2. Спецификация переменных в уравнениях регрессии.

2.1. Эконометрические модели: общая характеристика, различия статистического и эконометрического подхода к моделированию.

Математические модели широко применяются в бизнесе, экономике, общественных науках, исследовании экономической активности и даже в исследовании политических процессов.

Математические модели полезны для более полного понимания сущности происходящих процессов, их анализа. Модель, построенная и верифицированная на основе (уже имеющихся) значений объясняющих переменных, может быть использована для прогноза значений зависимой переменной в будущем или для других наборов значений объясняющих переменных.

Можно выделить три основных класса моделей, которые применяются для анализа и/или прогноза.

1. Модели временных рядов представля­ют собой зависимость результативной перемен­ной от переменной времени или переменных, от­носящихся к другим моментам времени.

Модели временных рядов, в которых резуль­тативная переменная зависит от времени:

1) модель тренда (зависимость результатив­ной переменной от трендовой компоненты);

,

где - временной тренд заданного параметрического вида (например, линейный ),

- случайная стохастическая компонента.

2) модель сезонности (зависимость результа­тивной переменной от сезонной компоненты);

,

где - периодическая (сезонная) компонента,

- случайная стохастическая компонента.

3) модель тренда и сезонности.

(аддитивная)

(мультипликативная)

Модели временных рядов, в которых результативная переменная зависит от переменных, датированных другими моментами времени:

1) объясняющие вариацию результативной переменной в зависимости от предыдущих значений факторных переменных — модели с распределенным лагом;

2) объясняющие вариацию результативной переменной в зависимости от предыдущих значений результативных переменных — мо­дели авторегрессии;

3) объясняющие вариацию результативной переменной в зависимости от будущих значе­ний факторных или результативных перемен­ных — модели ожидания.

Модели временных рядов могут быть построе­ны по стационарным и нестационарным вре­менным рядам. Для стационарного временно­го ряда характерны постоянные во времени средняя, дисперсия и автокорреляция.

2. Регрессионные модели с одним уравнением.

В таких моделях зависимая переменная y представляется в виде функции где - независимые (объясняющие) переменные, а - параметры. В зависимости от вида функции модели делятся на линейные и нелинейные. Например, можно исследовать спрос на мороженое как функцию от времени, температуры воздуха, среднего уровня доходов или зависимость зарплаты от возраста, пола, уровня образования, стажа работы и т. п.

Область применения таких моделей, даже линейных, значительно шире, чем моделей временных рядов. Проблемам теории оценивания, верификации, отбора значимых параметров и др. посвящён огромный объём литературы. Эта тема является стержневой в эконометрике и основной в данном курсе.