Сравнение результатов
Название метода |
xmin |
ymin |
Общее кол-во испытаний |
Кол-во итераций |
|
x1 |
x2 |
||||
1. Поиск по образцу |
-2,712158 |
-0,097412 |
-54,722806 |
99 |
28 |
2. Деформирмир. симплекс |
-2,713434 |
-0,101445 |
-54,722682 |
50 |
24 |
3.Регул. симплекс |
-2,712158 |
-0,097656 |
-54,722806 |
50 |
22 |
4. Градиентный с дроблением шага |
-2,71213 |
-0,097677 |
-54,722806 |
86 |
27 |
5. Наискорейший спуск |
-2,717127 |
-0,097659 |
-54,722806 |
71 |
22 |
6. Гаусс-Зейдель |
-2,71213 |
-0,0976367 |
-54,7228 |
278 |
3 |
7.Эвристический |
-2,71213 |
-0,0976367 |
-54,7228 |
506 |
109 |
Название метода |
xmin |
ymin |
Общее кол-во испытаний |
Кол-во итераций |
|
x1 |
x2 |
||||
1. Ньютона |
-2,71213 |
-0,0976373 |
-54,7228 |
385 |
77 |
2. Ньютона(1я) нач. приближ. (-2,7;-0,09) |
-2,71213 |
-0,0976364 |
-54,7228 |
25 |
11 |
3. Ньютона(2я) нач. приближ. (-2,7;-0,09) m=9 |
-2,71214 |
-0,0976304 |
-54,7228 |
26 |
10 |
4. Ньютона-Рафсона с дробл. |
-2.71214 |
-0,0976427 |
-54,7228 |
224 |
37 |
5. Ньютона-Рафсона с дробл.(1я) |
-2,71213 |
-0,0976771 |
-54,7228 |
80 |
24 |
6. Ньютона-Рафсона с дробл.(2я) |
-2,71212 |
-0,097647 |
-54,7228 |
1253 |
277 |
7. Ньютона-Рафсона с оптим. |
-2,71213 |
-0,0976377 |
-54,7228 |
88 |
3 |
8. Ньютона-Рафсона с оптим.(1я) |
-2,71214 |
-0,0976128 |
-54,7228 |
98 |
5 |
9. Ньютона-Рафсона с оптим.(2я) |
-2,71213 |
-0,0976369 |
-54,7228 |
76 |
3 |
Вывод
На основе полученных результатов, приведённых в таблице, можно сделать вывод, что наилучшим методом многомерной безусловной оптимизации с точки зрения количества итераций является метод Гаусса-Зейделя, а лучший метод с точки зрения количества экспериментов – это метод деформируемого симплекса.
Наилучшим методом многомерной безусловной оптимизации второго порядка с точки зрения числа испытаний является первая модификация метода Ньютона, а с точки зрения количества итераций - метод Ньютона-Рафсона с оптимальным шагом и его вторая модификация.