Лекция 9. Век Просвещения – хуш век.
Век Просвещения чаще всего связывают с французскими энциклопедистами. Речь о них пойдет позже. Но в 18 веке в историю науки входят Россия и США, в которых были организованы Академии Наук: в России в 1724 году Петр 1 издал указ об организации Петербургской Академии Наук, а свою деятельность она начала с 1725 года. В США в 1743 году по инициативе Бенджамина Франклина (1706-1790) – одного из авторов Декларации Независимости – основано в Филадельфии Американское философское общество – Академия Наук в США.
Членами Петербургской Академии Наук стали приглашенные европейские ученые, среди которых было и несколько первоклассных. Такими учеными были братья Николай Бернулли (1695 – 1726) и Даниил Бернулли (1700-1782).Семья Бернулли, жившая в швейцарском городе Базеле, дала мировой науке несколько выдающихся ученых. Расскажем о некоторых из них. Поскольку в этой семье было несколько ученых с одинаковыми именами, то их (как коронованных особ) снабжают еще и номерами.
Якоб I (1654-1705) и Иоганн I (1667-1748) были братьями. Старший брат, Якоб I, был профессором Базельского Университета и учил младшего брата –Иоганна. Он (вместе с братом) решил задачу о брахистохроне – кривой, по которой тело в кратчайшее время спускается под действием силы тяжести. Он положил начало вариационного исчисления, обнаружил расходимость гармонического ряда. В теории вероятностей его открытия были основополагающими. Они содержатся в посмертно изданном его сочинении «Искусство предположений» (1713). После смерти Якоба I кафедру математики в Базельском Университете получил его младший брат - Иоганн I. Именно его лекции по анализу легли в основу курса Лопиталя «Анализ бесконечно малых». Он был сразу избран почетным членом Петербургской АН, но работать в Россию он не поехал, а послал туда двух своих сыновей – Николая (1695-1726) и Даниила (1700-1782). Николай прожил в Петербурге всего восемь месяцев и скончался. Две его работы, выполненные в России, были опубликованы посмертно. Даниил работал в Петербурге три года (1725-1728), а затем возвратился в Базель. Его основные работы относятся в гидродинамике. Так же называется и его главное сочинение (1738).
По ходатайству братьев Бернулли в Петербург был приглашен в 1727 году учившийся вместе с ними у их отца молодой Леонард Эйлер (1707-1783). Эйлер стал самым выдающимся ученым 18 века. Он родился в Базеле и учился там у Иоганна Бернулли. Но маленькая Швейцария была тесна для многих выросших в ней ученых и они уезжали в другие страны, где их работа была нужна и находила признание, в том числе и в Петербургскую АН. Эйлер работал в Петербурге с 1727 по 1741 год, затем (по приглашению Фридриха П) уехал в Берлин в АН и работал там с 1741 по 1766 год, а затем в 1766 году (по приглашению Екатерины П) вернулся в Петербург и работал там до самой смерти в 1783 году.
Эйлер был математиком, механиком, физиком и астрономом (хотя первая его должность в Петербургской АН – адъюнкт физиологии). Он отличался необыкновенной работоспособностью и чрезвычайной глубиной понимания задач. Его отношение к работе характеризует такой случай (печальный для здоровья Эйлера). В 1735 году правительство России поручило АН сделать некие астрономические вычисления для составления географических карт. Академики попросили для этой работы три месяца. Эйлер же сделал ее за три дня (!), но переутомление его было таково, что он потерял правый глаз. Позднее в 1766 году после операции катаракты на левом глазу, он (нарушив указания врача) стал сразу работать после операции и потерял зрение. Но и слепой работал тем не менее и диктовал ученикам свои работы. Всего список трудов Эйлера содержит около 850 названий, среди которых много учебников и монографий. С 1909 года и до настоящего времени в Швейцарии издают полное собрание его сочинений, рассчитанное на 72 тома. Кроме того его научная переписка содержит более 3000 писем (лишь частично опубликованная). Интересы Эйлера были сосредоточены лишь на науке, политика, литература и искусство его не интересовали. Он был религиозен (чем раздражал вольнодумцев своего века, например короля Фридриха П), был примерным семьянином, имел 13 детей (пятеро из них пережили отца) и многочисленных внуков (в год его смерти их было 26). Его потомки жили в России и честно служили ей. Эйлер сразу поднял престиж Петербургской АН на европейский уровень.
