5.3. Теоретические методы исследования

Теоретические методы исследования основаны на использовании методологий и методических положений различных научных теорий.

Абстрагирование

Понятие «абстрагирование» произошло от понятия «абстракция» (лат. abstractio — отвлечение). Абстрагироваться — это значит мысленно отвлечь­ся от несущественных, частных свойств и связей предмета, с тем чтобы выделить существенные его признаки. Понятие «абстрактное» противопо­ставляется понятию «конкретное».

Абстрагирование носит в умственной деятельности человека наиболее универсальный характер, ибо каждый шаг мысли связан с этим процессом или с использованием его результата. Сущность этого метода — в мыслен­ном отвлечении от несущественных свойств, связей, отношений предме­тов и в одновременном выделении, фиксировании одной иди нескольких интересующих исследователя сторон этих предметов.

В практике исследования различают процесс абстрагирования и ре­зультат абстрагирования, называемый абстракцией. Под результатом абст­рагирования понимается знание о некоторых сторонах объектов.

Процесс абстрагирования — это совокупность операций, ведущих к получению результата (абстракции).

Примеры абстракции: шар, дом, море, дерево, дорога, воздух, газ, жидкость и т.п.

Процесс абстрагирования имеет сложный, двухступенчатый характер.

Первая ступень — отделение существенного от несущественного, вычле­нение наиболее важного в интересующих исследователя явлениях. Именно здесь осуществляется оценка различных сторон явления, различных факто­ров и т.п., идет подготовка абстракции (отвлечения), которая включает:

а) установление того, что является общим для многих предметов определенного класса;

б) установление независимости или слабой зависимости изучаемых явлений от определенных факторов, которой можно пренебречь, и др.

Вторая ступень состоит в реализации возможности абстрагирования, установленной ранее. Это и есть в собственном смысле абстрагирование, или отвлечение: некоторый объект А1 замещается другим, менее богатым свойствами объектом А2, выступающим в качестве «модели» первого.

Абстрагирование может применяться как к реальным, так и абстракт­ным объектам, т.е. к таким, которые сами уже являются результатом пред­шествующего абстрагирования. Следовательно, это процесс многоступен­чатый (в том смысле, что абстрагирование может применяться к объекту многократно). Переходя от одного уровня абстрагирования к другому, мы получаем абстракции все возрастающей степени общности.

Например, постепенно отвлекаясь от все большего числа конкретных свойств определенного человека, можно получить подобный ряд абстракций:

мужчина —> человек —> живое существо —> материальный объект.

При этом познание как бы отходит, удаляется от действительности, взятой в ее целостности, конкретности и богатстве. Однако такой подход есть непременное условие познания глубинных, внутренних связей этой действительности.

Результатом процесса абстрагирования, как уже отмечалось выше, яв­ляются абстракции. Основная их функция состоит в том, что они позволя­ют заменить в познании сравнительно сложное простым, помогают разоб­раться во всем бесконечном многообразии явлений действительности пу­тем их дифференциации, выделения в них самых различных сторон и свойств, установления отношений и связей между этими сторонами и свой­ствами, фиксации их в процессе познания и т.п.

Формализация

«Формализация», «формальный» — это слова, которые в обыденной жиз­ни обычно используются как негативная характеристика качеств, деятель­ности и отношений человека. Что же касается науки, то в ней эти термины наполнены иным содержанием. Они характеризуют определенный подход к исследованию различных объектов, известный под названием метода формализации.

Формализация — совокупность познавательных операций, обеспечи­вающая отвлечение от значения понятий и смысла выражений научной теории с целью исследования ее логических особенностей, дедуктивных и выразительных возможностей.

Под формализацией в широком смысле слова понимается метод изу­чения самых разнообразных объектов путем отображения их содержания и структуры в знаковой форме, при помощи самых разнообразных «искусст­венных» языков, к числу которых относится, например, язык математики, математической логики, химии, радиотехники и ряда других наук. Иссле­дование специальной символики в этих науках является одним из необхо­димых и все более прогрессирующих методов отражения действительности.

