1.3 П’єзоопір в кристалах n-Gе, які деформуються під деяким кутом а до кристалографічного напрямку .

Звичайно досліджують п’єзоопір n-Gе при накладанні ОПД вздовж головних кристалографічних напрямків. В експериментально і теоретично досліджено (при 78 К) п’єзоопір n- Gе в інтервалі механічних напружень 0<|X|<20000 кгс/ , що накладались в площині (1 ) під кутом до напрямку . Досліджувалися кристали n-Gе з домішкою сурми ( ).Досліджувані зразки (з розмірами 0,7x0,7x10 ) вирізалися в площині так, щоб поздовжня їх вісь (що співпадала по напрямку з Х//J) утворювала з віссю кути : 0°; 2,5°; 5°; 7,5°. На Рис.1.4 суцільними лініями зображені залежності ,

Рис.1.4 Залежності для n-Gе при X//J, Т=78К, ,а також (х)-результати теоретичних розрахунків;

з допомогою двохкоординатного самописця. Дані теоретичних розрахунків, виконаних на основі теорії анізотропного розсіяння (ТАР) для відповідних кутів приведені на цьому рисунку у вигляді пунктирних кривих (а для = 0 - хрестиками). Двократне повторення тенденції виходу на насичення, що проявлялось на теоретичних і експериментальних залежностях при значеннях =2,5°і 5° в роботі [55], автори пояснили послідовним (двостадій- иим) перерозподілом носіїв струму з мінімумів 1,3 в мінімуми 2,4 (в області 0 6000 кгс/ див. Рис.1.5), а в області >6000 кгс/ - із еліпсоїда 2 в еліпсоїд 4. Відсутність повного кількісного узгодження теорії з дослідними даними на Рис.4 пов’язано, напевне, з відсутністю належної жорсткості в реалізації необхідних кутів при підготовці відповідних зразків і, частково, з проявом розсіяння носіїв струму на іонізованих домішках

Рис.1.5 Розміщення X//J відносно ізоенергетичних еліпсоїдів в n-Gе при різних значеннях кута а між X і кристалографічним напрямком в площині (110), яке пояснює причину послідовного перерозподілу електронів при одновісній деформації кристала ( Х<0 відповідає стиску).

( ), оскільки теоретичні криві Рис.1.4 одержані для умов чисто фононного розсіяння. Теоретичний вираз, використаний при розрахунку поздовжнього п’єзоопору в роботі.

1.4 Особливості впливу глибоких центрів на п’єзогальваномагнтні ефекти в напівпровідниках

Детальне вивчення енергетичного спектру типових напівпровідників з застосуванням методу ефективної маси дозволило вичерпно розв’язати питання про дрібні домішкові рівні (або рівні мілкого залягання в забороненій зоні), тобто про рівні, які виникають в забороненій зоні (на відстані від границь с- або v- зон порядку ~ еВ), коли число валентних електронів домішкових атомів на одиницю відрізняється від числа валентних електронів в атомі основної речовини. Ці стани повністю визначаються ефективним зарядом відповідного центру та структурою дна тієї енергетичної зони, поблизу якої вони виникають, оскільки відстані до інших зон досить значні (>1 еВ). Головною рисою домішок мілкого залягання є, безперечно, дальнодіючий кулонівський потенціал, в якому знаходиться електрон, що належить дрібному центру. В результаті систематичного вивчення напівпровідників з домішковою провідністю було встановлено, що домішок та дефектів названої різновидності відносно небагато. Адже накопичений досвід показав, що більшість дефектів, для яких суттєву роль відіграє короткодіючий потенціал, доводиться відносити до досить численної групи так званих глибоких домішкових центрів.

