Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
шпоры ИИ.docx
Скачиваний:
13
Добавлен:
05.09.2019
Размер:
417.77 Кб
Скачать

2. Что такое логический вывод? в чем заключается метод решения задач, использующий аппарат логики предикатов

Для обработки знаний с помощью исчисления предикатов исключительно важное значение приобретает возможность логически выводить новые факты и правила из заданного набора. Более того, всегда хочется сделать это таким способом, который позволял бы подтвердить достоверность новой информации. Одним из таких правил является рассмотренное выше правило «modus ponens». Используем для компактной записи правил знак =›, интерпретируемый как «следовательно». Тогда правило «modus ponens» можно представить в виде {А В, А} =› В. Из истинности формул, расположенных слева от =›, следует истинность формулы, расположенной справа от =›.

Вторым является правило «специализация», которое записывается так:

{( ) W(x), А} =› W(А).

Это правило отражает представление о том, что если некоторому классу объектов присуще какое-либо свойство, то любой объект этого класса будет обладать тем же свойством. Другими словами, если истинно выражение ( ) W(x), то если осуществить подстановку вместо переменной x другой переменной y или константы А, то будут истинны выражения (y) W(y) или W(A).

Правила вывода – это утверждение самого общего характера во взаимосвязях между допущениями и заключениями, которые с позиций исчисления предикатов всегда справедливы. Допустим задано правило: «если программа разработана на IBM – совместном персональном компьютере (ПК), то она может эксплуатироваться на ПК IBM PC AT» и факт «программа «TRASSA» разработана на ПК IBM PC XT», тогда, следуя правилам «modus ponens» и «специализация», мы приходим к выводу, что «программа «TRASSA» может эксплуатироваться на ПК IBM PC AT».

В исчислении предикатов существует много различных правил вывода. Обладая для исчисления предикатов универсальной истинностью, они могут применяться либо для установления истинности утверждения в целом, либо для порождения заключения. Некоторые основные правила вывода имеют вид:

  1. Modus ponendo ponens (MPP): А В, А =› В.

  2. Modus tollendo tollens (MTT): А В, ~В =› ~А (например: «ЕСЛИ моя программа правильна (А), ТО она будет работать (В); моя программа НЕ будет работать, СЛЕДОВАТЕЛЬНО, она неправильна»).

  3. Двойное отрицание (DO): А =› ~ (~А) (например: «моя программа работала (А), СЛЕДОВАТЕЛЬНО, моя программа НЕ НЕ РАБОТАЛА»).

  4. Введение конъюнкции (ВК): А, В =› (АВ) (например: «моя программа работала (А), она правильна (В), СЛЕДОВАТЕЛЬНО, моя программа работала, И она правильна»).

  5. Reductio ad absurdum (RAA): А В, А В =› А (например: «если моя программа правильна, То она будет работать, ЕСЛИ моя программа правильна, ТО она НЕ будет работать, СЛЕДОВАТЕЛЬНО, моя программа неправильна»).

  6. Специализации (С): (x) W(x), А =› W(А).

Правила вывода можно использовать как отдельно, так и в сочетании с другими правилами. Успешное получение искомого заключения будет во многом зависеть от того, какая последовательность и каких правил будет выбрана и применена к исходным фактам и правилам.

Билет №8