С элементами формализации мы встречаемся уже в школе, когда при решении определенной задачи отвлекаемся от конкретного содержания неизвестного и рассматриваем его просто как некий «X» в уравнении. Даже этого достаточно, чтобы почувствовать силу формального подхода.

Достоинства этого метода заключаются в следующем:

- формализация обеспечивает полноту обозрения определенной части проблем, обобщенность подхода к их решению. Формализация позволяет отыскивать общие алгоритмы решения целых классов проблем;

- метод формализации базируется на использовании специальной сим­волики, введение которой обеспечивает краткость и четкость фиксации знания (изящность математических и физических теорий, их компактность);

- формализация связана с приписыванием отдельным символам или их системам определенных значений, что позволяет избежать многознач­ности терминов, которая свойственна обычным языкам. Поэтому при опе­рировании формализованными системами рассуждения отличаются четко­стью и строгостью, а выводы — доказательностью;

- формализация позволяет формулировать знаковые модели объектов и изучение реальных вещей и процессов заменять изучением этих моделей. Этим достигается упрощение объекта непосредственного исследования, что в значительной мере облегчает решение познавательных задач.

Если форма­лизация осуществлена правильно, если в знаковой модели объекта отраже­но самое существенное, то изучение этой модели может дать ценную ин­формацию об объекте и даже привести к выдающимся открытиям.

Завершая разговор о методе формализации, необходимо подчеркнуть, что он теснейшим образом связан со многими другими методами: модели­рованием, абстрагированием, идеализацией и т.д.

Метод формализации эффективен тогда, когда правильно выявлено главное в содержании объекта, удачно схвачена его сущность. Без этого даже самые искусные формальные манипуляции с символами окажутся бесплодными или приведут к ложным выводам.

Идеализация

Для исследования и целей научного познания широко используются так называемые идеальные объекты, которые не существуют в действительно­сти и вообще практически неосуществимы: точка, линия, абсолютно твер­дое тело, абсолютно черное тело, безвоздушное пространство и т.д.

Мысленное конструирование объектов такого рода и называется иде­ализацией.

Процесс конструирования идеального объекта обязательно предпола­гает абстрагирующую деятельность сознания. В любом случае идеализация включает в себя момент абстрагирова­ния, что позволяет рассматривать идеализацию как вид абстрагирования действительности.

Для формирования идеальных объектов большое значение имеют дру­гие мыслительные операции. Это связано с тем, что при мысленном конст­руировании идеальных объектов мы должны достичь следующих целей:

а) лишить реальные объекты некоторых присущих им свойств;

б) наделить (мысленно) эти объекты определенными нереальными, гипотетическими, практически несуществующими свойствами.

Полученные в результате сложной мыслительной деятельности иде­альные объекты играют в науке большую роль. Они позволяют значительно упростить сложные системы, благодаря чему возникает возможность при­менить к ним математические методы исследования, производить вычисления с любой, наперед заданной точностью. С помощью идеализации ис­ключаются те свойства и отношения объектов, которые затемняют сущ­ность изучаемого процесса. Сложный процесс представляется как бы в «чи­стом» виде, что значительно облегчает обнаружение существенных связей и отношений, формирование законов.

Аналогия

Аналогия — это определенный вид сравнения явлений и про­цессов, в том числе происходящих в системе управления: установив сходство одних свойств у тех или иных явлений (процессов), делается вы­вод о сходстве у них и других свойств.

Немаловажную роль в исследовании систем управления играет так называемая историческая аналогия.

Так, зная историю развития систем управления на предприятиях ведущих западных компаний, можно по аналогии использовать их достижения не повторяя их ошибок при проектировании систем управления на наших предприятиях

Понятно, что необходимо учитывать специфические особенности развития производства в разных странах. Не нужно сводить исследование систем управления только к поиску исторических аналогий. К тому же метод аналогии применяется чаще всего наряду с другими общенаучны­ми методами исследования явлений и процессов в системах управления. При этом научная эффективность применения метода аналогии достаточно высока.

