Начальные условия в схеме: - все транзисторы идентичны, - в состоянии покоя полная идентичность симметричных частей схемы:

U_i = U₂ – U₁ = 0, I₁ = I₂, I₃ = I₄ и т.д.

Схема ОУ состоит из типовых блоков. Для упрощения расчетов всегда предполагают, что процессы в каждом блоке независимы, предыдущие и последующие блоки учитываются как элементы, задающие величину и направление тока, тип нагрузки (входные или выходные сопротивления, емкости). В каждом блоке находим величину передаточной проводимости g_f, выходной потенциал U_0i, выходное сопротивление и емкость узла.

Рассчитываем для каждого блока величины коэффициента усиления дифференциального сигнала, частоты спада усиления на 3 дБ, коэффициенты усиления синфазного сигнала.

Для рассматриваемой схемы выделили 3 основных блока: ДУ, усилитель,

выходной 2-хтактный каскад.

U₀₁ U₀₂ U_вых

U₁ ЭП

ДУ С_н1 Усил. Вых.каскад

U₂ С_н2

Т1-Т5 Т6, Т7, Т14 Т8,9, Т10,11 С_н R_н

Д ля каждого блока нужно найти передаточную проводимость для

с оответствующего узла

g_fузла = dI_узла/dU_iвх .

а) Схема ДУ.

U ₁ U_K1

Т3 Т5 Т4

g_f U₀₁  U₀₁

U ₂ U_K2 R_н1 С_н1

U₁ U₂

Т1 Т2

I₀

Рассчитаем коэффициент усиления для дифференциального сигнала А_u1. Воспользуемся теоремой бисекции.

Схема для дифференциального сигнала будет выглядеть так:

Т₄

I₄ U₀₁

I₂ T2 R_н1 С_н1

Ранее для ДУ получили выражение для передаточной проводимости всего ДУ: g_f=I₀/4_T.

По определению

, I₁ + I₂ = I₀, I₁ = I₂ = I₀/2,

Нас интересуют токи в плечах схемы.

I_K1 = I_K2 ; I₁ = I₂ ; I₃ = I₄ = I₁ ; I_K4 = I₄ = g_fU_i ,

I_K3 = I_K4  I₃ = I₄ ; I₂ = -I₁ ; I_K2 = I₂ = - g_fU_i .

Подставим в эквивалентную схему для дифференциального каскада после расщепления по теореме бисекции малосигнальные модели транзисторов, включенных по схеме с ОЭ (с учетом полученных соотношений).

g_fU_i g₀₄ C₀₄

i₀₁ U₀₁

g_н01 C_н01

g_fU_i g₀₂ C₀₂

З апишем сумму токов узла:

.

Рассмотрим отдельно активную и реактивную составляющую.

На нулевой частоте:

.

При   0

 = C_/g_, f = 1/2,   f.

Определим коэффициент усиления в схеме ДУ на нулевой частоте. Токи смещения каскадов одинаковы и равны I₀ = 20 мкА

Запишем выражения для проводимостей выходного узла ДУ по эквивалентной схеме.

.

Входной ток усилительного каскада I_Б6 можно выразить через коллекторный ток Т6, который примерно равен эмиттерному току этого транзистора. По электрической схеме эмиттерный ток Т6 - это базовый ток Т7, который, в свою очередь, можно выразить через его коллекторный ток. Ранее, в разделе о дифференциальных каскадах, было показано, что ток коллектора Т7 равен току смещения I₀. Итак

В знаменателе множитель 2 отражает последовательное включение двух р-п –переходов БЭ в схеме включения транзисторов Т6, Т7 (составной транзистор Дарлингтона).

Запишем выражение для коэффициента усиления первого каскада (ДУ) с учетом того, что в транзисторах Т2, Т4 по теореме бисекции течет ток I₀/2. Подставим типовые значения параметров транзисторов в полученные формулы и рассчитаем коэффициент усиления для схемы с током смещения I₀ = 20 мкА и сопротивлением нагрузки R_н = 1 кОм, _p,n = 50, U_A = 200 B, n = 1.5:

Для построения АЧХ необходимо также знать частоты, на которых коэффициент усиления соответствующего каскада снижается за 3 дБ.

_  .

Величина  для каждого каскада определяется аналогично простому транзистору (см. материал по малосигнальным схемам). Суммарная емкость узла определятся емкостями выходных и входных элементов, в частности, для первого выходного узла получим

б) Второй блок, усилительный каскад.

Коэффициент усиления каскада

A_U2 = U₀₂/U₀₁ = -g_f2R_н2.

Каскад представляет собой составной транзистор Дарлингтона, его передаточная проводимость, как известно, равна

,

Двойка в знаменателе – это следствие двух последовательно включенных диодов. Выходное сопротивление транзисторов Т6,Т7 g₀ = I₀/U_A .

М алосигнальная эквивалентная схема блока выглядит так:

+U +U

Т7 U₀₂ g_fU₀₁ g₀₇

U₀₁ T6 Т8

R_н2 C_н2 T9

R_н R_н2 U₀₂

Можно записать для потенциала U₀₂ c учетом направления вытекающего тока:

,

где

.

В итоге для коэффициента усиления каскада получим:

.

в) Выходной каскад эмиттерных повторителей на составных транзисторах Дарлингтона Т8,Т9 (Т10,Т11).

Коэффициент усиления по напряжению в схемах эмиттерных повторителей примерно равен единице

A_U3(ЭП)  1.

₃ = R_нC_н  10 10^-9, ω_α3 ≈ 0,1 ГГц.

Суммарный коэффициент усиления в рассматриваемой схеме

A_U = A_U1A_U2A_U3.

 147 дБ.

(Без g₀₇  A_U  126 дБ).

Теперь можно построить суммарную АЧХ рассматриваемой схемы.

,

.

Сдвиг по фазе можно определить в тех же переменных:

.

По результатам численных расчетов строим сначала ЛАЧХ, представив в логарифмическом масштабе коэффициенты усиления и частоты, получим для каждого каскада АЧХ с максимальным коэффициентом усиления на средних частотах и участок его спада с наклоном 20 дБ на декаду.

Построим и соответствующую фазочастотную характеристику схемы.

А_u

A_u -20дБ

10⁶

10⁴ A_u2 -40дБ

A_u1

10²

1

10² _ _ 10⁴ 10⁶ _ 

-60дБ



0 _ _ _

-45

- 90⁰

-135

- 180⁰

-225

Совместно рассмотрев АЧХ и ФЧХ, получим в результате неустойчивую схему, потому что каждый каскад дает сдвиг по фазе –90⁰, а при сдвиге по фазе = -180⁰ коэффициент усиления гораздо больше 1.

Для обеспечения устойчивости схемы необходимо вводить ОС с корректирующей емкостью: снижая коэффициент усиления схемы, мы расширяем полосу пропускания схемы.

Если _  __

_  _С_С A_u0

__С = А_С/А_.

A_uOC

_ _OC

При правильном подборе величины корректирующей емкости в цепи ОС на частоте _ОС обеспечивается запас по фазе M_ = -45⁰. Запас по усилению

M_Au = A_u - A_uOC_T = 0.