1.19 Зависимые источники напряжения и тока

Существуют четыре типа зависимых источников. Зависимые источники содержат идеальный источник тока или ЭДС, ЭДС или ток которых зависит от напряжения или тока в каком-либо другом месте электрической цепи.

Источник напряжения, управляемый  напряжением ИНУН (рис. 1.19.1).

 

Рис. 1.19.1

 

Где  – коэффициент передачи напряжения (безразмерный).

 

Источник напряжения, управляемый током ИНУТ (рис. 1.19.2).

 

Рис. 1.19.2

Где  – управляющее сопротивление, Ом.

 

Источник тока, управляемый напряжением ИТУН (рис. 1.19.3).

 

Рис. 1.19.3

Где S – крутизна управления, А/В.

 

Источник тока, управляемый током ИТУТ (рис. 1.19.4).

 

Рис. 1.19.4

 

Где  – коэффициент передачи тока (безразмерный).

Величины , , S,  определяются конструкцией устройства, но для каждой линейной цепи являются величинамипостоянными.

Лекция 9

1.20 Модель и схема электрической цепи

Модель (от латинского слова modulus – образец) – это любой образ (изображение, описание, схема, чертеж, график, план, карта и т.п.) какого-либо объекта, процесса или явления,  используемый в качестве его "заместителя".

Моделирование – это исследование какого-либо явления, процесса или систем объектов путем построения и изучения их моделей.

На идее моделирования базируется любой метод научного исследования: как теоретический, при котором используются различного рода абстрактные, математические модели, так и экспериментальный, использующий физические модели. В ОТЦ используются разнообразные модели электрических цепей. Это и различные математические модели, которые  вы будете использовать при расчете домашних заданий, компьютерные модели, с которыми можно познакомиться в компьютерном классе и физические модели, с которыми вы будете работать в кафедральной лаборатории.

Принципиальной электрической схемой называется графическое изображение реальной цепи, на которой с помощью условных графических обозначений показаны все элементы цепи и все соединения между ними.

 

1.21 Двухполюсные и многополюсные линейные и нелинейные электрические цепи

Внешние выводы отдельных элементов или выделенных участков цепи называются полюсами. В зависимости от числа полюсов различают двухполюсники, четырехполюсники, n–полюсники и многополюсники.

Двухполюсником называется электрическая цепь, имеющая два внешних полюса (зажима) для подключения (рис. 1.21.1a).

 

Рис. 1.21.1

 

Двухполюсники бывают с потерями и без потерь. Если двухполюсник содержит резистивное сопротивление, то он называется двухполюсником с потерями. Без потерь – реактивный двухполюсник.

Двухполюсник называется активным, если внутри себя он  содержит источник энергии и между разомкнутыми зажимами такого двухполюсника имеется напряжение.

Двухполюсник называется линейным, если он состоит из постоянных элементов R, L, или С, значения которых не зависят от тока или от напряжения в цепи.

Двухполюсник называется нелинейным, если он содержит хотя бы один нелинейный элемент.

Электрическая цепь называется нелинейной, если она содержит хотя бы один нелинейный двухполюсник или нелинейный n-полюсник.

Следует различать понятия активного n-полюсника и активной электрической цепи. Электрическая цепь будет активной, если в нее входит хотя бы один активный двухполюсник или n-полюсник,  и пассивной в противном случае.

 

1.22 Основные понятия топологии электрических цепей

При анализе конкретной электрической цепи её представляют в виде совокупности соединенных между собой различных элементов (рис. 1.22.1).

 

Рис. 1.22.1

 

Место или точка соединения трех и более элементов называется узлом (рис. 1.22.2).

Ветвью называется участок цепи между двумя узлами, состоящий только из последовательно соединенных элементов, по которым течет один и тот же ток (рис. 1.22.2).

 

Рис. 1.22.2

 

Контуром называется любой замкнутый путь в цепи (рис. 1.22.3).

 

Рис. 1.22.3

 

1.23 Теорема Теллегена

Пусть электрическая цепь содержит n ветвей. При согласованном выборе положительных напряжений и токов в ветвях цепи справедлива теорема Теллегена. Сумма всех по парных произведений напряжений и тока в каждой ветви рано нулю.

 

     (1.23.1)

 

Данная теорема применима к любым электрическим цепям линейным и нелинейным, активным и пассивным, стационарным и параметрическим.

 

1.24 Понятие о дуальности электрических цепей

Элементы, для которых основные соотношения имеют одинаковую структуру и могут быть получены одно из другого путем замен, называются дуальными.

 

i  u            C  L

G  R          J  E

 

Принцип дуальности. Количественные  соотношения, связывающие напряжения и токи и т.п. в некоторой электрической цепи, справедливы и для дуальных величин дуальной цепи.

Пример. Для соотношения i=Сdu/dt применим принцип дуальности.

Решение.     i  u, C  L, , тогда получим

 

i=Cdu/dt  u=Ldi/dt.

 

Заметим, что, так как при последовательном соединении  элементов цепи суммируются падения напряжений, а при параллельном суммируются токи, то последовательному соединению элементов будет соответствовать параллельное соединение им дуальных элементов и наоборот.