7.6.4 Проверка поляризации света по кальциту

Зная особенности поляризованного света, можно продолжить опыт с ромбоэдром кальцита. Посмотрим через поляроидные солнечные очки на ромбоэдр кальцита, расположенный над точкой, которая изображена на листе бумаги. Если начать поворачивать бумагу с находящейся на ней точкой, то сначала одно, а потом другое изображение точки будут исчезать. Это свидетельствует о том, что свет, формирующий оба изображения, поляризован. Когда плоскость его колебаний оказывается параллельной направлению поглощения света поляроидом, изображение исчезает. Легко убедиться, что е-луч и о-луч поляризуются во взаимно перпендикулярных плоскостях.

Оптическая индикатриса

Наблюдая в микроскоп за помещенными в иммерсионные жидкости небольшими спайными ромбоэдрическими выколками кальцита, легко убедиться, что два луча света, прошедшие через этот минерал, имеют разные показатели преломления. Для этого сначала одну, а затем другую диагональную плоскость ромбоэдра устанавливают параллельно плоскости колебаний света, прошедшего через поляризатор под столиком микроскопа. В ходе этой операции определяются два различных значения показателя преломления.

У анизотропных веществ показатель преломления обладает свойством вектора, т. е. его величина меняется в зависимости от направления колебаний световых волн. Было установлено, как это и следовало ожидать, что данное векторное свойство тесно связано с особенностями кристаллографической симметрии. Это следовало уже из того, что кубические кристаллы оптически изотропны. Инструментом, с помощью которого мы можем изучить взаимоотношения между показателем преломления и симметрией кристаллов, является оптическая индикатриса.

Для построения индикатрисы значения показателей преломления n, свойственные различным направлениям в кристалле, используют в определенном масштабе в качестве радиусов, в результате чего получают эллипсоидальную поверхность индикатрисы. В кубических кристаллах, имеющих только одно значение n, эта поверхность превращается в сферу. Данное свойство обусловлено внешней симметрией кристаллов, при которой кристаллографические оси (главные оси симметрии) равны и взаимозаменяемы.

7.7.1 Одноосная индикатриса

Изучение кристаллов тетрагональной, гексагональной и тригональной сингоний показывает, что у них имеются два главных значения показателя

I.

Рис. 7.22 Одноосная индикатриса.

преломления. Одно из них связано с колебаниями света, параллельными кристаллографической оси z (четверная, шестерная или тройная ось), другое — со всеми иными направлениями колебаний, перпендикулярными первому. В силу этого индикатриса приобретает форму эллипсоида вращения с одним круговым сечением и одной перпендикулярной ему полуосью; последняя может быть больше или меньше радиуса кругового сечения (рис. 7.22). Если эта полуось оказывается больше радиуса, то эллипсоид вытягивается и кристалл определяется как оптически положительный. Если же длина полуоси будет меньше радиуса кругового сечения, то эллипсоид сплющивается, и в этом случае кристалл определяется как оптически отрицательный

Направление, перпендикулярное круговому сечению (и совпадающее с кристаллографической осью Z), называется оптической осью кристалла. Свет, падающий перпендикулярно на грань кристалла, которая образует прямой угол с оптической осью, будет колебаться в плоскости кругового сечения индикатрисы. В этом случае п имеет одинаковые значения во всех направлениях и поэтому двупреломления не наблюдается, т. е. поведение света аналогично поведению в изотропных кристаллах. Изложенное справедливо только для света, волновая нормаль которого параллельна этому особому направлению, совпадающему с оптической осью. Если свет падает нормально²на грань кристалла, находящуюся в любой другой ориентации, он испытывает двойное лучепреломление.

