- •Часть 1 теоретическая механика Учебное пособие
- •Предисловие
- •Введение
- •1. Задачи и методы теоретической механики
- •2. Основные понятия теоретической механики
- •3*. Из истории развития механики.
- •4.* История развития теоретической механики в России
- •5. Законы Ньютона
- •Введение в кинематику
- •2. Кинематика точки
- •2.1. Способы задания движения точки
- •2.1.1. Векторный способ задания движения
- •2.1.2. Координатный способ задания движения
- •2.1.3. Движение точки в декартовой системе координат
- •2.1.4. Естественный способ задания движения
- •П ри движении точки м расстояние с течением времени изменяется. Чтобы знать положение точки м на траектории в любой
- •Уравнение (2.4) выражает закон движения точки м вдоль траектории.
- •2. 2. Скорость точки
- •2.2.3. Скорость точки при естественном способе задания движения
- •2. 3. Ускорение точки
- •2.3.1. Ускорение точки при векторном способе задания движения.
- •2.3.2. Ускорение точки в декартовой системе координат
- •2.3.3. Естественные координатные оси. Вектор кривизны.
- •2.3.4. Ускорение точки при естественном способе задания движения
- •2.3.5. Классификация движения точки по ускорениям ее движения Рассмотрим зависимость характера движения точки от значений ее нормального и касательного ускорений.
- •Вопросы для повторения
- •3. Кинематика твердого тела
- •3.1. Общие положения
- •3. 2. Поступательное движение твердого тела
- •3.3. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
- •3.3.1. Уравнение движения
- •3.3.2.Угловая скорость
- •3.3.3. Угловое ускорение
- •3.3.4. Равномерное и равнопеременное вращение
- •3.3.5. Скорости и ускорения точек вращающегося тела
- •3.3.6. Векторные выражения вращательной скорости, вращательного и центростремительного ускорений
- •3.3.7. Преобразование вращательного движения
- •Виды зацепления
- •Вопросы для повторения
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
С.С. Каминская
ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА
Часть 1 теоретическая механика Учебное пособие
2007
УДК 531
ББК 22.21я73
Издание второе переработанное
Каминская С.С. Прикладная механика. Часть 1 Теоретическая механика: Учебное пособие /– Томск: Издательство Томского государственного педагогического университета, 2007.- с
В пособии излагаются: история развития механики, основы кинематики, динамики материальной точки и системы, а также статики твердого тела, приведены примеры решенных задач и вопросы для повторения.
Содержание пособия соответствует программе по теоретической механике, содержащейся в Государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования «Прикладная механика» специальности 03.06.00 «технология и предпринимательство».
Рецензенты:
Д.т.н., проф. Б.А. Люкшин,
Д.т.н., проф. Л.А. Саруев
Предисловие
Пособие написано по программе курса «Прикладная механика. Часть. 1. Теоретическая механика» в полном соответствии с Государственным стандартом специальности 03.06.00 «технология и предпринимательство».
Весь материал пособия разделен на две группы: к первой группе отнесены наиболее важные материалы, обязательные для изучения всеми учащимися, ко второй — материалы, которые при небольшом числе часов, отведенных на изучение курса теоретической механики, могут быть опущены. Дополнительные темы для самостоятельного изучения, не входящие в программу, отмечены звездочкой. В пособии приведены литературные источники [1-9], которые дадут возможность читателям расширить свои знания по отдельным вопросам курса.
Полностью переработано и расширено «Введение» убраны разделы, касающиеся «теории механизмов и машин» и приведен перечень рекомендуемой литературы. В пособии приведены краткие сведения о развитии теоретической механики, рассмотрены в элементарной форме законы Ньютона, лежащие в ее основе, уделено особое внимание учащегося на связь теоретической механики с другими техническими науками, изучаемыми в высших учебных заведениях, а также отмечены некоторые из современных направлений в развитии механики в России.
В последующих главах пособия рассматриваются основные темы, предусмотренные государственным стандартом по теоретической механике, и дополнительные темы для самостоятельного изучения. Материал излагается в традиционной манере с использованием традиционных примеров решения задач.
Теоретическая механика делится на кинематику и кинетику. В кинематике изучаются геометрические свойства механического движения материальной точки и абсолютно твердых тел без учета их масс и вызывающих это движение сил. В кинетике изучаются движение и равновесие материальных тел в зависимости от действующих на эти тела сил.
В первой части пособия последовательно излагаются кинематика точки и твердого тела, понятия скорости и ускорения точки, векторов угловой скорости и углового ускорения тела, графические методы их определения и др.
Во второй части пособия рассматривается динамика материальной точки и систем точек, как свободных, так и несвободных, а также динамика твердого тела и равновесие тела и системы тел под действием сил. Рассмотрены понятия силы, пары сил, моментов сил и пары сил, аксиомы и т.д.
В настоящее время нельзя быть образованным педагогом с инженерно-технологическим образованием без основательного и достаточно широкого знания теоретической механики как научной базы современной техники. Педагог-технолог должен обладать широким научным и техническим кругозором, ибо его задача состоит в том, чтобы объяснять учащимся те или иные явления окружающего мира, творчески обобщать опытные наблюдения и теоретические выводы, чтобы, основываясь на прочных теоретических положениях, объяснять устройство и работу машин и другой техники.
Для закрепления изученного материала в конце каждой главы даны вопросы для повторения пройденного материала, отражающие практическую значимость теоретической механики для будущей профессиональной деятельности учителей. В дополнение к пособию издан сборник задач по теоретической механике для студентов педагогических вузов с грифом УМО по специальностям педагогического образования, в котором приводятся подробные методические указания и решения типовых задач [6], учитывающий специфику подготовки учителей по специальностям 03.06.08 и 03.06.00.
СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ
|
|
||||
Обозначение |
Наименование |
Единица измерения |
|
||
А а, b, с, h, I а
ae
|
Амплитуда колебаний Длина Ускорение Ускорение переносное
|
м м м/с2 м/с2
|
|
||
ak
|
Ускорение кориолисово
|
м/с2
|
|
||
an
|
Ускорение нормальное
|
м/с2
|
|
||
ar
|
Ускорение относительное
|
м/с2
|
|
||
|
Ускорение касательное
|
м/с2
|
|
||
|
Ускорение нормальное |
м/с2 |
|
||
|
Единичный вектор направления по бинормали
|
—
|
|
||
С
|
Постоянная интегрирования
|
—
|
|
||
с |
Коэффициент жесткости |
Н/м
|
|
||
с
|
Постоянная
|
—
|
|
||
cφ
|
Коэффициент угловой жесткости
|
Н∙м/рад
|
|
||
D,d
|
Диаметр
|
м
|
|
||
е
|
Число 2,7183
|
—
|
|
||
е
|
Смещение
|
м
|
|
||
F
|
Сила
|
Н
|
|
||
F0
|
Амплитуда вынуждающей силы
|
Н
|
|
||
Fтp
|
Сила трения
|
Н
|
|
||
( )
|
Пара сил
|
—
|
|
||
f
|
Коэффициент трения скольжения
|
-
|
|
||
G
|
Сила тяжести, вес
|
Н
|
|
||
g
|
Ускорение свободного падения
|
м/с2
|
|
||
|
Единичные векторы направления по координатным осям x, y, z |
—
|
|
||
Jху ,Jxz,Jyz |
Центробежные моменты инерции |
кг·м2 |
|
||
Jх,Jу,Jz
|
Момент инерции относительно координатных осей
|
кг·м2
|
|
||
Продолжение |
|
||||
Обозначение |
Наименование |
Единица измерения |
|
||
х, у, z, s
|
Координата
|
м |
|
||
X, Y
|
Составляющая силы реакции
|
Н
|
|
||
k
|
Угловая частота собственных колебаний |
рад/с
|
|
||
k L М MО(F) |
Коэффициент восстановления Кинетический потенциал Момент пары сил Момент силы F относительно точки О |
— Дж Н·м Н·м |
|
||
MФ
|
Главный момент сил инерции
|
Н·м
|
|
||
т |
Масса |
кг |
|
||
тv
|
Количество движения материальной точки
|
кг·м/с
|
|
||
N |
Нормальная реакция |
Н |
|
||
|
Единичный вектор направления по главной нормали |
-
|
|
||
п п р р Р Q Q
q
|
Частота вращения
|
об/мин
|
|
||
Частота вынуждающей силы
|
Гц
|
|
|||
р |
Угловая частота вынуждающей силы
|
рад/с
|
|
||
p |
Давление Шаг зубчатого зацепления |
Н/м2 м |
|
||
Q |
Количество движения механической системы
|
кг·м/с
|
|
||
Q |
Обобщенная сила |
- |
|
||
q |
Интенсивность распределенной нагрузки
|
Н/м
|
|
||
R
|
Радиус
|
м
|
|
||
S
|
Импульс силы, ударный импульс
|
кг·м/с
|
|
||
Т
|
Кинетическая энергия
|
Дж
|
|
||
Т
|
Период колебаний
|
с
|
|
||
t
|
Время
|
с
|
|
||
v
|
Скорость
|
м/с
|
|
||
vе
|
Скорость переносная
|
м/с
|
|
||
vr
|
Скорость относительная
|
м/с
|
|
||
ω
|
Угловая скорость
|
рад/с
|
|
||
ωe
|
Переносная угловая скорость
|
рад/с
|
|
||
ωr
|
Относительная угловая скорость
|
рад/с
|
|
||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
|
||
Продолжение |
||
Обозначение |
Наименование |
Единица измерения |
α
|
Угол, начальная фаза
|
рад,град
|
β,γ |
Угол |
рад,град |
γ
|
Линейный вес, поверхностный вес, удельный вес |
Н/м, Н/м2, Н/м3 |
δ |
Коэффициент трения качения |
м |
δ
|
Начальная фаза вынужденных колебаний
|
рад
|
δA
|
Элементарная работа
|
Дж |
R
, r |
Сила реакции, сопротивления, реактивная Гавный вектор внешних сил Радиус-вектор Радиус, полярный радиус |
Н - - м |
,
|
Возможное перемещение
|
м
|
δφ, δα.
|
Угловое возможное перемещение
|
рад
|
ε
|
Угловое ускорение
|
рад/с2
|
εe
|
Переносное угловое ускорение
|
рад/с2
|
εr
|
Относительное угловое ускорение
|
рад/с
|
η
|
Коэффициент динамичности
|
—
|
Θ
|
Угол Эйлера
|
рад
|
λ
|
Статическая деформация пружины
|
м
|
μ
|
Коэффициент сопротивления среды
|
кг/с
|
П
|
Потенциальная энергия
|
Дж
|
π
|
Число 3,1416
|
-
|
ρ
|
Радиус кривизны, радиус инерции
|
м
|
|
Единичный вектор направления по касательной
|
-
|
τ
|
Промежуток времени
|
с
|
Ф
|
Сила инерции
|
Н
|
Фe
|
Переносная сила инерции
|
Н
|
Фr
|
Относительная сила инерции
|
Н
|
φ
|
Угол, угол Эйлера, полярный угол, угловая координата
|
рад, град
|
ψ
|
Угол Эйлера
|
рад
|