Классификация

Метод классификации является одним из базовых в науке. Вообще принято считать, что наука как специфическая по­знавательная деятельность началась именно с этого процесса.

Классификация — это разделение исследуемых явлений и характеризующих их понятий на определенные части (классы), позволяющие отразить специфику этих явлений (общие и характерные свойства, формы проявления, связи и т. п.) и на этой основе понять их сущность.

Классификация бывает двух видов:

- деление общего и

- разделение целого.

Первый основывается на группировке некоторой совокупности явлений, имеющих общие черты в соответствии с каким-то критерием.

Например, структуру любого социального образования (например, трудового коллектива) можно представить и изучать как совокупность отдельных организационных, функциональных, ролевых и др. структур (см. Лекции по управлению персоналом).

Во втором виде классификации главным критерием является принадлежность к части целого.

Например, состав персонала управления организации можно выразить в виде принадлежности их к различным категориям и уровням (руководители высшего, среднего и низшего звена, специалисты, технические исполнители), ко­торые в своей совокупности образуют целостный феномен – руководство организацией.

Восхождение от абстрактного к конкретному

Для того чтобы рассмотреть данный метод исследования, необходимо оп­ределиться с некоторыми основными понятиями.

В данном случае термин «абстрактное» употребляется в основном для характеристики человеческого знания. Под абстрактным понимается одно­стороннее, неполное знание, которое не раскрывает сущности предмета в целом. Объективным содержанием абстрактного являются отдельные сто­роны, свойства и связи вещей.

Термин «конкретное» используется в двух основных смыслах.

Во-первых, под конкретным понимается сама действительность, различ­ные объекты, взятые во всем многообразии их свойств, связей и отношений.

Во-вторых, термин «конкретное» употребляется для обозначения мно­гогранного, всестороннего, систематического знания об объекте.

Конкретное знание выступает как противоположность абстрактного знания, т.е. знания бедного по содержанию, одностороннего.

Следует подчеркнуть, что абстрактное и конкретное — это не абсо­лютные, а относительные характеристики знания. Восхождение от абстрак­тного к конкретному представляет собой всеобщую форму движения науч­ного знания, закон отражения действительности в мышлении. Согласно этому методу процесс познания как бы разбивается на два относительно самостоятельных этапа.

На первом этапе осуществляется переход от чувственно-конкретного, от конкретного в действительности к его абстрактным определениям. Еди­ный объект расчленяется, описывается при помощи множества понятий и суждений. Он как бы «испаряется», превращаясь в совокупность зафикси­рованных мышлением абстракций, односторонних определений.

Второй этап процесса познания и есть восхождение от абстрактного к конкретному. Суть его состоит в движении мысли от абстрактных определений объекта, т.е. от абстрактного в познании, к всестороннему, многогранному в познании. На этом этапе как бы восстанавливается исходная целостность объекта, он воспроизводится во всей своей многогранности, но уже в мышлении.

Форма движения мысли, которую называют восхождением от абст­рактного к конкретному, является определяющей, доминирующей по от­ношению к восхождению от конкретного к абстрактному. Задачи получе­ния абстракций, односторонних определений подчинены общей задаче восхождения к конкретному. Получение конкретного знания — это цель, которая, как закон, опре­деляет способ действий исследователя. В этом смысле абстрактное предстает лишь как средство достижения поставленной цели.

Аксиоматический метод

Аксиоматический метод представляет собой один из довольно распростра­ненных способов организации научного знания. Особенно широко приме­няется он в математике и математизированных науках.

Под аксиоматическим методом понимается такой метод, когда ряд утверждений принимается без доказательства, а все остальные знания вы­водятся из них по определенным логическим правилам. Принимаемые без доказательства положения называются аксиомами, а выводное знание фик­сируется в виде теории, законов и т.д.

Аксиоматический метод широко применялся еще в глубокой древнос­ти. Элементы аксиоматики встречались в трудах Платона, Аристотеля, Гип­пократа. По мере развития науки этот метод проник в самые разные обла­сти знания. Примерами аксиоматически построенных систем знания могут служить и теория электромагнитного поля Д.К. Максвелла, и эйнштейнов­ская теория относительности, и целый ряд других научных теорий.

