II. Обычный способ создания декартова графика с использованием ранжированных переменных.

При этом способе создания декартова графика необходимо выполнить следующую последовательность действий:

• задать изменение аргумента в заданном диапазоне с помощью ранжированной переменной;

• создать функции пользователя для задания кривых, графики которых нужно построить. Если уравнения кривых не сложные и в дальнейших расчетах не используются, то эти уравнения можно указать непосредственно в местозаполнителе ввода описаний для оси У;

• щелкнув мышкой в месте предполагаемого расположения графика, вставить графическую область для декартова графика;

• заполнить местозаполнители для ввода аргумента и функции;

• щелкнуть левой кнопкой мыши за пределами графической области для автоматического построения графика.

На рис.5 представлен фрагмент документа с результатами построения графика функции y(x)=x² на интервале [-2, 2] с шагом dx=0.01.

Рис. 5. Построение декартового графика с использованием ранжированной переменной.

III. Обычный способ создания декартова графика с использованием векторов.

При этом способе создания декартова графика необходимо сформировать массивы (вектора) значений аргумента и функции, которые затем будут отложены вдоль осей X и Y.

На рис. 6 представлен фрагмент документа с результатами построения графика функции y(x)=x² на интервале [-2, 2] с использованием векторов.

N - количество участков разбиения интервала изменения аргумента (задано произвольно, например, 200);

i – ранжированная переменная для обозначения номера элемента (индекса) в массивах;

 - шаг изменения аргумента – рассчитываемая величина, зависящая от граничных значений аргумента и количества участков разбиения ;

vX – вектор, содержащий (N+1) значениe аргумента на заданном интервале (vX - произвольное имя вектора аргумента);

vY - вектор, содержащий (N+1) значениe функции для заданных значений аргумента (vY - произвольное имя вектора функции).

На рис. 6 показаны первые 9 значений векторов vX и vY. Начало отсчета индекса принято равным нулю.

Примечание. Если известны значения границ диапазона [xn, xk] и шаг  изменения аргумента х, то сначала нужно вычислить , а затем, используя ранжированную переменную i:=0..N, создать вектора данных vX и vY.

Рис. 6. Построение декартового графика с использованием векторов.

В местозаполнителях вдоль осей кроме имен векторов можно указать элементы этих векторов.

На рис. 7 приведен фрагмент документа с изображением графика с использованием векторов, заданных элементами.

Рис. 7. Построение декартового графика с использованием векторов, заданных элементами.

В результате выполнения указанных действий при упрощенном или обычном способах построения, как правило, вначале получаем черновой вариант графика, который нужно ещё отформатировать. Пакет Mathcad предоставляет пользователю средства настройки параметров для осей Х и У, линий графиков, а также заголовков.

Форматирование декартового графика

Открыть дополнительное окно для форматирования графиков можно одним из трех способов:

• не выходя из графической области дважды щелкнуть левой кнопкой мыши;

• в главном меню выбрать последовательно Формат / Графики / Зависимость X-Y (Format / Graph / X-Y Plot);

• не выходя из графической области щелкнуть правой кнопкой мыши и в появившемся контекстном меню выбрать команду Формат (Format);

На рис. 7 представлено диалоговое окно Formatting Currently Selected X–Y Plot (форматирование текущего выбранного декартового графика).

Pис. 7 Диалоговое окно Formatting Currently Selected X–Y Plot. Страница с закладкой Оси X - Y

В этом диалоговом окне имеется четыре страницы с закладками:

• Оси X–Y (X-Y Axes) – установка параметров для осей X и Y;

• След (Traces) – установка параметров для линий графиков;

• Метки (Labels) – установка параметров форматирования надписей;

• Умолчание (Defaults) – назначение установленных параметров форматирования параметрами по умолчанию.

Форматирование осей декартова графика

С помощью выключателей и переключателей можно изменить внешний вид каждой из осей.

Перечислим параметры , доступные на странице с закладкой Оси X–Y и поясним их назначение.

• Логарифмическая шкала (Log Scale)–установка логарифмического масштаба по данной оси. По умолчанию флажок сброшен, поэтому используется линейный масштаб.

• Линии сетки (Grid Lines) –отображение вспомогательных линий сетки. По умолчанию флажок сброшен. Вместо линий сетки отображаются деления на осях.

• Нумерование (Numbered) –отображение цифровых данных (координат) на осях. Если этот параметр выключить (убрать флажок), то цифры, размечающие шкалу, исчезнут. По умолчанию флажок установлен.

