=Z -модуль

A=B=C= -фаза

Если какое-либо из условий не выполняется, то нагрузка будет несимметричная.

Если нагрузка соединена по схеме треугольник, то

ZAB ,ZBC ,ZCA = Z

A=B=C=

При анализе трехфазной нагрузки обычно троят векторную диаграмму. Векторная диаграмма считается построенной полностью, если в ней содержится все фазные и линейные токи и напряжение.

15. Четырех проводная трехфазная. Векторная диаграмма. Роль нулевого провода.

Если нагрузка несимметрична и соединяется по схеме Y то токи в фазах не равны, следовательно, падения напряжений в фазах не одинаково что приводит к перекосу фазных напряжений, т.е. . Это сильно влияет на работу нагрузки и потребители могут выходить из строя, для того чтобы этого не случилось при несимметричной нагрузке обязательно используют 0-й или нейтральный провод, который соединяет нулевые точки потребителей и генераторов или трансформаторов.

По I закону Кирхгофа: ; если нет нулевого провода то напряжение меняется. Основное назначение 0-го провода – выравнивание фазного напряжения.

Векторная диаграмма для 4-х проводной 3-х фазной системы.

16. Трансформаторы. Устройство, принцип действия, режим работы.

Трансформатор – эл/магн аппарат, преобразующий переменный ток одного напряжения в переменный ток другого напряжения.

Трансформатор состоит из замкнутого ферромагнитного сердечника, собранного из листовой эл/тех стали, на кот-м расположены две независимые обмотки, выполненные медным изолированным проводом.

Под действием переменного напряжения в первичной обмотке возникает ток, и в сердечнике возбуждается переменный магнитный поток. Этот поток индуктирует ЭДС самоиндукции и ЭДС взаимной индукции в обмотках трансформатора ЭДС самоиндукции уравновешивает часть входного напряжения, а ЭДС взаимной индукции создает напряжение на выходе трансформатора. При подключении нагрузки во вторичной обмотке возникает ток и из первичной обмотки во вторичную передается эл. энергия, посредством магнитного потока.