Кратко описать все творчество Эйлера невозможно. Отметим самые главные его сочинения по математике и механике.
«Механика или наука о движении в аналитическом изложении» (1736). Результаты Ньютона и решения новых задач изложены аппаратом математического анализа.
«Введение в арифметику» (т.1-2, 1738-1740).
«Полное введение в алгебру» (1770).
«Введение в анализ бесконечно малых» (1748). В этой работе, в частности, получена знаменитая формула Эйлера: еix=cosx+isinx, где основание натурального логарифма е – первая буква фамилии Euler. Обозначение тоже стало общеупотребительным после работ Эйлера.
«Дифференциальное исчисление» (т.1-2, 1755).
«Интегральное исчисление» (т.1-3, 1768-1770). В последнем томе рассматривается вариационное исчисление, созданное Эйлером и Лагранжем.
Эти монографии Эйлера обладают замечательными педагогическими достоинствами: фактически он первый написал учебники математики и механики в современных обозначениях и терминологии. «Читайте, читайте Эйлера, - говорил позднее Лаплас, - он учитель нас всех ». Особую роль в педагогическом наследии Эйлера играют три тома «Писем к одной немецкой принцессе о различных вопросах физики и философии» (1768-1770), переиздававшиеся при жизни Эйлера более 20 раз и переведенные на все основные языки Европы.
Большое внимание всю жизнь Эйлер уделял теории навигации. Первую работу на эту тему он выполнил еще в Базеле (по конкурсу Парижской АН), а в 1773 году он опубликовал монографию:«Полная теория конструкции и вождения кораблей».
Несколько монографий Эйлера посвящены теории движения Луны, теории приливов и отливов, оптике («Диоптрика», три тома, 1769-1771).
Знаменитая теорема о соотношении числа вершин, ребер и граней выпуклого многогранника (угаданная еще Декартом и доказанная Эйлером) носит имя Эйлера и оказалась одной из первых теорем топологии. Топологический характер имеет и задача о кёнигсбергских мостах, решенная Эйлером. В теории треугольника имеются прямая Эйлера и окружность Эйлера. Есть у Эйлера и работы по теории вероятностей. Эйлер написал работу по теории музыки «Опыт новой теории музыки» (1739), в которой для математиков было слишком много музыки, а для музыкантов слишком много математики. Свои сочинения Эйлер писал по латыни, на немецком и французском языках.
Эйлер был при жизни наивысшим авторитетом для математиков всего мира и был избран членом всех ведущих академий. «Просвещенные монархи» - Фридрих П и Екатерина П боролись за его присутствие в их столицах.
Современником Эйлера и его коллегой по Петербургской АН был великий Михаил Васильевич Ломоносов (1711-1765). Вот как характеризовал Ломоносова А.С.Пушкин: «Ломоносов был великий человек. Между Петром 1 и Екатериной П он один является самобытным сподвижником просвещения. Он создал первый университет. Он, лучше сказать, сам был первым нашим университетом.»
Ломоносов родился в семье помора в Холмогорах – селе на берегу Северной Двины. В 19 лет он ушел в Москву учиться и учился в Славяно-греко-латинской академии. В 1735 году его в числе лучших студентов перевели в Петербург в Академический университет, а с 1736 по 1741 год он учится в Германии химии, физике и металлургии. С 1742 года адъюнкт, а с 1745 года академик Петербургской АН. Первым стал читать лекции по физике на родном языке. По его инициативе в 1755 году был основан Московский Университет. В 1756 году он экспериментально доказал закон сохранения массы вещества при химических реакциях: «Все перемены в природе такого суть состояния, что ежели в одном месте нечто убудет, то в другом такое количество прибудет». Развил корпускулярную теорию теплоты, открыл атмосферу на Венере, исследовал атмосферное электричество, основал при АН первую химическую лабораторию, возродил искусство мозаики и сам создал несколько прекрасных мозаик, среди которых «Полтавская битва». Был поэтом и реформатором русского языка. Исследовал вопрос о Северном морском пути. Занимался минералогией и организовал фарфоровый завод. Будучи патриотом России, ссорился с малограмотными немцами в АН (прежде всего с ее президентом Шумахером), но Эйлера ценил высоко и отзывы Эйлера о работах Ломоносова самые благоприятные:
«Все сии диссертации не токмо хороши, но и весьма превосходны, ибо он (Ломоносов) пишет о материях физических и химических весьма нужных, которые по ныне не знали и истолковать не могли самые остроумные люди, что он учинил с успехом, что я совершенно уверен о справедливости его изъяснений».