Большой интерес представляет вопрос об истинности аксиоматичес­ких теорий. Необходимым условием их истинности является внутренняя непротиворечивость. Однако она свидетельствует с достоверностью лишь о том, что теория построена правильно.

Аксиоматически построенная теория может быть признана действи­тельно истинной лишь в том случае, когда истинны как ее аксиомы, так и правила, по которым получены все остальные утверждения теории. Только в этом случае такая теория может верно отражать действительность.

Метод линейного программирования

Задачу управления отмечает особенность: возможность не одно­го, а множества различных решений. Это обусловлено наличием в указанных задачах множества способов организации какого-либо процесса, приводящих к достижению определенной цели. Тем не менее, задачу управления можно ставить как задачу нахождения хо­тя бы одного из возможных способов достижения поставленной цели. Но такая постановка вопроса обычно бывает недостаточной. Следует вести речь о множестве решений и выбирать то из них, которое с некоторой принятой точки зрения является наилучшим.

При рассмотрении вариантов решения можно наложить на них добавочные требования, степень выполнения которых будет слу­жить основанием для выбора. Очевидно, что достижение цели тре­бует определенных ресурсов (финансовых, материальных, времен­ных, энергетических и т.п.), и для каждого варианта достижения целевых установок необходимы разные объемы этих ресурсов.

Поэтому в большинстве случаев выбирают тот вариант, который обес­печивает достижение цели с наименьшими затратами. Иногда осно­ванием для выбора управленческого варианта выступают ограничения, налагаемые на систему управления (надежность, наличие финансовых средств и т.п.). Здесь необходимо решать задачи оптимизации, т.е. на­ходить минимальное или максимальное значение выбранного крите­рия управления при наличии определенных ограничений.

Для более наглядного представления возможных ограничений вспомним о том, что управление предприятием осуществляется при наличии определенных ограничений спроса на рынке, на производ­ственные мощности, технологические процессы и т.п. В общем случае можно при управлении предприятием выделить два вида ог­раничений:

• законы и условия природы и другой внешней среды, в которых осуществляется управление;

• ограниченность ресурсов, используемых при управлении, ко­торые в силу особенностей той или иной системы не могут или не должны превосходить некоторых пределов.

При математической формулировке задачи управления эти ог­раничения представляются обычно алгебраическими, дифференци­альными или разностными уравнениями или неравенствами, связы­вающими переменные, описывающие состояние системы.

Управление, которое удовлетворяет всем поставленным ограни­чениям и обращает в минимум (максимум) критерий управления, называют обычно оптимальным управлением. Линейное програм­мирование является составной частью теории оптимизации, изу­чающей методы нахождения условного экстремума функций многих переменных.

Наличие компьютерной техники и программного обеспечения создали в настоящее время реальные предпосылки широкого ис­пользования метода линейного программирования для целей исследо­вания СУ и принятия оптимальных управленческих решений. Дан­ный метод достаточно глубоко проработан и широко проверен на практике при решении различных задач оптимального планирования.

Метод точечной интерполяции

При исследовании СУ часто возникают вопросы определения максимумов и минимумов каких-либо функций (затрат, прибыли, эффектов, качества, конкурентоспособности и т.п., для которых имеются оптимумы и минимумы).

Сравнительно часто встречаются такие задачи:

1. достижение заданного уровня исследуемого параметра (функ­ции) при минимуме аргумента;

2. достижение максимально возможного значения функции при заданных допустимых величинах аргумента;

3. достижение при минимуме величины аргумента максимально возможного значения функции.

Решение данных задач может предусматривать получение эмпи­рической зависимости исследуемой функции от аргумента, которую просто описать соответствующей кривой различными математиче­скими методами. Для определения оптимальной величины иссле­дуемой функции с необходимой степенью точности практически достаточно трех-четырех точек аргумента. В этом случае для описа­ния кривой можно воспользоваться методом точечной ин­терполяции.