Під глибокими центрами (або центрами глибокого залягання) прийнято розуміти такі центри (що пов’язані з домішками чи дефектами гратки), енергетичні рівні яких відстоять від країв зон дозволених енергій на величину в декілька десятих електронвольт, тобто глибина їх залягання в забороненій зоні співрозмірна (по порядку величини) з шириною забороненої зони. Такі стани, як правило, багатозарядні. На них може локалізуватися до трьох електронів. При цьому енергетичне місцезнаходження таких рівнів може сильно відрізнятися, в залежності від сорту домішкових атомів, їх зарядності і т.ін. Тому пізнавальний аспект цієї проблеми стимулюється як теоретичною, так і пракнічною зацікавленістю дослідників та інженерів.

При теоретичному підході до питання про енергетичні рівні глибокого залягання появляється ряд характерних труднощів, і саме

1) хоча переріз захвату глибоким центром як електронів, так і дірок порівняно великий, радіус станів глибоких центрів набагато менший радіусу станів центрів мілкого залягання, і тому немає підстав вважати поле глибокого центру кулонівським з поправкою на діелектричну сталу, а також застосовувати в цьому випадку наближення ефективної маси;

2) відстані глибоких центрів від обох (v- і с-) зон одного порядку і, відповідно, не можна вважати, що вони належать якій-небудь одній з них, на відміну від випадку центрів мілкого залягання, які успішно можуть бути описані за допомогою рівняння Шредінгера з використанням ефективної маси та інших параметрів, якими характеризуються v- чи с- зона;

3) вибір потенціальної енергії носія заряду поблизу глибокого центру, як правило, складніший (ніж у випадку центрів мілкого залягання) і характеризується деякими елементами невизначеності,

Характерна для нашого часу теорія глибоких центрів будується, як правило, на основі використання напівемпіричних моделей, які грунтуються на тому, що окремі характеристики глибоких центрів виражаються через відомі експериментальні дані.

Теоретичні роботи по дослідженню глибоких центрів в напівпровідниках, в залежності від моделі та методу розрахунку, умовно можна розділити, в основному, на слідуючі чотири групи;

1) метод ефективної маси;

2)метод псевдопотенціалу;

3)метод функцій Гріна;

4)квантово- хімічні методи.

Поки що, як показує аналіз робіт, що появляються в науковій періодиці, не надається переваги якому-небудь одному з названих методів, але всі вони безперервно вдосконалюються. Відсутність достатньо надійних методів розрахунку енергетичного спектру глибоких центрів і відповідних йому хвильових функцій не дозволяє з високою точністю визначати такі важливі параметри, як переріз захвату електронів та дірок, зарядовий стан, енергію зв’язку, частоти та коефіцієнти поглинання світла, тензорів над- і супернадтонкої взаємодії, параметрів кристалічного поля та ін.. Однак, незважаючи на згадані труднощі, завдяки результатам теоретичних досліджень, в даний час уже сформульовані основні уявлення про специфіку глибоких центрів в напівпровідниках і існуюча теорія якісно пояснює притягання до зарядженого центру носіїв одного і того ж знаку (одним і тим же центром і електронів, і дірок) і т.ін.

Для переходу від отримання якісних до одержання кількісних результатів, необхідно розвивати і вдосконалювати експериментальні дослідження способів визначення структурного положення домішкових атомів,їх зарядового стану, основних параметрів взаємодії домішкових центрів з оточуючими атомами і між собою. Основні експериментальні методи, які чутливі до змін зарядового та магнітного станів (за існуючими в літературі даними) слідуючі:

-ядерний магнітний резонанс (ЯМР);

-подвійний електронно-ядерний резонанс (ПЕЯР);

-електронний парамагнітний резонанс (ЕПР);

-акустичний парамагнітний резонанс (АПР);

-ядерний гамма-резонанс (ЯГР);

-методи оптичної реєстрації магнітних резонансів;

-методи ємністної спектроскопії (DLTS);

-оптичні методи;

-методи поляризаційної оптики;

-техніка високих тисків та ін.