О многих вещах мы постоянно говорим словами Ломоносова:
«Математику уж затем изучать надо, что она ум в порядок приводит».
«Богатство России прирастать будет Сибирью».
«Науки юношей питают,
Отраду старцам подают,
В счастливой жизни украшают,
В несчастный случай берегут.»
«Карл Пятый, римский император, говаривал, что гишпанским языком с Богом, французским – с друзьями, немецким – с неприятелем, италианским – с женским полом говорить прилично. Но если бы он российскому языку был искусен, то, конечно к тому присовокупил бы, что им со всеми оными говорить пристойно, ибо нашел бы в нем великолепие гишпанского, живость французского, крепость немецкого, нежность италианского, сверх того богатство и сильную в изображениях краткость греческого и латинского языка».
«Разум с помощью науки проникает в тайны вещества, указывает, где истина. Наука и опыт – только средства, только способы собирания материалов для разума».
А к молодежи Ломоносов обращался так:
«Дерзайте, ныне ободренны
Раченьем вашим показать,
Что может собственных Платонов
И быстрых разумом Невтонов
Российская земля рождать.»
Современниками Эйлера были и французские энциклопедисты. Их воззрения на природу развивали философию Декарта, разработанный Декартом рационалистический метод, согласно которому истина должна четко и ясно усматриваться человеческим разумом. Философская, научная мысль не должна преклоняться ни перед какими религиозными догмами и авторитетами. Центром кружка энциклопедистов был философ Дени Дидро (1717-1784). Он и его единомышленники задумали издание многотомного «Толкового словаря наук, искусств и ремёсел» (Энциклопедии) и выпустили с 1751 по 1780 год всего 35 томов этого издания. Многие научные статьи для Энциклопедии написал Жан Даламбер (1717-1783). Им написано обширное предисловие к Энциклопедии –«Очерк о происхождении и развитии науки» и такие статьи: «Дифференциалы», «Уравнения», «Геометрия», «Динамика» и др. В 1742 году Даламбер печатает монографию «Динамика». В математике его имя носит признак сходимости рядов, лемма, в которой дано первоначальное доказательство основной теоремы алгебры, он был одним из родоначальников математической физики.
Другим французским выдающимся математиком и механиком того времени был Жозеф Луи Лагранж (1736-1813). По рекомендации Эйлера его в 1766 году избрали членом Берлинской АН и он в же этом году сменил в этой АН Эйлера. С 1766 до 1787 года он был президентом Берлинской АН. В 1788 году он вернулся в Париж по приглашению Людовика 16. Позднее Наполеон сделал Лагранжа князем.
Лагранжа вместе с Эйлером является создателем вариационного исчисления. В анализе одной из основных теорем является теорема Лагранжа. Аналитическими методами он пишет и главный свой труд – «Аналитическую механику» (1788). В предисловии к этой монографии сказано:
«Я делю эту работу на две части: на статику, или теорию равновесия, и на динамику, или теорию движения; в каждой из этих частей я отдельно рассматриваю твердые и жидкие тела.
В этой работе совершенно отсутствуют какие бы ни было чертежи. Излагаемые мною методы не требуют ни построений, ни геометрических или механических рассуждений; они требуют только алгебраических операций, подчиненных планомерному и однообразному ходу. Все любящие анализ с удовольствием убедятся в том, что механика становится новой отраслью анализа, и будут мне благодарны за то, что этим путем я расширил область его применения».
