4. Определение глубины наполнения и уклона дна канала на подводящем участке

Полагаем, что υ = (υ_max)_{неразм1} = 0,88 м/с.

Используя формулы (1.4) и (3.1) найдём глубину наполнения канала, решив квадратное уравнение:

;

;

;

;

м;

м.

Проверка решения квадратного уравнения:

57,16 ≈ (8,9 + 2,1 * 3,52) * 3,52 = 57,12

В результате получаем:

Новый уклон канала можно определить по формуле:

, (4.1)

где С = C(h’₀₁) и R = (h’₀₁).

Найдём новые коэффициент Шези (С) и гидравлический радиус (R).

- по формуле (1.4):

ω = (8,9+ 2,1 * 3,52) * 3,52 = 57,12 м²;

- по формуле (1.5):

м;

-по формуле (1.6):

м;

- по формуле (1.7):

м^1/2/с.

Подставляем найденные значения в формулу (4.1):

.

5. Определение критической глубины hK и критического уклона iK канала

Воспользуемся уравнением для нахождения критической глубины:

, (5.1)

где α – корректив кинетической энергии ( пусть α = 1,05).

Найдём значение, соответствующее заданному расходу в канале:

м².

Составим таблицу, отражающую зависимость значения от глубины канала (табл. 5.1).

Таблица 5.1

h	B	ω	ω^3/B
м	м	м^2	м^5
1,00	13,10	11,00	101,60
1,20	13,94	13,70	184,62
1,40	14,78	16,58	308,15
1,60	15,62	19,62	483,23
1,80	16,46	22,82	722,35

Пример расчёта таблицы (для h = 1,00 м):

1. Ширина канала по верху определяется по формуле (2.1):

B = 8,9 + 2 * 2,1 * 1 = 13,10м.

2. Площадь живого сечения определяется по формуле (1.4):

ω = (8,9 + 2,1 * 1) * 1 = 11,00 м².

3. м⁵.

По данным таблицы 5.1 строим график зависимости значения от глубины канала h (рис. 5.1).

Рис. 5.1

По построенному графику определяем критическую глубину канала:

м² => h_K = 1,34 м.

Далее необходимо найти критический уклон, который определяется по формуле:

, (5.2)

где g – ускорение свободного падения (g = 9,8 м²/с).

Величины С, В, χ зависят от критической глубины h_K. Найдём их значения:

- по формуле (1.4):

ω(h_K) = (8,9 + 2,1 * 1,34) * 1,34 = 15,70м²;

- по формуле (2.1):

В(h_K) = 8,9 + 2 * 2,1 * 1,34 = 14,53 м;

- по формуле (1.5):

м;

- по формуле (1.6):

м;

- по формуле (1.7):

м^1/2/с.

Подставляем найденные значения в формулу (5.2):

.

6. Построение графика удельной энергии сечения э(h)

Удельная энергия сечения определяется по формуле:

. (6.1)

Составим таблицу, отражающую зависимость удельной энергии сечения от глубины (табл. 6.1).

Таблица 6.1

h	ω	υ	αυ^2/2g	Э(h)
м	м^2	м/с	м	м
0,60	6,10	8,25	3,65	4,25
0,70	7,26	6,93	2,57	3,27
0,80	8,46	5,94	1,89	2,69
0,90	9,71	5,18	1,44	2,34
1,00	11,00	4,57	1,12	2,12
1,10	12,33	4,08	0,89	1,99
1,20	13,70	3,67	0,72	1,92
1,34	15,70	3,20	0,55	1,89
1,50	18,08	2,78	0,41	1,91
2,00	26,20	1,92	0,20	2,20
2,20	29,74	1,69	0,15	2,35
2,50	35,38	1,49	0,11	2,61
3,00	45,60	1,10	0,07	3,07

Пример расчёта таблицы (для h = 0,60 м):

1. Площадь живого сечения определяется по формуле (1.4):

ω = (8,9 + 2,1 * 0,6) * 0,6 = 6,10 м².

2. Скорость определяется по формуле (3.1):

.

3. Скоростной напор:

м.

4. Удельная энергия сечения определяется по формуле (6.1):

Э = 0,6 + 3,65 = 4,25 м.

По данным табл. 6.1 строим график удельной энергии сечения канала (рис. 6.1).

Рис. 6.1