Теперь рассмотрим случай, когда свет падает на грань, которая находится не под прямым углом к оптической оси. Если сечение, проходящее через центр эллипсоида, расположено перпендикулярно к направлению падения света, то оно представляет собой эллипс, у которого большая и малая полуоси определяют показатели преломления двух лучей, на которые разделяется свет в результате двупреломления. Все аналогичные сечения, проходящие через центр эллипсоида, обладают одной и той же полуосью, равной радиусу кругового сечения. Показатель преломления света, который поляризован в данном направлении, одинаков для всех сечений и такой же, как у света, падающего параллельно оптической оси. Он представляет собой показатель преломления обыкновенного луча п. Величина другой полуоси эллиптического сечения изменяется в зависимости от ориентации разреза между двумя крайними значениями, определяемыми радиусом кругового сечения и длиной оси эллипсоида, параллельной кристаллографической оси z. Эта полуось эллиптического сечения, которая может иметь разный размер, дает величину показателя преломления необыкновенного луча, поляризованного в плоскости падения света и оптической оси (которая в одноосных минералах является кристаллографической осью г). Максимальное значение показателя преломления необыкновенного луча наблюдается в сечениях, параллельных z, и обозначается п. Промежуточные значения показателя преломления для е-луча в сечениях, располагающихся между параллельными оси Z и круговым сечением, обозначаются n .

7.7.2 Общая характеристика оптических свойств одноосных минералов

Из вышесказанного видно, что каждое сечение прозрачного одноосного минерала имеет следующие особенности:

6. если п_е < п₀, то минерал оптически положительный, а при п₀ > п_е он оптически отрицательный.

7.7.3 Двуосная индикатриса

Кристаллы, относящиеся к ромбической, моноклинной и триклинной сингониям, отличаются от оптически одноосных кристаллов тем, что никакие две кристаллографические оси не могут рассматриваться как равнозначные для описания оптических свойств. Безусловно, это указывает на отсутствие эквивалентности между какими-либо двумя направлениями в их атомной структуре. Изменение показателя преломления по разным направлениям в этом случае описывается поверхностью трехосного эллипсоида (рис. 7.23), имеющего три неравные полуоси X, Y, Z. Показатели преломления в направлении этих полуосей обозначаются п_р (наименьший), n_m (промежуточный) и п_т (наибольший). (Заметим, что п_т является не средним арифметическим между п_р и п, а некоторым промежуточным значением.)

Трехосный эллипсоид имеет два круговых сечения, которые обладают одним общим диаметром, совпадающим с осью Y (n_m — показатель преломления вдоль этого направления). Эти сечения располагаются симметрично относительно

оси Z (п — показатель преломления вдоль этого направления) под углом к ней, который зависит от того, к какой из осей индикатрисы (X — п_р или Z — n) оказывается ближе по величине ось Y = n_m. Следовательно, двуосная индикатриса обладает двумя такими круговыми сечениями, и свет, падающий нормально на любую из них, будет характеризоваться одним значением показателя преломления (а именно n_m) по всем направлениям, перпендикулярным к его пути. При этом свет не испытывает двупреломления, а ведет себя как в изотропном кристалле, т. е. идентично свету, падающему вдоль оптической оси одноосного минерала. Итак, минералы ромбической, моноклинной и триклинной сингоний, обладая двумя оптическими осями, являются двуосными минералами, оптические свойства которых описываются двуос-ной индикатрисой (рис. 7.23).

Плоскость, в которой располагаются две оптические оси (плоскость n_pn_g эллипсоида), называется плоскостью оптических осей. Угол между оптическими осями носит название угла оптических осей и обозначается 2V. Он функционально зависит от относительных значений n , n_m и n. Если угол 2V, измеренный в направлении n_ff, острый, то минерал определяется как оптически положительный и ось п называется острой биссектрисой (О. Б.). Если же при измерении угла 2V в том же направлении он оказывается тупым, то минерал рассматривается как оптически отрицательный и п называется тупой биссектрисой (T. Б.), а ось n_p становится О. Б. Когда 2V = 90°, возникает неопределенность в установлении оптического знака минерала. Однако это не вызывает особых трудностей, т. к. данный факт сам по себе служит отличительным свойством минерала и может использоваться для его идентификации.

Если ось индикатрисы Y (n_m) перпендикулярна плоскости оптических осей, то она называется оптически нейтральной¹.

Свет, падающий нормально на произвольно выпиленную из двуосного минерала пластинку, будет иметь свои направления колебаний и свойственные им показатели преломления. Они определяются полуосями эллипса, который образуется срезом минерала, проходящим через центр индикатрисы в той же самой ориентации, какой обладает пластинка минерала. Таким образом, мы имеем дело с ситуацией, аналогичной случаю одноосных минералов. Однако в случае двуосных минералов законы, управляющие направлением колебаний двух лучей, оказываются иными. На это впервые указал Био, а Френель позднее привел необходимые доказательства.