22. Методика ознакомления с правилом вычитания числа из суммы и суммы из числа

Правила вычитания числа из суммы:

Пусть а, в и с – натуральные числа. Тогда:

1) если а>с, то (а+в)-с = (а-с)+в

2) если в>с, то (а+в)-с = а+(в-с)

3) если a>c и в>c, то 1) и 2)

Примеры:

(40+28)-16 = (40-16)+28 = 58

(13+65)-50 = 13+(65-50) = 28

Правила вычитания суммы из числа:

Пусть а, в и с – натуральные числа. a>в+с

а-(в+с) = (а-в)-с

Пример: 50-(12+27) = (50-12)-27 = 11

Билет 24

30. Методика ознакомления с понятиями: точка, отрезок, прямая, кривая, прямоугольник, квадрат.

Основой формирования у детей представлений о геометр фигурах явл способность их к восприятию формы. Эта способность позволяет ребенку узнавать, различать и изображать разл геометр фигуры: точку, прямую, кривую, ломаную, отрезок, угол, многоугольник, квадрат, прямоугольник и т. д. Для этого достаточно показать ему ту или иную геометрическую фигуру и назвать ее соответствующим термином. Например: это – отрезки, это – квадраты, это – круги, это – пря­моугольники.

Восприятие геометрической фигуры как целостно­го образа – лишь первый этап в формировании геометрических представлений ребенка. В дальнейшем необходимо сосредоточить его внимание на выделении тех элементов, из которых состоят геометрические фигуры, и на их существенных признаках. Для этой цели геометрические фигуры изучают в определенной после­довательности, выполняя с моделями различные практические действия.

Аналогично следует действовать и при проведении прямой ли­нии через две точки. Дети могут самостоятельно справиться с ре­шением этой задачи, перегибая лист бумаги так, чтобы линия сги­ба проходила через данные точки. Это позволит им практически убедиться в том, что через две точки можно провести только одну прямую.

Для проведения прямых линий необходимо пользоваться ли­нейкой. Дети сами могут убедиться в этом практически.

При знакомстве с отрезком следует выделить такие его призна­ки, ориентируясь на которые школьники могли бы легко узнавать эту геометрическую фигуру. Для этого прежде всего нужно обра­тить их внимание на то, что отрезок имеет начало и конец и что его следует проводить по линейке. Если учеников познакомить с от­резком после введения понятия «длина», то, помимо названных признаков данного понятия, стоит отметить, что у любого отрезка можно измерить его длину. Дети могут самостоятельно прийти к выводу, что те прямые линии, которые ими выделены на различ­ных фигурах, по сути дела являются отрезками, так как в них фик­сируются начало и конец. Ориентируясь на рассмотренные при­знаки отрезков, учащиеся находят их на различных геометрических фигурах: плоскостных и объемных.

Для формирования у детей представления об угле, в основе которого лежит данное определение, можно воспользоваться мо­делями угла.

При знакомстве с острыми и тупыми углами используются модели трех видов. А именно: если на модель прямого угла накладывается модель острого угла т., чтобы одна сторона этих моделей совместилась, то др сторона острого угла пройдет внутри прямого; а в случае наложения тупого угла, его др сторона пройдет вне данного прямого угла.

Прямые, острые и тупые углы ученики выделяют на различных фигурах, пользуясь для этого заранее заготовленными моделями. При этом рассуждения можно построить по отношению к прямому углу.

Определенную трудность для младших школьников представ­ляет осознание того, что любой квадрат является прямоугольни­ком. Причина в том, что целостный образ квадрата и прямоуголь­ника уже сложился у большинства детей, а умением выделять су­щественные признаки фигуры они еще не овладели.

Выделяются четырехугольники, у которых все уг­лы прямые. Они имеют название - прямоугольники. Среди прямо­угольников можно выделить такие, у которых все стороны равны. Это квадраты. Отношения между понятиями многоугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат.