Метод Монте-Карло (статистических испытаний)

Метод Монте-Карло представляет собой расчетный численный способ решения исследовательских задач математического характера на основе моделирования случайных величин и формализованного описания неопределенности. Этот способ, называемый также методом статистических испытаний, на основе статистических данных и различного рода ограничений позволяет сформировать имитационные модели и создать множество сценариев реализации задач исследования и выбрать наиболее вероятный из них.

Название метода происходит от известного всем игорным бизнесом города Монте-Карло, так как рулетки, используемые в казино, являются простым устройством для получения случайных величин.

Метод Монте-Карло часто применяют для анализа рисков раз­личных проектов, используя компьютерные пакеты программ. Ре­зультатом такого анализа являются рассчитанные вероятности пока­зателей реализации проекта (например, вероятность получения чис­того дисконтированного дохода).

Составленные по методу Монте-Карло имитационные модели позволяют построить математическую модель, например проекта с неопределенными значениями параметров. Зная вероятностные распределения параметров проекта, а также корреляционную связь между изменениями параметров, можно получить распределение доходности проекта.

Метод Монте-Карло позволяет моделировать любой процесс, на протекание которого влияют случайные факторы. При этом для многих математических задач, не связанных с какими-либо слу­чайностями, можно искусственно придумать вероятностную модель (и даже не одну), позволяющую решать эти задачи. Следовательно, метод Монте-Карло является универсальным методом решения исследовательских и управленческих задач математического ха­рактера. Однако он не позволяет решать задачи с большой точностью, т.е. он эффективен при решении тех из них, в которых результат нужен с небольшой точностью.

Графические методы

Графические методы исследования СУ часто предполагают ис­пользование различных диаграмм, графиков и гистограмм в качест­ве инструмента изучения явлений. В частности, известны:

1) диаграммы — Исикавы («рыбьего скелета» — причинно-следственной диаграммы, цель построения такой диаграммы — выявление эффек­тивного способа решения поставленного вопроса. В диаграмме ис­следуемый вопрос (например, характеристика качества) изобража­ется в виде прямой горизонтальной линии, а причинные факторы, влияющие на исследуемую характеристику, даются наклонными прямыми линиями (стрелками). На диаграмме причинные факторы первого порядка изображаются большими наклонными линиями, а второго, третьего и т.д.— малыми наклонными линиями); диаграммы Парето, круговая, системная — древовидная, матричная, сетевая и др.;

2) графики — круговой, ленточный, Z-образный, в виде лома­ных линий и др.;

3) гистограммы — с двухсторонней симметрией, вытянутые вле­во или вправо, «двухгорбые», с обрезанными (ограниченными) од­ним или двумя краями и др.

Исторический и логический методы научного познания

Эти методы применяются для исследования сложных развивающихся объек­тов и только там, где, так или иначе, предметом исследования становится история объекта.

Областью применения исторического метода является, прежде всего, исследование человеческой истории. Однако этот метод используется также и в целях познания различных явлений живой и неживой природы.

Логический метод исследования — это метод воспроизведения в мыш­лении сложного развивавшегося (или развившегося) объекта в форме ис­торической теории.

Можно сказать, что логический метод позволяет получить представле­ние о «теоретической истории» объекта. При логическом исследовании объекта отвлекаются от всех исторических случайностей, отдельных фак­тов, зигзагов и даже обратных движений, вызванных теми или иными событиями. Из истории вычленяется самое главное, определяющее, суще­ственное. Она рассматривается, образно говоря, не такой, какой была, а в «исправленном» виде.

Логически воспроизведенная история — это действительная история, но обобщенная, освобожденная от всего случайного, наносного, несуще­ственного. В ней сохраняется только то, что закономерно необходимо. Логи­ческое воспроизведение истории должно в общем и целом соответствовать действительной, эмпирической истории.

Исторический и логический методы исследования отличны друг от друга, но в значительной мере совпадают. Логический метод есть почти тот же исторический метод, но освобожденный от ненужных исторических фактов.