• Автомасштаб (Autoscale) – установка границ графика. По умолчанию флажок установлен, т.е. границы графика установлены автоматически пакетом Mathcad.

• Вывести метки (Show Markers) – установка вспомагательных маркерных линий. Маркер представляет собой линию, перпендикулярную оси, дополненную числом или переменной. С помощью маркера на графике можно отметить по два значения на каждой оси. При включении данного параметра под выбранной осью появляются два местозаполнителя, в которые можно ввести число или имя переменной, значение которой будет отображено на оси маркером. По умолчанию флажок сброшен.

• Автосетка (AutoGrid) – установка количества участков разбиения оси. По умолчанию флажок установлен и каждая ось разбита на 2 отрезка автоматически. Если этот параметр выключен, то требуемое количество отрезков на оси задается вручную в поле ввода Размер сетки (Number of Grids).

Отдельно выделена группа Вид оси (Axes Style). В ней расположены три переключателя, с помощью которых задается стиль отображения координатных осей.

• Ограниченная обл (Boxed) – оси в виде прямоугольника. Выбран по умолчанию.

• Пересечение (Crossed) – оси в виде двух пересекающихся прямых с центром в нуле;

• Нет (None) – координатные оси не отображаются.

В этой же группе расположен параметр - выключатель Равный масштаб (Equal Scales), который используется для установки одинакового масштаба для обеих осей. По умолчанию флажок сброшен.

Если включен параметр Линии сетки, то становится доступной кнопка Цвет (Grid Color). При щелчке по этой кнопке открывается диалоговое окно для выбора цвета отображения дополнительных линий сетки.

Форматирование линий на графике

С помощью страницы с закладкой След, представленной на рис. 8, настраиваются параметры для каждой из 16-ти кривых, которые можно отобразить на графике.

Pис. 8. Диалоговое окно Formatting Currently Selected X–Y Plot. Страница с закладкой След.

Для настройки внешнего вида кривой необходимо щелкнуть на соответствующей строке в списке и под списком кривых в шести текстовых полях установить требуемые параметры.

• Имя (Legend Label)- условное имя данной кривой.

• Символ (Symbol) – символ для обозначения точек на графике. Имеется пять вариантов символов:

x 's -  (косой крест), +’s - + (прямой крест), box -  (квадрат), dmnd - ◊ (ромб), o’s -  (кружок).

Если выбрано значение none, то точки на линии не выделяются.

• Линия (Line) –стиль линии, используемый для графика:

  • solid (непрерывная линия);

  • dot (штриховая линия в виде равномерно расположенных точек);

  • dash (пунктирная линия);

  • dadot(штрих – пунктирная линия);

• Цвет (Color) – выбор цвета линий и точек графика:

  - red (красный); - blu (cиний); - grn (зеленый); - mag (cиреневый);

  - cya (бирюзовый); - brn (коричневый); - blk (черный); - wht (белый).

• Тип (Type) –тип представления данных на графике:

  • lines (в виде линии с возможностью использования символов для отображения узловых точек графика);

  • points (в виде отдельных точек);

  • error (в виде заштрихованной зоны разницы между двумя графиками);

  • bar (в виде столбиковой диаграммы);

  • step (в виде ступенчатой линии);

  • draw (в виде протяжек от точки к точке);

  • stem (в виде серии вертикальных линий, опущенных из каждой узловой точки графика на горизонтальную нулевую ось);

  • solidbar (в виде сплошных столбиков).

• Толщина (Weight) – толщина линии, задаваемая числами от 1 до 9.

Для некоторых типов представления данных те или иные параметры недоступны. Так, например, нельзя задать символ отображения узловых точек и изменить толщину линии для типов step, bar, solidbar, error.

На этой же странице расположены два выключателя Спрятать аргументы (Hide Argument) и Спрятать легенду (Hide Legend). Если установить эти выключатели в положение выключено , то вдоль осей графика будут отображатьс имена аргументов, а под графиком – условные графические и текстовые обозначения линий. Чтобы скрыть аргументы и (или) условные текстовые обозначения, необходимо включить соответствующие выключатели.

Создание надписей на графике

С помощью страницы окна форматирования текущего графика с закладкой Метки, представленной на рис. 9, можно ввести титульный заголовок графика, а также соответствующие надписи вдоль осей X и Y.