Другом Лагранжа, спасшим его в годы Французской революции (но сам погибший от якобинского террора), был великий химик и физиолог Антуан Лоран Лавуазье (1743-1794). Он выяснил роль кислорода в процессах горения, окисления и дыхания (1772-1777), опровергнув тем самым теорию флогистона. Написал классический курс: «Начальный учебник химии» (1789). Лавуазье уточнил основные понятия химии, прежде всего понятие химического элемента, ввел в химию точные количественные методы. Приложением к его учебнику была таблица из 33 известных в то время «простых тел» - элементов.
Лавуазье был откупщиком с 1768 по 1791 год, разбогател, деньги тратил на науку, но как сказал судья, приговоривший его вместе с другими откупщиками к гильотинированию, «Республика не нуждается в ученых, и правосудие должно идти своим чередом.» Никто не помнит имени этого «судьи», но все знают закон Лавуазье. Лагранж, присутствовавший на казни друга, сказал: «В один момент мы лишились головы, и пройдет быть может еще сто лет, пока появится еще такая…»
Век Просвещения для биологии дал Карла Линнея (1707-1778) – шведского естествоиспытателя, первого президента Шведской АН, создателя системы растительного и животного мира. С 1741 года работал в университете древней столицы Швеции – Упсале. Был признан современниками «князем ботаники». Его главные сочинения – «Виды растений» (1753) и «Система природы» (1735). Линней считал неизменными виды растений. В противоположность ему в своей «Естественной истории» (1779) француз Жорж Бюффон (1707-1788) отстаивал идею об изменяемости видов под влиянием окружающей среды. Он же первым высказал идею о существовании геологических периодов.
В это же время на южном берегу Балтийского моря в Кёнигсберге тогда еще молодой и не очень знаменитый философ Иммануил Кант (1724-1794) размышлял над эволюцией Вселенной и возникновением Солнечной системы. Он выдвинул гипотезу, что Солнечная система возникла из туманности и анонимно опубликовал эту гипотезу в 1755 году в сочинении «Всеобщая и естественная история и теория неба». Позднее эту же гипотезу выдвинул и Пьер Симон Лаплас (1749-1827) (он опубликовал свое сочинение в 1796 году), а потому в историю науки эта гипотеза вошла под названием гипотеза Канта-Лапласа.
В Гринвичской обсерватории в Англии в этом веке был сделан ряд открытий. В 1781 году Уильям Гершель (1738-1822) открыл планету Уран, а в 1784 году открыл движение Солнечной системы в пространстве.
Скажем еще о науке и технике в 18 веке в Англии. Джеймс Уатт (1736-1819) к 1784 году после почти двадцатилетней работы создал универсальный паровой двигатель – начался «век пара». Уатт ввел единицу мощности – лошадиную силу, изобрел шарнирный параллелограмм для преобразования поступательного движения во вращательное (параллелограмм Уатта) и ряд других механизмов («англичанин-мудрец, чтоб работе помочь, изобрел за машиной машину…»).
В Шотландии Адам Смит (1723-1790) разрабатывал классическую политэкономию. Его главный труд «Исследование о природе и причинах богатства народов» вышел в 1776 году.
Ранее такую же трудовую теорию стоимости, как и у Адама Смита, предложил в США Бенджамин Франклин(1706-1790). Франклин был одним из авторов Декларации Независимости США (1776) и Конституции США (1887). Он известен также и как изобретатель молниеотвода (громоотвода).
В 1783 году братья Жозеф и Жак Монгольфье построили воздушный шар, наполненный горячим воздухом и 21 ноября в Париже состоялся первый полет воздушного шара с людьми. Началась эпоха воздухоплавания.
Активизировались работы по проблеме 5 постулата Евклида – сугубо теоретические исследования. В 1733 году итальянец Джованни Саккери (1667-1733) опубликовал книгу «Евклид, очищенный от пятен», в которой предпринял попытку доказать 5 постулат. Этой же проблемой занимался немец Иоганн Ламберт (1728-1777). Он предугадал, что неевклидова геометрия могла бы быть геометрией сферы мнимого радиуса. Его работы по теории параллельных были опубликованы уже после его смерти в 1786 году. Ламберт в 1766 году доказал иррациональность числа . Решение проблемы 5 постулата было дано позднее в 19 веке. А в конце 18 Кант полагал, что с априорными геометрическими представлениями, соответствующими евклидовой геометрии, люди рождаются. Эти воззрения Канта тормозили решение проблемы 5 постулата.