- •В.С. Казанцев механика грунтов
- •Физические свойства грунтов
- •Газ в грунтах
- •Плотность минеральной части грунта
- •Влажность грунтов
- •Определение характеристик пластичности глинистого грунта
- •Определение гранулометрического (зернового) состава грунтов
- •7.2 Гранулометрический анализ грунтов ареометрическим методом (гост 12536-79).
- •Гранулометрический анализ грунтов методом отмучивания (по а.Н. Сабанину)
- •7.4 Гранулометрический анализ глинистых грунтов пипеточным методом
- •Тепловые свойства грунтов
- •Основные классификационные признаки грунтов
- •1. Классификация грунтов
- •2. Классификация глинистых грунтов по числу пластичности Jp
- •3. Различие глинистых грунтов по консистенции (табл. 7)
- •4. Классификация песчаных и крупнообломочных пород
- •5. Классификация песчаных грунтов по коэффициенту водонасыщения
- •6. Плотность песчаных грунтов, в зависимости от коэффициента пористости (табл. 10)
- •7. Плотность песчаных грунтов по коэффициенту относительной плотности
- •8. Неоднородность песчаных грунтов по гранулометрическому составу
- •2. Механические свойства грунтов
- •2.1. Фильтрация в грунтах
- •2.2Сжимаемость грунтов
- •Классическая модель грунта (грунтовой массы)
- •Испытание глинистых грунтов
- •Коэффициент уплотнения и коэффициент бокового давления
- •Модуль общей деформации и коэффициент бокового расширения.
- •Сжимаемость глинистых грунтов
- •Сжимаемость песчаных грунтов
- •Одометры и их не дастaтки. Испытание грунтов в приборах трехосного сжатия.
- •2.3. Ударное уплотнение грунтов
- •2.4. Прочность грунтов
- •Природа прочности песчаных и глинистых грунтов.
- •Испытание песчаных грунтов на сдвиг. Критическая пористость
- •Испытание глинистых грунтов
- •Обработка результатов испытания.
Коэффициент уплотнения и коэффициент бокового давления
Графическая зависимость е=f() (рис. 23.1) называется компрессионной кривой. Она характеризует способность грунта уплотняться, т.е. изменять коэффициент пористости при изменении нагрузки. Если кривую в каком-то диапазоне нагрузок ’—” можно заменить прямой А’—А” , то
е’-e”=-m(’-”),
где m=tg
Это есть закон уплотнения грунтов, который формулируется так; при небольших изменениях уплотняющих давлений изменение коэффициента пористости прямо пропорционально изменению давлений. Преобразуя уравнение и переходя к более общим обозначениям, можно записать
Величина m называется коэффициентом уплотнения и является характеристикой деформируемости грунта. По величине коэффициента уплотнения грунты делятся на малосжимаемые.
(m<0,01см2/кг), среднесжимаемые (0,01 <m< 0,1) см2/кг :
и сильносжимаемые (m>0,1 см2/кг).
В некоторых случаях интерпретация компрессионной кривой через закон уплотнения недопустима. Тогда прибегают к более строгому ее аналитическому отображению. На основании большого количества экспериментальных исследований установлено, что компрессионные кривые удовлетворительно описывается зависимостью
где 1 = 1 кг/см2, А и с - параметры;
е1- коэффициент пористости при нагрузке 1.
На основании тех же опытов доказано, что 1>>с, и поэтому
Эта формула описывает кривую начиная с нагрузки 1 кг/см2, Часто компрессионную кривую изображают в полулогарифмических координатах, где она принимает вид прямой линии (рис.25.).
Рис. 25. Компрессионная кривая в полулогарифмических координатах
Второй характеристикой деформируемости грунта является коэффициент бокового давления. При загружении образца в одометре вертикальным давлением грунт, давит на стенки кольца. Со стороны которых возникает соответствующая реакции (рис. 26). Коэффициентом бокового давления называют отношение:
=2/1
где 2 - давление стенок кольца на грунт. Величина коэффициента бокового давления для различных видов грунтов имеет следующие значения; пески 0,36-0,40, супеси - 0,40-0,60; суглинки - 0,60-0,70 глины - 0,70-0,80.
Рис. 26. Напряжения, действующие на образец грунта в одометре
Модуль общей деформации и коэффициент бокового расширения.
Модуль деформации и коэффициент бокового расширения (коэффициент Пуассона) являются характеристиками напряженно-деформируемого состояния элементов конструкций (на базе теории упругости). Что же представляют собой эти характеристики применительно к грунтам и каково их соотношение с коэффициентами m и (см. п. 4 настоящего параграфа).
Из образца грунта, исследуемого на сжатие в условиях невозможности бокового расширения, выберем элементарный объем (рис. 27) применим к нему обобщенный закон Гука
Рис. 27. Напряжения, действующие на элементарный объём грунта.
для нормальных напряжений, который имеет вид
Здесь Е — модуль общей деформации.
— коэффициент бокового расширения;
x y z — относительные деформации.
Для испытаний в условиях невозможности бокового расширения справедливы условия, что x =0 и y =0. Значит, первое и второе уравнения можно представить так;
x=(y+z); y=(z+x)
Подставив второе выражение в первое и произведя преобразования, получим следующее выражение;
x=[(z+x)+ z] ;
x(1-2)= z(1+2);
Отношение в правой части выражения есть коэффициент бокового давления .
Значит: и
т.е. коэффициенты и взаимосвязаны.
В третье уравнение обобщенного закона Гука подставим значения напряжений х и y , выраженные через напряжение z и дробь
.
Произведя преобразования и решив уравнение относительно Е, имеем
;
Если обозначить выражение в скобках через , то формула для начисления модуля общей деформации будет выглядеть так:
(А)
В этой формуле безразмерный коэффициент учитывает характер напряженного состояния при испытании.
Найдем другое выражение для модуля общей деформации. Формулу для расчета компрессионной кривой (стр. 40). Можно написать в виде (берем знак минус, так как предполагаем уплотнение).
ez= е0-z(1+ е0)
Такую же замену индексов произведем в выражении для коэффициента уплотнения
Из первого выражения
а во втором примем во внимание, что 0 = 0. Тогда выражение для модуля общей деформации преобразуется:
(Б)
Формулы (А) и (Б) совершенно равнозначны.
Определить модуль общей деформации можно и с помощью графика =f() (рис. 23.2) для любого диапазона изменения нагрузок, если криволинейный участок зависимости возможно заменить прямой. Для участка В'- В" запишем выражёние
,
а модуль общей деформации определим по формуле
.