Младшие школьники проявляют большой интерес к изучению геометрического материала, легко запоминают названия геометри­ческих фигур и выделяют их свойства в процессе практических действий с ними.

Билет 25

. Методика ознакомления с понятиями: точка, отрезок, прямая, кривая, прямоугольник, квадрат.

Основой формирования у детей представлений о геометр фигурах явл способность их к восприятию формы. Эта способность позволяет ребенку узнавать, различать и изображать разл геометр фигуры: точку, прямую, кривую, ломаную, отрезок, угол, многоугольник, квадрат, прямоугольник и т. д. Для этого достаточно показать ему ту или иную геометрическую фигуру и назвать ее соответствующим термином. Например: это – отрезки, это – квадраты, это – круги, это – пря­моугольники.

Восприятие геометрической фигуры как целостно­го образа – лишь первый этап в формировании геометрических представлений ребенка. В дальнейшем необходимо сосредоточить его внимание на выделении тех элементов, из которых состоят геометрические фигуры, и на их существенных признаках. Для этой цели геометрические фигуры изучают в определенной после­довательности, выполняя с моделями различные практические действия.

Аналогично следует действовать и при проведении прямой ли­нии через две точки. Дети могут самостоятельно справиться с ре­шением этой задачи, перегибая лист бумаги так, чтобы линия сги­ба проходила через данные точки. Это позволит им практически убедиться в том, что через две точки можно провести только одну прямую.

Для проведения прямых линий необходимо пользоваться ли­нейкой. Дети сами могут убедиться в этом практически.

При знакомстве с отрезком следует выделить такие его призна­ки, ориентируясь на которые школьники могли бы легко узнавать эту геометрическую фигуру. Для этого прежде всего нужно обра­тить их внимание на то, что отрезок имеет начало и конец и что его следует проводить по линейке. Если учеников познакомить с от­резком после введения понятия «длина», то, помимо названных признаков данного понятия, стоит отметить, что у любого отрезка можно измерить его длину. Дети могут самостоятельно прийти к выводу, что те прямые линии, которые ими выделены на различ­ных фигурах, по сути дела являются отрезками, так как в них фик­сируются начало и конец. Ориентируясь на рассмотренные при­знаки отрезков, учащиеся находят их на различных геометрических фигурах: плоскостных и объемных.

Для формирования у детей представления об угле, в основе которого лежит данное определение, можно воспользоваться мо­делями угла.

При знакомстве с острыми и тупыми углами используются модели трех видов. А именно: если на модель прямого угла накладывается модель острого угла т., чтобы одна сторона этих моделей совместилась, то др сторона острого угла пройдет внутри прямого; а в случае наложения тупого угла, его др сторона пройдет вне данного прямого угла.

Прямые, острые и тупые углы ученики выделяют на различных фигурах, пользуясь для этого заранее заготовленными моделями. При этом рассуждения можно построить по отношению к прямому углу.

Определенную трудность для младших школьников представ­ляет осознание того, что любой квадрат является прямоугольни­ком. Причина в том, что целостный образ квадрата и прямоуголь­ника уже сложился у большинства детей, а умением выделять су­щественные признаки фигуры они еще не овладели.

Выделяются четырехугольники, у которых все уг­лы прямые. Они имеют название - прямоугольники. Среди прямо­угольников можно выделить такие, у которых все стороны равны. Это квадраты. Отношения между понятиями многоугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат.

Младшие школьники проявляют большой интерес к изучению геометрического материала, легко запоминают названия геометри­ческих фигур и выделяют их свойства в процессе практических действий с ними.

Билет 26

Устные вычислительные приемы деления двузначных чисел на однозначные в пределах 100.

Одним из основных устных вычислительных приемов является устный вычислительный прием деления двузначного числа на однозначное. Этот прием изучается после того, как изучен устный вычислительный прием умножения двузначного числа на однозначное. Эти оба приема имеют общие и различные черты.

В подготовительный этап к изучению этого приема следует включить: ознакомление уч-ся с правилом деления суммы на число.