Важливу роль при дослідженні глибоких рівнів в кристалах Gе та Sі відіграв широко поширений метод ємністної спектроскопії. Особливо перспективним є вивчення поведінки глибоких рівнів цим методом в зразках, що знаходяться під дією пружних деформацій. Застосування гідростатичного та одновісного тисків дозволяє безпосередньо одержувати цінну інформацію про ступінь деформації внутрішніх зв’язків в кристалічній гратці, про характер зв’язку локалізованого (глибокого) центру з дозволеними зонами, про тип симетрії цього центру і т.ін.

В роботах з приміненням гідростатичного тиску вивчалися глибокі рівні, що належали в основному дефектам технологічного походження. Показано, що зі збільшенням глибини залягання рівнів сильно послаблюється їх зв’язок з відповідною дозволеною зоною, а величина баричного коефіцієнту, що описує залежність енергетичного положення глибоких рівнів від тиску, приблизно в сотні разів перевищує баричний коефіцієнт станів мілкого залягання.

Зниження симетрії гратки напівпровідника внаслідок одновісної пружної деформації може призводити, при наявності несиметрично розташованих в гратці дефектів, до анізотропної зміни їх параметрів, яка в загальному випадку не буде співпадати з анізотропією напівпрсівідника. Крім того, ОПД призводить, як правило, до розщеплення багаторазово вироджених енергетичних рівнів. Аналізуючи результати вимірів зсуву енергетичного положення глибокого рівня і його розщеплення з прикладанням механічних напружень в основних кристалографічних напрямках кристалів Gе та Sі - можна ідентифікувати атомарний стан дефекту домішкового (або радіаційного) походження, тобто можна створювати фізично обгрунтовану модель центру. Саме тому останнім часом дослідженню глибоких рівнів в напівпровідниках під впливом одновісних пружних деформацій приділяється все більше уваги.

Для випадку лінійної залежності зміни положення глибокого рівня від величини накладеного одновісного навантаження (X), коли рівень залишається в забороненій зоні, зміна його енергії іонізації може бути записана у вигляді:

, (1.14)

де , - енергія іонізації глибокого рівня, - ширина забороненої зони, - зміна ширини забороненої зони з деформацією.

Позначаючи положення с-, v- зон і рівня (r) на шкалі енергій при відсутності деформації, відповідно, через , а при наявності деформації - через , можна показати, що деформаційна зміна положення цих рівнів енергії, по відношенню до відповідних рівнів в недеформованому кристалі, визначиться співвідношеннями, які разом з відомими (для кристалів Sі і Gе) величинами констант деформаційних потенціалів с- і v- зон ( ) та пружних сталих дозволяють визначити як числові значення, так і знаки для змін і які виникають в названих кристалах при їх деформації в різних кристалографічних напрямках. Оцінки ж знаку деформаційних змін ) вздовж головних кристалографічних напрямків в n-Gе і n-Sі однозначно вказують на їх генетичний зв’язок з відповідними зонами, вивчаючи який (по анізотропії зміщення рівнів) можна робити деякі висновки і про анізотропію самих дефектів, відповідальних за глибокі центри. Досвід останніх 10-ти років показав, що особливо інформативними є дослідження деформаційних змін властивостей напівпровідникових кристалів, які містять в своєму об’ємі крім простих (точкових) дефектів, складні комплекси (або асоціати) точкових дефектів, котрі виникають в кристалі в результаті його термообробки (або опромінення).

Необхідно відмітити, що наявність в об’ємі напівпровідника різного роду дефектів, що можуть викликати в його забороненій зоні появу глибоких енергетичних рівнів, призводить як до корисних їх проявів (домішкова фотопровідність, центри швидкої рекомбінації, висока термо- і тензо- чутливість і т.ін.), так і до небажаних наслідків (ефекти захвату носіїв струму, від’ємний опір, нестабільності, прояви неоднорідностей і т. ін.). Тому, систематичне і всебічне вивчення природи і властивостей глибоких центрів в напівпровідниках є досить перспективним і вкрай актуальним як в науковому, так і в практичному аспектах.