- •2. Выбор оптического кабеля.
- •3. Расчет параметров волоконных световодов.
- •3.2. Расчет числовой апертуры световода.
- •3.3. Расчет затухания световодов.
- •3.4. Расчет дисперсии оптического волокна.
- •3.6. Определение длины регенерационного участка
- •3.6.1. Определение длины регенерационного участка по затуханию
- •3.6.2. Определение длины регенерационного участка по пропускной
- •4. Строительство волоконно-оптической линии связи.
- •5. Монтаж оптических кабелей.
- •6. Сметно-финансовый расчет.
- •7. Задание на курсовую работу.
3.4. Расчет дисперсии оптического волокна.
В световодах при передаче импульсных сигналов после прохождения
некоторого расстояния импульсы искажаются, расширяются и наступает
момент, когда соседние импульсы перекрывают друг друга. Данное явление в
теории световодов носит название дисперсии.
Расширение импульсов устанавливает предельные скорости передачи
информации по световоду при импульсно-кодовой модуляции и при малых
потерях ограничивает длину участка регенерации. Дисперсия ограничивает
также пропускную способность волоконно-оптических систем передачи,
которая предопределяет полосу частот, пропускаемую световодом, ширину
линейного тракта и соответственно объем информации, который можно
передать по оптическому кабелю.
Дисперсия возникает по двум причинам: некогерентность источников
излучения и появление спектра Δλ, существование большого числа мод.
Первая называется хроматической (частотной) дисперсией, которая делится на материальную и волноводную. Материальная дисперсия обусловлена зависимостью коэффициента преломления материала световода от длины волны. Волноводная дисперсия обусловлена процессами внутри моды и связана со световодной структурой моды. Она характеризуется
зависимостью коэффициента распространения моды от длины волны.
Второй вид дисперсии носит название модовой, которая, однако, в
одномодовых световодах отсутствует полностью.
В одномодовых световодах проявляются материальная и волноводная
дисперсии, расчет которых производится по формулам [3]:
пс/км,
пс/км,
где Δλ - ширина спектра излучения источника, при использовании в качестве
источника излучения полупроводникового инжекционного лазера,
Δλ = 0,1 - 4 нм; M(λ) - удельная дисперсия материала; B(λ) - удельная
волноводная дисперсия.
Коэффициент удельной материальной дисперсии рассчитывается по
формуле [2]:
, пс/(км нм)
Где λ - длина волны, мкм; с - скорость света, с = 300000 км/с; n1(λ)-
показатель преломления сердечника; Ai и Ii- коэффициенты выбираются из
табл. 6 в зависимости от состава стекла сердечника в полном соответствии с
предварительно выполненными расчетами n1.
Производная рассчитывается по формуле:
.
Коэффициент удельной волноводной дисперсии рассчитывается по формуле
[3]:
пс/(км нм)
где λ - длина волны, мкм; Δ - относительная разность показателей
преломления.
Полное уширение импульса за счет материальной и волноводной дисперсий,
приходящееся на 1 км оптической магистрали, определится:
, пс/км.
Хроматическая дисперсия существенно ограничивает пропускную
способность волоконных световодов. Максимальная ширина полосы
пропускания на 1 км оптической линии приближенно определяется по
формуле:
, Гц км.
3.5. Расчет коэффициента фазы, волнового сопротивления
и скорости передачи по световодам.
Волновое сопротивление волоконного световода может быть представлено
через компоненты электромагнитного поля, определение которых получается
довольно сложным. В практических расчетах пользуются предельными
значениями волнового сопротивления сердечника и оболочки для плоской
волны. При этом:
, Ом
где - волновое сопротивление идеальной среды; µ0 -
относительная магнитная проницаемость, µ0 =4Pi*10-7 Гн/м; ε0-
относительная диэлектрическая проницаемость,
, Ф/м.
В соответствии с основным уравнением передачи по волоконным световодам
коэффициент фазы зависит от волнового числа среды и находится в
пределах
, рад/км,
Где - волновое число оболочки; - волновое число
сердечника.
Волновое число идеальной среды k0 рассчитывается по формулам:
,
Где - угловая частота, 1/с; λ - длина волны, мкм.
В соответствии с основными положениями электродинамики в однородных
средах плоская электромагнитная волна распространяется с фазовой
скоростью Uф и групповой скоростью Uгр.
Для недисперсионной среды фазовая скорость не зависит от частоты, и тогда
групповая скорость равна фазовой скорости. Однако, в дисперсионных
средах, где фазовая скорость электромагнитной волны является функцией
частоты, Uф и Uгр имеют разные значения.
Фазовая скорость рассчитывается по формуле:
, км/с
Где β - коэффициент фазы.
При больших значениях длин волн, близких к критической, энергия
распространяется в оболочке с фазовой скоростью , при
уменьшении длины волны вся энергия концентрируется в сердечнике,
которой соответствует скорость распространения . Таким
образом, с увеличением длины волны фазовая скорость уменьшается от
значения скорости в оболочке до значения скорости в сердечнике световода.
Следует иметь ввиду, что скорость распространения волны по световоду
всегда меньше скорости света, т.е. поверхностная волна всегда имеет
замедленный характер распространения.
Групповая скорость распространения по световоду определяется
выражением:
км/с.