1.5 Расчет по прочности наклонных сечений.
Проверяем условие необходимости постановки поперечной арматуры для многопустотных панелей, Qmax=27,6кН.
Вычисляем проекцию с наклонного сечения по формуле:
c=
=
,
(13)
где φb2=2-для тяжелого бетона; φf-коэффициент, учитывающий влияние свесов сжатых полок; в многопустотной плите при семи ребрах
φ
f=7·0,75·
= 7·0,75
=0,3 <0,5; (14)
φn=0,
ввиду отсутствия усилий обжатия значение
Bb=φb2(
)Rbtγb2bh20=2(1+0,3)1,2·0,9·40,2·192·(100)=40,7·105Н·см
В расчетном наклонном сечении Qb=Qsw=Q/2, следовательно, c=Bb/(0,5Q)=40,7·105/(0,5·27624)= 294см>2h0=2·19=38см. Принимаем с=38см, тогда Qb=Bb/c=40,7·105/38=1,07·105H=107кН>Q=27,6кН. Следовательно, поперечная арматура по расчету не требуется.
Поперечную арматуру предусматриваем из конструктивных условий, располагая ее с шагом:
s≤h/2=22/2=11см, а также s≤15см. (15)
Назначаем поперечные стержни диаметром 6мм класса А-I через 10см у опор на участках длиной ¼ пролета. В средней ½ части панели для связи продольных стержней каркаса по конструктивным соображениям ставим поперечные стержни через 0,5м (см. рис. 3.16,в с.176 А.П.Мандриков).
1.6 Определение прогибов.
Момент в середине пролета от полной нормативной нагрузки Mn=35849 Н·м; от постоянной и длительной нагрузок Мld=22702 Н·м; от кратковременной нагрузки Мcd=13562 Н·м.
Определим прогиб панели приближенным методом, используя значение λlim. Для этого предварительно вычислим:
γ=γ´=
=
=0,43; (16)
μα=
=
= 0,07.
(17)
По табл.2.20 с.126 А.П.Мандриков находим λlim=19 при μα=0,1 и арматуре класса А-II.
Общая оценка дерформативности панели по формуле:
l/h0+18h0/l≤ λlim, (18)
так как l/h0=598/19= 31>10, второй член левой части неравенства ввиду малости не учитываем и оцениваем по условию l/h0≤ λlim:
l/h0=31> λlim=16, (19)
условие не удовлетворяются, требуется расчет прогибов.
Прогиб в середине пролета панели по формуле() от постоянных и длительных нагрузок:
ƒmax=Sl2/rc=
5,982
,
(20)
где 1/rc-кривизна в середине пролета панели, определяемая по формуле:
4·10-5см-1,
(21)
здесь коэффициенты k1ld=0,45 и k2ld=0,22 приняты по табл.2.19 с.122 А.П.Мандриков в зависимости от μα=0,087 и γ´=0,43≈0,6 для двутавровых сечений.
Вычисляем прогиб ƒ следующим образом: ƒmax=(5/48)5982·4·10-5=1,5см, что меньше ƒlim=3см для элементов перекрытия с плоским потолком при l=6/7,5(табл.2.2 с.69 А.П.Мандриков).
1 .7 Расчет панели по раскрытию трещин.
Панель перекрытия, согласно табл.2.9 с.82 А.П.Мандриков, относится к третей категории трещиностойкости как элемент, эксплуатируемый в закрытом помещении и армированный стержнями из класса стали класса А-II. Предельно допустимая ширина раскрытия трещин αcrc1=0,4мм и αcrc2=0,3мм.
Для элементов третьей категории трещиностойкости, рассчитываемых по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси, при действии кратковременных и длительных нагрузок должно соблюдаться условие:
αcrc=αcrc1-αcrc2+αcrc3<αcrc,max , (22)
где αcrc1-αcrc2-приращение ширины раскрытия трещин в результате кратковременного увеличения нагрузки от постоянной и длительной до полной; αcrc3-ширина раскрытия трещин от длительного действия постоянных и длительных нагрузок.
Ширину раскрытия трещин определяем по формуле:
αcrc=δφlη
20(3,5-100μ)
δa;
(23)
для вычисления αcrc используем данные норм и величины, полученные при определении прогибов:
а) δ=1-как для изгибаемых элементов;
б) η=1- для стержневой арматуры периодического профиля;
в) d=1,6 см.по расчету;
г) Es=2,1·105МПа-для стали класса А-II;
д) δа=1, так как а2=3см<0,2/h=0,2·22=4,4см;
е) φl=1-при кратковременных нагрузках и φl=1,6-15μ-при постоянных и длительных нагрузках;
принимаем μ=0,02 (см. п.4.14 СНиП 2.03.01-84), тогда φl=1,6-15·0,02=1,3;
.
(25)
Определяем z1:
Здесь φ´f=0,55; h´f/h0=3,8/22=0,173; h0=19см; по формуле находим ξ:
Значение δ от действия всей нормативной нагрузки:
то же, от действия постоянной и длительной нагрузки:
Вычисляем ξ при кратковременном действии всей нагрузки:
продолжаем расчет как тавровых сечений.
Значение z1 по формуле (26):
Упругопластический момент сопротивления железобетонного таврового сечения после образования трещин:
Ws=Asz1=10,4·17,4=180 см3. (32)