- •Лекция №1
- •Введение
- •Закон сохранения электрического заряда
- •Взаимодействие точечных зарядов. Закон Кулона
- •Электрическое поле. Напряженность электрического поля.
- •Напряженность поля точечного заряда
- •Линии напряженности.
- •Потенциальная энергия пробного заряда в поле точечного заряда (потенциальная энергия системы двух точечных зарядов). Потенциал электрического поля.
- •Работа по перемещению заряда в электрическом поле. Условие потенциальности электрического поля.
- •Эквипотенциальные поверхности.
- •Вектор градиента потенциала электрического поля. Связь напряженности и градиента потенциала.
- •Графическое изображение электрических полей.
- •Поток вектора напряженности электрического поля.
- •Теорема Гаусса
- •Дивергенция векторного поля
- •Теорема Гаусса в дифференциальном виде
- •Применение теоремы Гаусса для расчёта электрических полей
- •Поле бесконечной, равномерно заряженной плоскости
- •Две бесконечные плоскопараллельные разноименно заряженные плоскости
- •Бесконечный равномерно заряженный цилиндр (нить)
- •Два коаксиальных бесконечных равномерно заряженных цилиндра
- •Заряженная сфера
- •Концентрические равномерно заряженные сферы
- •Поле равномерно заряженного шара Принцип суперпозиции полей
- •Электрический диполь. Электрический (дипольный) момент
- •Поле точечного диполя
- •Энергия диполя в поле
- •Момент сил, действующих на диполь. Сила, действующая на диполь в неоднородном поле.
- •Электрическое поле в диэлектриках
- •Механизмы поляризации
- •Поверхностные и объёмные связанные заряды
- •Электростатическое поле в диэлектрике
- •А следовательно, . Таким образом, физической причиной ослабления поля в диэлектрике является поляризация его и появление собственного поля поляризационных связанных зарядов.
- •Вектор электрической индукции (электрического смещения)
- •Связь между векторами и .
- •Поведение векторов и на границе двух сред
- •Сегнетоэлектрики
- •В зависимости от сегнетоэлектрика петля может быть широкой или узкой.
- •Пьезоэлектрики
- •Проводники в электрическом поле
- •Поле заряженного проводника
- •Электроемкость уединенного проводника. Электроемкость проводящего шара
- •Конденсаторы. Емкость конденсаторов
- •Емкость плоского конденсатора
- •Емкость сферического конденсатора
- •Емкость цилиндрического конденсатора
- •Соединение конденсаторов
- •Энергия системы точечных зарядов
- •Энергия заряженного проводника
- •Энергия конденсатора
- •Энергия электрического поля
- •Законы постоянного тока Электрический ток
- •Плотность тока
- •Сторонние силы. Эдс сторонних сил. Напряжение.
- •Закон Ома для однородного участка цепи. Сопротивление проводника.
- •Закон Ома в дифференциальной форме
- •Закон Джоуля — Ленца
- •Закон Ома для замкнутой цепи. Закон Ома для неоднородного участка цепи
- •Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа
- •Работа и мощность тока
- •Электронная теория проводимости металлов (классическая теория Друде — Лоренца)
- •Закон Ома в электронной теории
- •Закон Джоуля — Ленца в электронной теории
- •Закон Видемана — Франца в электронной теории
- •Затруднения классической электронной теории металлов
- •Сверхпроводимость
- •Работа выхода электрона из металла Работа, которую нужно затратить для удаления электрона из твердого тела в вакуум, называется работой выхода.
- •Контактная разность потенциалов
- •Термоэлектрические явления и их применение
- •Явление Зеебека.
- •Явление Пельтье.
- •3.Явление Томсона
- •Термоэлектронная эмиссия
- •Квантовая теория. Энергетические состояния электронов в твердых телах. Энергия Ферми
- •Классификация твердых тел по зонной теории
- •Объяснение затруднений классической теории металлов. Как справилась с затруднениями квантовая теория?
- •Полупроводники Собственная проводимость полупроводника
- •Примесная проводимость полупроводников
- •Полупроводник типа n
- •Полупроводник типа p
- •Объяснение p-n перехода с квантовой точки зрения
Поток вектора напряженности электрического поля.
Поток вектора электрического поля через поверхность S измеряется числом силовых линий пронизывающих данную поверхность.
.
Если поверхность наклонена под углом к направлению поля, то в этом случае потоки через поверхность и будут одинаковыми (см. рис.2). Так как , тогда
,
Введем понятие вектора площади , сонаправленного с единичным вектором нормали к поверхности , а по модулю равного площади этой поверхности . Тогда поток через поверхность будет равен скалярному произведению
.
Это скалярное произведение можно записать в другом виде
,
В случае неоднородного поля и произвольной поверхности, необходимо поверхность разбить на такие малые участки, чтобы в пределах этих участков поле было практически однородным, а сами участки были бы плоскими и в этом случае:
У замкнутых поверхностей положительной нормалью считается внешняя нормаль. А это означает, что входящие во внутрь силовые линии создают отрицательный поток, а выходящие из поверхности положительный поток.
Теорема Гаусса
Во всех точках поверхности сферы единичный вектор нормали и вектор сонаправлены, а по модулю принимает одинаковое значение. В этом случае , где есть площадь поверхности сферы, т.е. . Учитывая, что в системе СИ получим .
Поток вектора напряжённости электрического поля через замкнутую поверхность S равен заряду q, находящемуся внутри этой поверхности делённому на электрическую постоянную . Положительный заряд создаёт положительный поток (силовые линии поля выходят из поверхности), отрицательный заряд создаёт отрицательный поток (силовые линии поля будут входить внутрь поверхности).
Рис. 2.
Рассмотрим поле, созданное системой точечных зарядов q1, q2, q3, q4, q5. (см. рис. 3.). По принципу суперпозиции полей , следовательно
.
Заряды q2 и q4 находятся за пределами замкнутой поверхности S, а заряды q1, q3 и q5 внутри этой поверхности, т.е.
тогда .
Рис. 3.
При непрерывном распределении заряда вводят понятие плотности зарядов: объемной плотности заряда — заряд приходящийся на единицу объема, поверхностной плотности заряда — заряд приходящийся на единицу площади, линейной плотности заряда — заряд приходящийся на единицу длинны. В этом случае теорема Гаусса принимает вид: , (1)
где — есть заряд, находящийся внутри объёма, ограниченного поверхностью S.
Теорема Гаусса является интегральной формулировкой закона Кулона, т.к. справедливость её возможна только при обратно пропорциональной зависимости напряжённости поля точечного заряда от квадрата расстояния от заряда до точки поля.