1. Которая принимает отдельные возможные значения с определенными вероятностями, которые можно пронумеровать.

2. Вероятность которой принимает любые значения из интервала от 0 до 1, называют непрерывной.

3. Для которой все ее возможные значения целиком заполняют некоторый конечный или бесконечный промежуток. *

32. Выбрать правильный пример:

1. В качестве примера дискретной случайной величины можно использовать результаты измерения роста студентов в группе или на курсе.

2. В качестве примера дискретной случайной величины можно использовать результаты большого числа бросаний игральной кости. *

32. Выбрать правильный пример:

1. В качестве примера непрерывной случайной величины можно использовать результаты измерения роста студентов в группе или на курсе.*

2. В качестве примера непрерывной случайной величины можно использовать результаты большого числа бросаний игральной кости.

36. Законом распределения дискретной случайной величины называют:

1. Соответствие между ее возможными значениями и их вероятностями.*

2. Функциональную зависимость между ее значениями и плотностью вероятности случайной величины.

3. Соответствие между значениями случайной величины и соответствующими математическими ожиданиями.

37. К числовым характеристикам дискретной случайной величины относят:

1. Среднее арифметическое и доверительный интервал.

2. Математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду, медиану. *

3. Математическое ожидание, вероятность появления случайной величины, закон распределения, моду, медиану.

37. Математическим ожиданием М(Х) дискретной случайной величины Х называется:

1. Сумма произведений всех возможных значений случайной величины на соответствующие вероятности. *

2. Произведение значения случайной величины на ее вероятность.

3. Сумма всех возможных значений случайной величины

37. Математическое ожидание дискретной случайной величины может быть представлено выражением:

1. М(Х) =  = х₁р₁ - х₂р₂ - ... - х_nр_n.

2. М(Х) =  = х₁р₁ + х₂р₂ + ... + х_nр_n.*

3. М(Х) =  = х₁р₁ * х₂р₂ * ... * х_nр_n.

37. Модой М₀ дискретного распределения называют такое значение х_m дискретной случайной величины,:

1. Что предшествующее и следующее за ним значения имеют вероятность меньше Р(х_m). *

2. Которое больше других по абсолютной величине.

3. Которое расположено в центре ряда распределения.

37. Медианой М_е дискретного распределения называют такое значение х_m дискретной случайной величины,:

1. Что предшествующее и следующее за ним значения имеют вероятность меньше р(хm).

2. Которое больше других по абсолютной величине.

3. Которое расположено в центре ряда распределения. *

37. Если распределение задано следующей таблицей, то мода М₀ равна:

X	0	1	2	3	4	5	6	7	8
P	0,181	0,220	0,241	0,038	0,090	0,071	0,070	0,032	0,048

1. М₀= 4.

2. М₀= 2.*

3. М₀= 8.

37. Если распределение задано следующей таблицей, то медиана М_е равна:

X	0	1	2	3	4	5	6	7	8
P	0,181	0,220	0,241	0,038	0,090	0,071	0,070	0,032	0,048

1. М_е= 4. *

2. М_е= 2.

3. М_е= 8.

37. Дисперсией дискретной случайной величины называют:

1. Математическое ожидание квадрата этой случайной величины.

2. Математическое ожидание квадрата отклонения этой случайной величины от ее математического ожидания. *

3. Математическое ожидание квадрата суммы этой случайной величины и ее математического ожидания.

37. Дисперсия дискретной случайной величины может быть представлена выражением:

1. D(x) = M(X_ср. - )².

2. D(x) = M(X_ср. + )².

3. D(x) = M(X - )².*

37. Средним квадратическим отклонением случайной величины называется:

1. Корень квадратный из дисперсии.*

2. Квадрат дисперсии.

3. Корень квадратный из среднего арифметического.

37. Функцией распределения случайной величины Х, называется функция F(x), равная вероятности того, что случайная величина Х:

1. Приняла значение х_i большее х: F(x) = P(X > x).