Заголовок графика вводится в поле ввода Название. С помощью переключателей Сверху (Above) и Ниже (Below) можно выбрать место расположения заголовка – над графиком или под ним. Выключатель Показать (Show Title) позволяет включить или отключить отображение заголовка.

В поля ввода Ось X и Ось Y вводятся поясняющие надписи, которые появятся, соответственно, внизу вдоль оси X и слева вдоль оси Y при включенных выключателях, расположенных возле полей ввода меток осей.

Для изменения только титульной надписи или надписей по осям необходимо выполнить следующие действия:

• щелкните левой кнопкой мыши в зоне графика, а затем по изменяемой надписи. Надпись окажется внутри пунктирной рамки;

• дважды щелкните левой кнопкой мыши внутри пунктирной рамки и в появившемся диалоговом окне для изменения надписи выполните соответствующие изменения;

• щелкните по кнопке ОК, чтобы принять изменения и закрыть диалоговое окно.

Установка параметров графика надписей на графике

С помощью страницы окна форматирования текущего графика с закладкой Умолчание (Defaults), представленной на рис. 10, можно либо сбросить установленные значения параметров и вернутся к тем значениям, которые были установлены «по умолчанию» либо установленные значения параметров принять в качестве параметров «по умолчанию» для данного документа.

Pис. 9. Диалоговое окно Formatting Currently Selected X–Y Plot. Страница с закладкой Метки.

Pис. 10. Диалоговое окно Formatting Currently Selected X–Y Plot. Страница с закладкой Умолчание.

Трассировка и увеличение графиков

Для более детального изучения строения графика пакет Mathcad позволяет не только просмотреть график в увеличенном масштабе, но и, передвигая курсор вдоль линии графика, следить за значениями координат точек на графике.

Чтобы открыть диалоговое окно трассировки X–Y Trace необходимо, не выходя из графической области, выполнить одно из следующих действий:

• в главном меню выбрать последовательно Формат/ Графики / Трассировка (Format / Graph / Trace);

• щелкнуть правой кнопкой мыши и в появившемся контекстном меню выбрать команду Слежение (Trace );

• щелкнуть по кнопке на панели Графики.

В результате появится окно трассировки, представленное на рис. 11.

Рис. 11. Фрагмент документа с вставленным окном трассировки.

При щелчке левой кнопкой мыши в графической области, в поле графика появятся две пересекающиеся пунктирные линии – линии трассировки (рис. 12).

Рис. 12. Трассировка данных.

Если включить ( ) опцию Трассировка данных, то, при перемещении курсора мыши, линии трассировки будут следовать точно вдоль линии графика. При этом координаты точки, в которой находятся линии трассировки, отображаются в полях X-Value и Y-Value. С помощью кнопки или _{соответствующие координаты можно скопировать в буфер обмена, а затем вставить в маркер или в любое место документа.}

_{При отключении опции Трассировка данных линии трассировки могут перемещаться по всей области графика.}

_{Для просмотра графика в увеличенном масштабе необходимо}, _{не выходя из графической области, вызвать диалоговое окно X-Y Zoom одним из следующих способов:}

• в главном меню выбрать последовательно Формат/ Графики / Масштаб (Format / Graph / Zoom);

• щелкнуть правой кнопкой мыши и в появившемся контекстном меню выбрать команду Масштаб (Zoom);

• щелкнуть по кнопке на панели Графики.

_{В результате одного из этих действий появится диалоговое окно X-Y Zoom (рис. 13).}

_{Рис. 13. Диалоговое окно X-Y Zoom.}

_{Теперь с помощью указателя мыши (при нажатой левой кнопки мыши) выделите прямоугольную область на графике, которую необходимо просмотреть в увеличенном масштабе. При этом выделенная область будет очерчена пунктирными линиями, а минимальные и максимальные значения её границ}

Рис. 14. Выделение области графика для увеличенного просмотра.

_{отобразятся в окне X-Y Zoom в соответствующих полях ввода для осей X и Y(рис. 14). Щелкните после этого по кнопке и выделенная часть графика будет прорисована более крупно в пределах выбранных значений (рис. 15).}

После этого, выполняя аналогичные действия, можно продолжать изменение масштаба отображения графика или вернуться к прежнему виду, щелкнув по кнопке _.

Рис. 15. Просмотр части графика в увеличенном масштабе.

Составитель: ст. преп. Скабалланович Т. И.