7 Этап. Выяснение причин неудачного решения системы уравнений «черного ящика» по пункту №4

x*(y+z-1,4)+y*(z-1,4)=0

1.50*x*(y+z-1,7)+y*(z-1,7)=0

0.75*x*(y+z-1,2)+y*(z-1,2)=0

a1=1,4:a2=1,7:a3=1,2

EUREKA дала следующие результаты:

x=0

y=0

z=1,18

f₁=0

f₂=0

f₃=0

x=1.4; y=1.7; z=0.6

R₁=2; R₂=3; R₃=0.2

K=z_n/ R₃=0.78/0.2=3.9

8. Обработка результатов.

8.1 Графики.

1. Графики зависимости:

а) x,y,z=f(№ итерации)

График зависимости динамики приближений от номера итерационного процесса.

б) x*,y*,z*=f(№ интеракции)

График зависимости динамики поправок от номера итерационного процесса

8.2 График R_0i=f(k_i)

Roi =(Ki* R₁ * R₂ ) / (Ki* R₁ + R₂ )+ R₃

K_i=0;10 с шагом 1

R₁=2; R₂=3; R₃=0.2

ki	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Roi	0,2	1,4	1,91	2,2	2,38	2,51	2,6	2,67	2,73	2,77	2,81

8.3 Аппроксимация зависимости R_0i=f(k_i) параболы по МНК.

№	x	y	x^2	x^3	x^4	x*y	x^2*y
1	0	0.2	0	0	0	0	0
2	1	1,4	1	1	1	1,4	1,4
3	2	1,91	4	8	16	3,82	7,64
4	3	2,2	9	27	81	6,6	19,8
5	4	2,38	16	64	256	9,52	38,08
6	5	2,51	25	125	625	12,55	62,75
7	6	2,6	36	216	1296	15,6	93,6
8	7	2,67	49	343	2401	18,69	130,83
9	8	2,73	64	512	4096	21,84	174,72
10	9	2,77	81	729	6561	24,93	224,37
11	10	2,81	100	1000	10000	28,1	281
Σ	55	23,98	385	3025	25333	143,05	1034,19

Na+bΣx+cΣx²=Σy

aΣx+bΣx²+c Σx³=Σxy

aΣx²+bΣx³+cΣx⁴=Σx²y

11a+55b+385c=23.98

55a+385b+3025c=143.05

385a+3025b+25333c=1034.19

Решения систему уравнений с помощью программы EUREKA.

Программа EUREKA дала следующие результаты.

a=0.49

b=0.64

c=-0.05