2. Приняла значение х_i меньшее х: F(x) = P(X < x). *

3. Приняла наперед заданное значение х_i, равное х: F(x) = P(X = x).

37. Вероятность попадания случайной величины Х в интервал (а, в) равна:

1. Сумме значений функции распределения на правом и левом концах интервала: Р(а < X < в) = F(в) + F(a).

2. Разности между значениями функции распределения на правом и левом концах интервала: Р(а < X < в) = F(в) - F(a).*

3. Произведению значений функции распределения на правом и левом концах интервала: Р(а < X < в) = F(в) * F(a).

37. Функцией плотности распределения вероятности (или, короче, функцией плотности распределения) называется такая функция f(x):

1. Для которой первообразной будет функция распределения F(x): .

2. Для которой производной будет функция распределения F(x): .

3. Для которой первообразной будет функция распределения F(x): .*

37. Математическое ожидание непрерывной случайной величины может быть вычислено по формуле:

1. *

2. 

3. 

37. Дисперсия непрерывной случайной величины может быть вычислено по формуле:

3. *

37. Среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины может быть вычислено по формуле:

1. 

2. *

3.

37. Вероятность попадания случайной величины Х в интервал (а, в) может быть вычислена по формуле:

1. 

2. *

3. 

37. Геометрически площадь фигуры, заключенной под кривой функции плотности распределения f(x) равна:

1. Вероятности полной группы случайных величин, т.е. 1.*

2. Вероятности случайной величины, т.е. любому числу от 0 до 1.

3. Бесконечности, т.к. не ограничена ни слева, ни справа.

37. Закон распределения непрерывной случайной величины называют равномерным, если:

1. Все свои значения случайная величина принимает в некотором интервале.

2. В некотором интервале все ее значения имеют одинаковую вероятность, а вне этого интервала их вероятность равна нулю.

3. В некотором интервале плотность ее вероятности постоянна, а вне интервала – равна нулю.*

37. Закон распределения непрерывной случайной величины называют нормальным, если распределение ее плотности вероятности подчиняется:

1. Закону Гаусса.*

2. Закону Бернулли.

3. Равномерному закону.

37. Закон распределения непрерывной случайной величины называют нормальным, если распределение ее плотности вероятности подчиняется закону Гаусса, и описывается уравнением:

1. 

2. *

3. 

37. Случайная величина является нормально распределенной, если:

1. *

• она является непрерывной;

• наиболее вероятным значением ее является математическое ожидание;

• вероятность отклонения как вправо так и влево относительно ее математического ожидания на одинаковую величину равновероятна;

• с ростом отклонения вероятность ее уменьшается.

• она является дискретной;

• наиболее вероятным значением ее является математическое ожидание;

• отклонения как вправо так и влево относительно ее математического ожидания на одинаковую величину равновероятны;

• с ростом отклонения вероятность ее уменьшается.

• она является непрерывной;

• наиболее вероятным значением ее является дисперсия;

• вероятность отклонения как вправо так и влево относительно ее математического ожидания на одинаковую величину равновероятна;

• с ростом отклонения вероятность ее уменьшается.

37. Укажите правильное утверждение для стандартных интервалов:

1. Интервал ( ), относительно математического ожидания для нормально распределенной случайной величины, является первым стандартным интервалом с вероятностью попадания в него Р = 0,68. *

2. Интервал ( 2), относительно дисперсии нормально распределенной случайной величины, является вторым стандартным интервалом с вероятностью попадания в него Р = 0,95.

3. Интервал (3), относительно математического ожидания для нормально распределенной случайной величины, является вторым стандартным интервалом с вероятностью попадания в него Р = 0,99.

37. Случайные величины - Х₁, Х₂, ..., Х_n называются одинаково распределенными, если они имеют одинаковые:

1. Математические ожидания.

2. Дисперсии.

3. Законы распределения.*