Ознакомление следует проводить так: детям предлагается решить след.задачу:

Мама купила 12 апельсин и 8 яблок и разделила их поровну между 4-мя своими детьми. Сколько фруктов достанется каждому ребенку?

Предлагается решить задачу 2-мя способами, а решение записать в виде выражения:

1) (12+8):4

2) 12:4+8:4

Рассматривая решение этой задачи, строя вспомогательную модель, записывая решение, сравнивая их – дети приходят к выводу: что т.к. эти 2 выражения описывают на математическом языке одну и ту же ситуацию и имеют равные значения, то эти 2 выражения равны.

Затем учащимся предлагаются примеры типа:

(20+16):4

(30+15):5

(21+14):7

И предлагают решать такого вида примеры 2-мя способами, обращая внимание уч-ся на подробный рассказ выполняемых действий.

Главное, к чему должны прийти уч-ся – это осознание того, что подобные примеры можно решать 2-мя способами.

Затем, если учитель увидел, что дети запомнили способы действия при решении таких примеров, следует предлагать задания, в которых такого рода примеры нужно решить одним способом, но удобным.

Ознакомление с операциями:

Следует заметить, что изучение данного вычислит. приема подразделяется на 2 периода:

1 период: примеры типа 36:6, 48:4, 66:6, 96:3, 77:7, 84:2

Особенностью этих приемов явл-ся тот факт, что для того, чтобы выполнить деление – делимое надо разложить на разрядные слагаемые.

Детям предлагается решить пример: 48:4.

Чтобы его решить, предлагается делимое представить в виде суммы таких слагаемых, каждое из которых делилось бы на 4.

Употребляется термин «удобные слагаемые». Дети могут предложить любые способы разложения 48:

24+24, 36+12, 28+20 и чем больше таких вариантов, тем лучше. Но учитель должен довести до мысли, что наиболее удобным будет: 40+8 (с разрядными слагаемыми).

Операции:

1) представл.1-ое делимое в виде суммы слагаемых, каждый из которых делилось бы на 4

2) по правилу деления суммы на число каждое слагаемое делим на делитель (Теор.осн.: правило деления суммы на число)

3) находим частные (теор.осн.: табл.деление и деление круглых десятков)

4)складываем полученные частные

48:8=(40+8):4=40:4+8:4=10+2=12

Во 2 период: рассматриваются примеры типа 36:2, 48:3, 65:5, 84:7, 87:3, 96:4

При решении таких примеров разложить делимое на удобные слагаемые, кот.являются разрядными невозможно. Поэтому разложение делимого на удобные слагаемые (т.е. на такие, чтобы каждое из них делилось на цело на делитель) надо осуществлять другим способом.

Детям предлагается разделить 48:3.

«Как вы думаете, что мы должны сделать?» (разложить 48 на сумму таких слагаемых, каждое из кот.делилось бы на 3)

«Как нам лучше всего это сделать?»

Дети могут давать различные предложения, но учитель должен показать уч-ся, что 1-ое слагаемое должно содержать наибольшее кол-во круглых десятков, делящихся на дан.число 4 при этом оно не должно быть больше делимого:

48:3=(30+18):3=30:3+18:3=10+6=16

Операции:

1) представляется делимое в виде суммы удобных слаг.

2) делим кажд.слагаемое

3) наход.частное

4) получен. р-ты складываем

Билет 27

Методика ознакомления с правилом вычитания числа из суммы и суммы из числа

Правила вычитания числа из суммы:

Пусть а, в и с – натуральные числа. Тогда:

1) если а>с, то (а+в)-с = (а-с)+в

2) если в>с, то (а+в)-с = а+(в-с)

3) если a>c и в>c, то 1) и 2)

Примеры:

(40+28)-16 = (40-16)+28 = 58

(13+65)-50 = 13+(65-50) = 28

Правила вычитания суммы из числа:

Пусть а, в и с – натуральные числа. a>в+с

а-(в+с) = (а-в)-с

Пример: 50-(12+27) = (50-12)-27 = 11

21