![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Предмет физики
- •Раздел 1. Физические основы механики.
- •Глава 1. Кинематика.
- •§1.1. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности.
- •§1.2. Кинематика поступательного и вращательного движений.
- •§1.3. Закон (кинематическое уравнение) движения
- •§1.4. Скорость
- •§1.5. Ускорение
- •§1.6. Равномерное и равнопеременное движения.
- •§ 1.7. Связь между линейными и угловыми кинематическими характеристиками.
- •§ 1.8. Краткие итоги главы 1.
- •§ 1.9. Примеры
- •Глава 2. Динамика
- •§2.1. Задача динамики. Динамические характеристики
- •§2.2. Виды сил.
- •§2.4. Момент инерции.
- •§2.5. Момент силы.
- •§2.6. Уравнение динамики
- •§2.7. Итоги главы 2.
- •П римеры
- •Глава 3. Законы сохранения в механике.
- •§ 3.1.Фундаментальный характер законов сохранения
- •§ 3.2. Закон сохранения импульса.
- •§3.3.. Работа силы. Мощность.
- •§ 3.4. Механическая энергия.
- •§ 3.5. Закон сохранения механической энергии
- •§ 3.6. Столкновения тел
- •§ 3.5. Закон сохранения момента импульса
- •§ 3.6. Итоги главы 3
- •Примеры
- •Глава 4. Элементы специальной теории относительности
- •§ 4.1. Закон сложения скоростей. Постулат о скорости света
- •§ 4.2. Релятивистское сокращение длины и замедление времени
- •§ 4.3. Релятивистская динамика
- •Примеры
- •Раздел 4. Электромагнетизм
- •Глава 5. Электростатика
- •§ 5.1.Электрический заряд. Закон Кулона.
- •§5.2. Электрическое поле. Напряженность.
- •§ 5.3. Теорема Гаусса.
- •§ 5.4. Потенциал и работа электростатического поля.
- •§ 5.5. Связь напряженности и потенциала электростатического поля.
- •§ 5.6. Электростатическое поле в веществе.
- •§ 5.7. Электроемкость. Конденсатор.
- •§ 5.8. Энергия электрического поля.
- •Глава 6. Постоянный электрический ток.
- •§ 6.1. Электрический ток: сила тока, плотность тока
- •§ 6.2. Механизм электропроводности
- •§ 6.3. Законы постоянного тока.
- •§ 6.4. Работа и мощность тока
- •Глава 7. Магнитное поле тока
- •§ 7.1 Магнитное взаимодействие. Магнитное поле
- •§ 7.2. Закон Био-Савара-Лапласа
- •§ 7.3. Вихревой характер магнитного поля.
- •§ 7.4. Действие магнитного поля на токи и движущиеся электрические заряды
- •§ 7.5. Магнитное поле в веществе
- •Глава 8. Явление электромагнитной индукции
- •§ 8.1. Основной закон электромагнитной индукции
- •§ 8.2. Самоиндукция и взаимная индукция
- •§ 8.3. Энергия магнитного поля
- •§ 8.4. Вихревое электрическое поле. Уравнения Максвелла
§1.4. Скорость
Следующая кинематическая
характеристика движения – скорость
– выражает быстроту изменения
п
оложения
тела в пространстве. Изменение положения
в пространстве материальной точки
характеризуют вектором перемещения:
(1.4.1)
Путь s
– это расстояние, пройденное телом по
траектории, по определению положительная
величина (рис.3). При
движении по прямолинейной траектории
в одном направлении модуль вектора
веремещения и пройденный путь равны
друг другу:
=
s.
При движении по криволинейной траектории,
а также при изменении направления
движения по траектории любой формы
<
s.
Вектор средней скорости за промежуток
времени t
= t2
– t1
<
>=
(1.4.2)
Направление вектора средней скорости совпадает с направдением вектора перемещения. Из рис.3 видно, что если рассматриваемый участок пути разделить на два одинаковых, то на каждом из них векторы средних скоростей будут различаться, так что < > - довольно грубая характеристика движения. Для получения более точной характеристики надо рассматривать маленькие участки траектории, которым соответствуют маленькие промежутки времени. Предел выражения (1.4.2) при стремлении промежутка времени t к нулю дает мгновенную скорость. В математике такую операцию называют нахождением производной, так что по определению вектор мгновенной скорости
(1.4.3)
Направлен по касательной к траектории, так что ему можно придать вид:
(1.4.4)
где υ – модуль скорости,
-
касательный орт, т.е. единичный вектор,
направленный по касательной к траектории.
На практике зачастую интерес представляет только численное значение скорости. Его легко найти, зная закон движения в скалярной форме (1.3.3):
υ =
(1.4.5)
При движении тела по траектории в положительном направлении скорость будет выражаться положительным числом, и, соответственно, отрицательным при движении в отрицательном направлении.
Когда закон движения задан в координатной форме (1.3.2), то проекции вектора скорости на координатные оси есть первые производные по времени от соответствующих координат:
υx=
,
υ y=
,
υ z=
,
(1.4.6)
соответственно, модуль вектора скорости:
υ=
(1.4.7)
При вращении тела путь
равен угловому перемещению. Его
измеряют разностью угловых координат
в конечный t2 и
начальный t1
моменты времени:
= 2
- 1.
Малые угловые перемещения (2)
можно считать векторами2,
будем их обозначать
.
Этот вектор направлен вдоль оси в
соответствии с правилом правого винта,
т.е. указывает направление вращения
тела, и не имеет фиксированной точки
закрепления. Подобные векторы называют
аксиальным (осевым) в отличие от полярных
векторов, например,
или ∆
.
Быстроту вращения характеризует угловая
скорость .
Средняя угловая скорость
<>= /t (1.4.8)
Мгновенная угловая скорость
,
(1.4.9)